温度对钢箱梁桥模态频率的影响

谢 新

(天津市海河建设发展投资有限公司，天津 300380)

温度对钢箱梁桥模态频率的影响

谢 新

(天津市海河建设发展投资有限公司，天津 300380)

针对复杂模型的简化，对连续变截面钢箱梁桥进行了模态频率影响分析，提出了利用有限元计算来量化温度对复杂结构频率影响的方法.分析结果得出：环境温度主要通过使结构尺寸变化、使连续梁此种超静定结构产生次内力以及使结构材料的弹性模量发生改变这三种方式影响结构模态频率，其中结构尺寸变化的影响十分微小，可以忽略；环境温度对结构模态频率的影响程度主要取决于结构形式、材料、截面大小以及结构内力状态.模型分析显示：不同温度模式对结构变形和内力的影响差别很大；体系温差对变截面钢箱梁桥频率的影响主要是由弹性模量随温度的变化而引起的；主梁温度梯度对频率的影响体现在温度内力的改变上．

温度；模态频率；钢箱梁；有限元

随着桥梁跨度的不断增加，传统的混凝土材料已经不能满足桥梁的力学要求，大跨度钢桥成为一种发展趋势．钢结构桥梁具有构件质量轻、运输和架设方便、施工周期短等优点．对于大跨度钢桥，由于钢材的导热性能好，对温度变化比较敏感，温度变化更加显著．连续钢箱梁桥在太阳长期曝晒下，箱梁顶部与底部会产生较大的温差，由此而产生的温度应力，会给该桥梁带来初始缺陷，最终影响该钢箱梁桥的模态频率和振型．正常温度变化引起的模态频率波动可以淹没结构轻微损伤所引起的频率变化．一天的温度变化造成的频率波动很可能大于人为模拟损伤造成的频率变化，忽略温度影响会给结构的设计和正常使用带来安全隐患．因此，对该桥梁进行温度荷载影响下的动力性能研究具有重要的意义．

随着大跨径钢箱梁桥的发展[1]，温度效应问题已成为影响大跨径钢箱梁桥施工质量和进度的重要因素，越来越受到人们的重视．连续钢箱梁桥在太阳长期曝晒下，箱梁顶部与底部会产生较大的温差，由此而产生的温度应力会给该桥梁带来初始缺陷，最终影响该钢箱梁桥的模态频率和振型．大量研究表明，正常温度变化引起的模态频率波动可以淹没结构轻微损伤所引起的频率变化，甚至可以造成对结构动力学性质的误解．Cornwell和 Farrar等人对 Alamosa Canyon桥和瑞士Z24桥的研究均表明，一天的温度变化造成的频率波动很可能大于人为模拟损伤造成的频率变化．在该结构动力特性分析中，忽略温度影响会给结构的设计和正常使用带来安全隐患．因此，对该桥梁进行温度荷载影响下的动力性能研究是十分必要的．

1 温度对模态频率的影响机理

环境温度影响结构模态频率主要有三种方式：①温度变化会使结构产生变形，从而使结构尺寸发生变化；②温度变化会使超静定结构产生内力，而拉力使结构刚度增大，压力使结构刚度减小；③ 温度变化会影响结构材料的力学特性，尤其是材料的弹性模量．混凝土和钢材的弹性模量均会随着温度的升高而降低，从而导致结构模态频率的降低．温度对不同的结构形式的模态影响结果不同[2]．例如，对于两端固定的梁而言，温度变化将只产生内力而不发生变形；对两端自由的梁，温度变化只产生变形而不产生内力；而大部分工程结构在温度作用下会同时产生内力和变形．下文以简支梁及约束轴向位移的简支梁为例，探讨温度对结构模态参数的影响机理．

1.1 静定简支梁模型

简支梁模型为简化模型，取一个等截面简支梁模型，如图1所示．分别以E、A、I、表示简支梁的弹性模量、截面面积、截面惯性矩及均布质量，且均为常数；L为简支梁跨度．

图1 简支梁模型

第n阶模态频率的表达式为

对式(1)两边取自然对数后微分，整理可得

式中：δ表示相应参数的增量．上式右边第一项表示弹性模量变化对频率的影响，第二项和第三项表示变形对频率的影响．

假设各参数均随温度线性变化，则当温度改变δt时，各参数相对变化值分别为

式中：Eθ为弹性模量随温度的变化率，为待定参数；

Lθα=为材料的线膨胀系数；Iθ则根据不同截面，数值稍有不同，一般与4α同量级，因此可以忽略不计．将相对变化值代入式(2)中，可得

式(4)可用来估计温度改变引起的简支梁频率变化[3]．对于混凝土材料，α= 1 .0× 1 0-5/℃ ；对于钢材，α=1.2× 10-5/℃；而对于环境温度作用下θ的取值，目前的研究成果很少．借鉴材料抗火研究，钢材θ的取值为θ=4.86× 10-4，(0 ＜ t≤370℃)．

将该值代入式(4)可知，温度每升高1℃，混凝土构件频率降低0.076%，钢构件频率降低0.024%．同时可以看出，结构尺寸变化对频率的影响可以忽略不计．

1.2 约束轴向位移的超静定模型

约束简支梁的轴向位移，则温度改变仅产生轴向压力NtEAα=δ，而不产生轴向位移，如图2所示．

图2 约束轴向位移的简支梁模型

有轴力作用下的简支梁第 n 阶模态频率的解析式为

在此只考虑轴力N的影响[4]，其他参数均作为常数处理．对式(5)两边取自然对数后微分，整理得到

从式(6)可以看出，轴力对结构频率的影响是非线性的，频率相对变化不仅和轴力相对变化量有关，还与结构原轴力大小有关．当原有轴力接近于欧拉临界力时，轴力改变对结构频率的影响越来越剧烈，且对低阶频率的影响比对高阶频率的影响大．从以上分析可知，温度主要通过改变材料弹性模量以及结构内力来影响结构频率，其影响程度则取决于结构形式(静定或超静定)、材料物理性能(E、α)、截面大小(I、A)以及结构内力状态[5]．对于复杂的桥梁结构而言，模态参数的解析解通常很难寻求，而通过有限元计算方法能有效地考虑各种因素．下文以一座连续变截面钢箱梁桥为对象，研究了温度对结构频率的影响．

2 模型分析

2.1 钢箱梁温度效应

某连续变截面钢箱梁桥跨为三跨七箱结构，只研究其温度效应，不考虑混凝土铺装．采用大型通用有限元分析软件ANSYS对该桥梁结构进行分析，单元类型采用shell63，如图3所示．

从上文中分析可知，几何形状的变化对模态频率的影响微小到可以忽略，为此，此次分析中不用考虑静力分析问题，只进行模型动力特性的分析．由图3可知，该模型为超静定结构，温度改变会导致其内力状态变化，鉴于钢箱梁桥的独特结构，其上顶板及下底板会随着日照的原因产生较大温差，要对其上下板进行分别赋值[6]．

图3 桥梁有限元模型

同时，钢材的良好导热性造成温度变化很快，钢梁、尤其是钢箱梁，因为截面尺寸的原因，当受到阳光照射的时候，只有上顶板才能受到阳光的照射，导致其上下温度差异很大．而在对温度效应分析的过程中，必须考虑到钢箱梁温度梯度效应．这样，在选取加载温度的时候能尽可能的向实际靠近．而中国桥涵设计规范(JTG D60—2004)规定的主梁温度梯度模式与美国规范都是考虑铺装的温度模式，本模型中箱梁为变截面梁体，造成在温度赋值上有较大困难，再查阅相关论文和规范后，发现在钢箱梁桥中相对于上下板温差，其温度梯度的影响不会对体系产生过大影响．因此，在模型赋值上，腹板和隔板都采用下底板温度输入，从而简化模型．实测一天5：00—17：00的上下底板温度如表1所示．

表1 各时间点上下板温度 ℃

2.2 温度对钢箱梁桥频率的影响

通过应用ANSYS软件的模态分析得出表2中各时刻的模态频率．

以结构初始状态的频率为参照，各温度模式对频率的影响定义如下

表2 各时刻温度下的模态频率 Hz

式中：0f为结构初始状态的模态频率，if为结构在第i个温度模式作用下的模态频率[7]．根据以上计算方法，得出各温度模式对频率的影响结果如表 3所示．从表3可以看出，该钢箱梁桥在一天时间内的频率变化可以达到 2%左右．体系升温对钢箱梁桥频率的影响主要是由弹性模量随温度改变引起的，主梁温度变化对频率的影响体现在温度内力的改变．

表3 各时刻温度对频率的影响 %

模型随温度变化所发生的一阶频率变化如图 4所示．

图4 一阶模态频率变化

3 结 论

文中通过理论推导和有限元分析的方式，揭示了温度变化状态下，体系几何形状变化，弹性模量变化以及内力变化对体系模态频率的影响机理．

(1)环境温度影响结构模态频率主要有三种方式：使结构尺寸变化；使超静定结构产生内力；使结构材料的力学特性发生改变．其中，结构尺寸变化的影响可以忽略不计，材料弹性模量的改变及结构内力的变化为主要影响方式．

(2)不同温度影响因素对体系的影响程度不同，其中以温度影响下的内力改变对频率影响较为剧烈．当温度上升且温差较大时，这种影响尤为明显．

(3)为了减小集中温度模式对钢箱梁体系的影响，在今后的钢箱梁桥应用中应考虑此种因素的影响，并采取遮蔽、通风、隔热材料铺装等方式降低其温度效应的影响，保证体系的稳定．

［1］袁万城，崔 飞，张启伟. 桥梁健康监测与状态评估的研究现状与发展[J]. 同济大学学报：自然科学版，1999，27(2)：184-188.

［2］李小年，陈艾荣，马如进. 温度对桥梁模态参数的影响[J]. 华南理工大学学报，2012，40(4)：139-143.

［3］SOHN H，DZWONCZYK M，STRASER E G,. An experimental study of temperature effect on modal parameters of the Alamosa Canyon Bridge [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1999，28：879-897.

［4］黄 腾，李淞泉，华锡生. 钢箱梁温度变形特性分析及合拢状态控制[J]. 公路，2002，32(7)：84-87.

［5］焦志钦，胡利平，韩大建. 温度对桥梁动力特性的影响研究[J]. 科学技术与工程，2010，10(31)：7,686-7,689.

［6］张玉平，杨 宁，李传习. 无铺装层钢箱梁日照温度场分析[J]. 工程力学，2011，28(6)：156-162.

［7］张 通. 温度对大型桥梁模态频率的影响研究[J]. 武汉理工大学学报，2011，33(7)：94-100.

Effect of Temperature on Modal Frequency of Steel Box Girder Bridge

XIE Xin
(Tianjin Haihe Construction Development Investment Co.，LTD，Tianjin 300380，China)

In view of the simplification of complex models, the influence analysis of modal frequency is done on the continuous variable cross section steel box girder bridge, and the finite element method of measuring the effect of temperature on the frequency of complex structures is proposed. The analysis results show that: the environmental temperature influences the structure modal frequency in three major ways: the change of the structure size, the production of secondary internal force from the continuous beam of the statically indeterminate structure, and the elastic modulus change of the structure material;wherein the structure size change is very small, so it can be neglected; the effect of environmental temperature on structure modal frequency mainly depends on the structure style, material, section size and the internal force of the structure. The model analysis shows that: the effect of different temperature patterns on the structure deformation and internal force varies widely; the effect of the system temperature difference on variable cross section steel box girder bridge frequency is mainly caused by the change of elastic modulus with temperature; the effect of temperature gradient of the main beam on the frequency is reflected in the internal force change of temperature.

temperature；modal frequency；steel box girder；finite element

U448.213

A

1006-6853(2012)04-0262-04

2012-09-05；

2012-09-24

谢 新（1974—），男，江西宁都人，天津市海河建设发展投资有限公司高级工程师，硕士．