Malmquist指数方法在港口上市企业经营效率分析中的应用

莫云萍，陈飞儿，赵一飞，陈国庆

(1.上海交通大学a.船舶海洋与建筑工程学院;b.安泰经济与管理学院，上海 200030;2.中航商用飞机发动机有限责任公司，上海 200241)

0 引言

作为客货运集散地和水运业与其他运输方式的连接点，港口在交通运输网络中占有极其重要的位置.我国港口城市较多，且大多数港口城市都希望能够通过振兴港口行业带动城市发展.由于我国经济长期高速发展，受产业布局调整和贸易拉动的影响，港口被投资者所看好，纷纷斥巨资投资大型化深水码头以期留住顾客群体，求得相对稳定的合作伙伴来支持本港口的长足发展并获取丰厚利润.但是，面对2008年以来美国次贷危机及欧洲主权债务危机的严峻挑战，港口企业之间的竞争越来越激烈.影响港口企业竞争力水平及生存的一个重要因素就是经营效率，如何提高港口企业经营效率成为港口经营者及有关政府部门亟待解决的问题.近年来，我国港口企业在经营效率方面也出现一些问题，例如资源投入过多、产出不足等.因此，了解港口企业经营效率的现状及存在的问题，对提高港口企业经营效率及其竞争力有一定的参考意义.

1 文献综述

目前，在对企业经营效率的研究中，有关金融机构经营效率的研究较多.如张剑等［1］用Malmquist指数分析法研究我国14家商业银行1999—2003年的效率及其变化.曹敏杰等［2］运用数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)法中的 CCR 模型对我国25家中小保险企业进行分析，并对其存在的问题提出几点对策.廖俊平等［3］以2003—2007年我国房地产上市公司的数据为研究样本研究房地产企业融资能力、经营效率和企业价值之间的关系.孙秋高等［4］对浙江沿海港口现状和存在的问题进行分析，并提出影响沿海港口竞争力的主要因素以及整合资源提升港口竞争力的建议.任娟［5］运用因子分析法对上海经济综合竞争力进行研究，得出1991—2005年港口经济的综合竞争力得分值.CULLINANE等［6］使用随机前沿法对欧洲港口效率进行评估.杨华龙等［7］用DEA法利用假设和真实数据分别评价港口绩效.孙柯洋［8］采用因子分析与超效率DEA相结合的两步法对我国港口上市企业经营效率进行分析.

从学界对企业经营效率的研究中可以发现，DEA法和由DEA法衍生出来的Malmquist指数方法在金融界已得到广泛运用.而这些方法在航运业，包括港口企业的经营效率方面的研究却不多见，且多为在同一时点上对各个评价单元进行横向分析，在纵向分析上仍属空白.因此，本文运用Malmquist指数分析法对我国13家港口上市企业的经营效率进行纵向及横向分析.

2 研究方法和工具

Malmquist指数用于研究不同时期决策单元的效率演化，它是 DEA法的引申.FARE等［9］采用CAVES 等［10－11］所定义的 Malmquist指数衡量全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)的成长变化.从此，Malmquist指数成为测量TFP变动的专用指数.根据FARRELL［12］关于距离函数的定义和FARE等［9］有关生产效率的定义，Malmquist TFP指数是效率变动(Efficiency Change，EC)值与技术变化(Technological Change，TC)率的乘积.EC值是指在给定价格和技术的条件下，生产给定产出的投入的最佳组合.TC率是指在给定一组投入要素不变的情况下，港口企业实际产出与最大产出之比.

用Malmquist指数分解技术衡量港口经营企业技术效率的变化和技术进步.首先定义产出的距离函数，s时期的技术效率可以表示为

其中，最小化θ意味着使y/θ最大化.这个距离函数衡量给定投入下产出的最大值，因此，θ表示技术效率指数.同理，可以定义t时期的产出距离函数

图1 Malmquist生产率指数

利用Malmquist生产率指数分解可以用图1表示.图中，假设只有一种投入x和一种产出 y，并且生产是规模报酬不变(Constant Returns to Scale，CRS)的.图1中的点D和E分别表示s和t时期的投入—产出组合.在这两种情况下，实际产出可能都在生产前沿线下面.从 s到 t的技术效率变化可以表示为(ys/ya)/(yt/yc).生产率变化可以由产出增长中非投入增长贡献的部分，这可以表示为(yt/ys)/(yb/ya)，其中(yt/ys)是产出增长，(yb/ya)表示沿生产前沿线在时期s的移动.这也可以写作(yt/yb)/(ys/ya)，分子(yt/yb)表示t时期产出的距离函数，分母(ys/ya)是s时期表示技术效率的距离函数.Malmquist生产率指数实际上就是指TFP，本文的目的就是将技术效率变化和技术进步从TFP变化中分解出来.

根据文献［10］，以s作为参考标准，从 s到 t的Malmquist生产率指数变化可以定义为

同时，以t作为参考标准，Malmquist生产率指数变化为

这两个指数在一种产出、一种投入的情况下是相同的，但是在多种投入和可变规模收益的情况下是不同的.为了避免这种不一致性，FARE等［13］根据上面两种指数的几何平均值推导出产出导向的生产率指数的变化:

假设第k(k=1，2，…，K)个决策单元(DMU)，在生产中有N种投入要素、生产M种产品.和分别表示第k个企业在第i(i=s，t)时期第n(n=1，2，…，N)种投入和第 m(m=1，2，…，M)种产出.为了对Malmquist指数进行分解，需要计算出4个距离函数:ds(xs，ys)，dt(xs，ys)，dt(xs，ys)和 dt(xt，yt).每个距离函数可以通过下面的线性规划模型计算:

3 实证分析

3.1 选取样本及构建投入和产出指标

根据中国港口协会港口研究中心的数据，2008年度全国港口行业上市公司(A股)总共13家，分别是连云港港、日照港、天津港、锦州港、芜湖港、上海港、深赤湾A港、营口港、北海港、厦门港、盐田港、南京港和重庆港.2010年度全国港口行业上市公司(A股)增至17家，其中新添宁波港、大连港、唐山港和珠海港等4家上市港口企业.为便于对港口上市企业进行纵向分析，根据数据的可获得性，选取港口协会2008年公布的13家港口上市公司为研究样本，数据来源于13家上市港口企业2008—2010年年报.

在对港口企业经营绩效评价的指标选取中，部分研究选用财务指标进行分析，如高梁［14］采用流动比率、资产负债率、销售净利率、主营业务利润率、每股经营现金流量、流动资产周转率、资本保值增值率、每股净资产、销售现金比率、每股主营业务收入等10个指标进行分析.而较多的研究采用投入指标和产出指标进行分析，如张剑等［1］采用生产法与中介法相结合的方法，选取固定资产价值、职工人数和可贷资金作为投入指标，选取存款额和利润作为产出指标.张若钦［15］选取资产总额(固定资产、流动资产和无形资产)和期间费用(销售费用、管理费用和财务费用)作为投入指标，选取营业收入、经营活动产生的现金流量净额作为产出指标.港口企业的投入指标包括:实物投入(用固定资产净额表示)、劳动投入(用员工人数表示)、运营过程中的资金(用管理费用、营业成本和流动资产表示).在产出指标方面，港口企业的产出从价值形态上看主要是营业收入和营业利润，从实物形态上看有吞吐量.因此，本文根据国内外研究成果及港口企业实际情况选择投入产出指标.选取固定资产净额I1，流动资产I2，营业成本I3，管理费用I4和员工人数I5等5个投入变量，投入指标可体现企业发展所需的人、财、物等成本，具有一定的说服力.产出指标则选取营业收入O1，营业利润O2和港口吞吐量O3，产出指标可体现企业赢利能力和业务量.

3.2 模型建立

选取13个DMU，即K=13;在港口企业的经营中有5个投入变量(投入要素)，即N=5，分别为固定资产净额I1，流动资产I2，营业成本I3，管理费用I4和员工人数I5;3个产出变量(产品)，即M=3，分别为营业收入O1，营业利润O2和港口吞吐量O3.建立线性规划模型如下:

对13家港口上市公司2008—2010年数据进行运算，输入数据见表1～3.

表1 2008年港口上市公司投入—产出指标原始数据

表2 2009年港口上市公司投入—产出指标原始数据

4.3 Malmquist指数结果分析

运用Deap 2.1对原始数据进行运算，结果见表4.表中Tfpch表示TFP的变化率.首先分析TFP的变化.13家港口上市企业中有7家的TFP变化率是增加的，如北海港(14.9%)，其后依次是连云港港(12.8%)、盐田港(6.3%)、日照港(3.5%).相反，南京港的TFP下降25.2%，表明南京港生产率整体呈下降趋势.由于TFP变化反映生产效率的变化，这表明，北海港、连云港港、盐田港、日照港、营口港、重庆港和上海港的生产率水平呈现上升趋势.其次分析tch.连云港港、日照港、营口港和盐田港等4家港口企业技术进步率呈现正增长，而这4家港口上市企业的TFP变化都增加，表明在2008—2010年这4港生产率上升主要是由于其技术进步带动.因此，科技进步对TFP变化的贡献是正的，这表明港口技术的进步对我国港口企业生产效率的提高有积极作用.第三，分析epch的变化.由计算结果可知，只有连云港港的纯技术效率呈现上升趋势，而重庆港则呈现下降趋势.第四，分析esch，规模效率整体呈现稳中有升的态势，其中上海港、北海港和重庆港的规模效率上升，其他港口企业规模效率不变.最后，综合纯技术效率变化和规模效率变化，所有港口上市企业总的技术效率变化均大于等于1，规模效率正向作用较大.

表3 2010年港口上市公司投入—产出指标原始数据

表4 13家港口上市企业2008—2010年Malmquist指数及分解指标变动

再对各港口企业分年度的TFP进行比较.表5数据显示各港口企业分年度生产率分解的结果.首先，比较各港口企业分年度的TFP变化，从表5可以看出，连云港港、天津港、锦州港、上海港、深赤湾A港、厦门港的TFP变化呈现增长趋势，表明这些港口的生产率在提高.而除重庆港TFP保持稳定外，其他港口的TFP则呈现下降趋势，表明这些港口生产率在降低.其次，从技术进步率的变化看，连云港、天津港、营口港、盐田港和南京港的变化为正，其中深赤湾A港、连云港港和天津港技术进步率提高较快.第三，比较纯技术进步率的变化，13个港口上市企业纯技术效率稳中有跌，连云港港和重庆港在纯技术效率上有所下滑.第四，比较规模效率，芜湖港规模效率变化为正，表明其对芜湖港TFP的贡献为正，对芜湖港TFP的提高有积极作用.而北海港规模效率变化呈下降趋势，说明其对北海港TFP的贡献为负.最后，综合纯技术效率变化和规模效率变化可以发现，只有芜湖港的技术效率对TFP的变化有积极作用，上海港的技术效率对TFP变化的积极作用不太明显，而连云港港、北海港和重庆港的技术效率变化对TFP的变化产生负面作用.从这13个港口的平均 TFP看，由于金融危机的影响，2009—2010年比2008—2009年的生产率要低.

最后把13家港口上市企业作为一个整体进行TFP的分析，结果见表6.首先，比较我国港口上市企业分年度的TFP的变化.2009—2010年年度TFP较2008—2009年年度降低，且TFP小于1，说明我国港口上市企业生产率有所降低，其主要原因在于其2009—2010年年度技术进步率的下降，这表明港口公司的技术进步是影响其生产率变动的关键因素.分析综合技术效率变化，其值均大于1.再分析影响综合技术效率变动的两个指标:纯技术效率和规模效率.尽管2009—2010年年度规模效率变化有所提升，但升幅低于纯技术效率变化降幅，导致技术效率变化降低，说明综合技术效率的下降主要是受纯技术效率下降的影响.纯技术效率是说明每一个生产决策单位利用现有投入生产相应产出的能力，它可以说明生产及决策的正确与否.综合分析，对于普通的生产制造企业来说，技术水平内含于所使用的生产设备中，因此生产前沿面的移动，基本上取决于设备的更新或技术改造.对于港口企业来说，一方面，与生产制造企业一样，生产前沿面的移动(技术变化)要受到如码头、航道、堆场、仓库、道路等港口基础设施投入的影响;另一方面，宏观经济形势、政府相关部门出台的各种调控政策、规制措施也都能影响生产前沿面的移动.通常，物质技术水平会随着时间的推移而不断进步，因此对技术变化应该产生正向的促进作用.2009—2010年年度该指标小于1，从本文所选的投入指标看，说明我国港口存在过分扩大投入的倾向，由于其产出(港口吞吐量)受到其他经济因素(主要是腹地经济的发展水平及宏观经济等)的影响，无法随着港口投入能力的增加而相应增长，因此技术效率下降.

表5 各港口Malmquist指数及分解指标平均值变动

表6 13家港口上市公司综合Malmquist指数及分解指标变动

5 结束语

基于13家港口企业上市公司2008—2010年年报提供的指标数据，采用Malmquist指数分解技术对我国港口上市企业的经营效率进行分析.通过把企业的生产率分解成技术效率变化(又可分为纯技术效率变化和规模效率变化)和技术进步变化，可以深入分析港口上市企业经营效率的变动趋势以及生产率提高或降低的根源.研究结果表明后金融危机时期，13家港口上市企业的TFP呈现下降趋势，主要是由我国港口技术效率和技术进步率下降造成的，而造成技术效率下降的主因又为纯技术效率的下降.针对上述结论，提出一些建议:(1)我国港口企业在现有投入基础上，还有加大产出的空间，因此应在现有资源基础上提高生产率;(2)我国港口企业在技术投入上仍需加大创新能力，提高效率;在港口投入方面，整合港口资源，防止因盲目增加港口基础设施而造成的资源浪费;(3)要不断降低经营成本，提高装卸效率和服务质量，吸引更多的船舶靠泊，为企业创造更多的效益;(4)我国港口企业应加强抗风险能力.

［1］张剑，吴育华.基于Malmquist指数的商业银行效率的实证分析［J］.河北工业大学学报，2005，34(5):38－41.

［2］曹敏杰，张宝山，罗剑朝.基于DEA方法的我国中小保险企业核心竞争力研究［J］.西安电子科技大学学报，2008，18(3):55－59.

［3］廖俊平，罗党论，齐勇.房地产企业的融资能力、经营效率及企业价值［J］.经济与管理研究，2010(8):43－49.

［4］孙秋高，潘国强.浙江沿海港口竞争力提升［J］.上海海事大学学报，2007，28(3):76－80.

［5］任娟.上海港口经济综合竞争力动态评价［D］.上海:上海海事大学，2007.

［6］CULLINANE K，SONG Dong－Wook.Estimating the relative efficiency of European container ports:a stochastic frontier analysis［M］//Port Economics.San Diego，USA:Elsevier Ltd，2006(16):85－115.

［7］杨华龙，任超，王清斌，等.基于数据包络分析的集装箱港口绩效评价［J］.大连海事大学学报，2005，31(1):52－54.

［8］孙柯洋.基于因子分析和SE－DEA的港口上市公司经营效率评价［J］.上海海事大学学报，2010，31(1):68－71.

［9］FARE R，GROSSKOPF S，LOVELL C A L.Production frontiers［M］.Cambridge:Cambridge Univ Pr，1994.

［10］CAVES D W，CHRISTENSEN L R，DIEWERT W E.Multilateral comparison of output，input and productivity using superlative index numbers［J］.Economic J，1982b，92(365):73－86.

［11］CAVES D W，CHRISTENSEN L R，DIEWERT W E.The economic theory of index numbers and the measurement of input，output and productivity［J］.Econometrica，50(6):1393－1414.

［12］FARRELL M S.The measurement of productive efficiency［J］.J Royal Stat Soc，1957，120(3):253－281.

［13］FARE R，GROSSKPF S，NORRIS M，et al.Productivity growth，technical progress and efficiency changes in industrialized countries［J］.Am Economic Rev，1994(84):66－83.

［14］高梁.基于因子分析法的中国港口与物流行业上市公司经营业绩评价［J］.物流科技，2008(12):134－135.

［15］张若钦.基于Malmquist指数的白酒类上市公司效率分析［J］.时代经贸，2008，6(8):21－22.