低速磁浮交通轨道结构强度计算与分析

朱晓嘉,赵春发,庞 玲,蔡文锋

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

低速磁浮交通轨道结构强度计算与分析

朱晓嘉1,赵春发1,庞 玲2,蔡文锋2

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

结合株洲机车厂低速磁浮试验线工程,建立了包含F形导轨、H形轨枕、混凝土轨道梁及其联接件的磁浮线路上部结构有限元模型,计算了列车悬浮静荷载、悬浮动荷载以及列车滑撬和滑轮支承荷载作用下轨道结构的应力与变形,并依据相关标准和规范对轨道结构设计进行校核。结果表明:低速磁浮轨道的导轨、轨枕、M16和M30螺栓均满足其强度设计要求;为了提高F形导轨与轨枕的联接强度,降低F形导轨两磁极反应面的垂向位移差,可适当加大导轨与轨枕连接螺栓的直径。

磁浮列车;轨道;高架桥;有限元;校核

低速磁浮列车具有振动小、噪声低、加速快、转弯半径小和爬坡能力强等技术特点,在城市轨道交通领域具有良好的应用前景。21世纪以来,低速磁浮交通技术在日本、中国和韩国得到快速发展。2005年,世界上首条低速磁浮商业线——日本8.9 km长名古屋东部丘陵线投入运营。2010年8月,韩国6.1 km长仁川国际机场低速磁浮线动工兴建,计划2013年投入运营。2010年底,采用国产低速磁浮技术的北京地铁S1号线开工建设,6.4 km长门头沟段计划2012年试运行。近年来,我国深圳、张家界、温州和常州等城市均开展了低速磁浮交通可行性研究与线路规划。

长期以来,国内外在低速磁浮列车技术方面开展了大量研究工作,中、日、韩均已掌握了具备实用化水平的低速磁浮列车技术。但是,除了对轨道梁、磁浮道岔和曲线线路有一些研究外,国内外对低速磁浮轨道结构的研究极少。吴晓等[1]建立了低速磁浮轨排结构有限元模型,计算了荷载作用下F形导轨的应力与变形,结果表明轨排结构设计满足机械性能要求。张佩竹[2]、杨其振等[3]结合唐山低速磁浮线工程实践,介绍了低速磁浮轨道结构组成及其设计思路。周晓璐[4]分别建立了低速磁浮轨排结构有限元模型及其等效伯努利—欧拉梁模型,开展了轨排结构力学性能分析与试验研究。上述已有研究中,结构建模往往简化或忽略了支承梁及各层结构之间的连接,这可能导致轨排结构响应计算值远小于实际值,也无法对连接件进行准确的强度校核。

在前人已有工作基础上,结合株洲机车厂低速磁浮试验线工程,本文建立了包括F形导轨、H形钢轨和混凝土支承梁3层结构及其连接件组成的线路上部结构有限元模型,计算了列车荷载作用下轨排结构的应力和变形,并依据相关设计规范对其进行校核,以期为低速磁浮轨道结构工程设计及优化提供参考。

1 低速磁浮轨道结构

低速磁浮交通一般采用高架线路,线路上部结构主要包括轨排结构和轨道支承梁[6,7],轨道梁跨度为12～25m。轨排由感应板、F形导轨、H形轨枕及连接件拼装而成,如图1所示。

图1 低速磁浮线路上部结构示意

图1中低速磁浮线路上部结构可分为导轨、轨枕和轨道梁3层支承结构,F形导轨通过螺栓与H形轨枕连接,轨枕通过扣件、锚固件和胶垫坐于承轨台上方,承轨台浇筑于轨道梁桥面两侧。导轨采用F形钢加工而成,断面为“F”形状。狭长型F形导轨与U形电磁铁相互吸引,为低速磁浮列车提供悬浮力和导向力,并通过悬浮控制系统保持8～10mm的悬浮间隙。

株洲机车厂低速磁浮试验线方案中,标准混凝土轨道梁跨度为20 m,轨排结构标准长度为10 m,每根轨道梁上方铺设2个标准轨排,轨排中部的轨枕间距1.2m,端部轨枕间距0.8m,相邻轨排之间预留有纵向伸缩缝。导轨和轨枕之间采用M16螺栓联接,H形轨枕和承轨台通过M30螺栓联接,轨道梁采用C50混凝土预制,承轨台采用C40混凝土浇筑。

2 轨道结构有限元建模

低速磁浮列车通过时,列车荷载经F形导轨、H形轨枕、轨道梁及桥墩逐层传递到线路基础。通常情况下,荷载作用下磁浮线路结构变形主要来自于轨道梁变形,并引起轨排结构变形和变位,导致电磁铁悬浮间隙变化,从而影响磁浮列车运行安全性与乘坐舒适性。因此,有必要建立细致的磁浮线路上部结构模型,计算分析列车荷载作用下磁浮轨道结构响应,用以评估轨道结构是否具有足够的强度,能否满足列车安全舒适运行对轨道结构变形的要求。

采用ANSYS软件建立一跨低速磁浮轨道梁及其轨排结构有限元模型,如图2和图3所示。其中,轨道梁、导轨、轨枕、M16和 M30螺杆均采用 8节点Solid45实体单元建模;为了较真实地反映导轨、轨枕、承轨台之间的连接关系,不考虑螺杆与螺孔表面间的接触与摩擦,但在螺帽接触面采用表面钢化的方式模拟螺栓联接。在枕下胶垫与轨枕、承轨台之间建立了接触单元,用以模拟胶垫只受压不受拉状态。

图2 低速磁浮线路上部结构有限元模型

图3 低速磁浮轨道结构有限元网格

对磁浮轨道结构模型进行网格划分时,主要采用了智能网格划分。轨排结构长、宽、高尺寸相差悬殊,为了减少病态单元,提高网格质量,网格划分时选用了较小的基本尺寸。轨道梁采用了较大的网格尺寸,但在承轨台附近进行了网格加密处理。在 M16和M30螺栓联接处也进行了网格加密处理,以准确模拟螺栓的应力与变形。

3 轨道结构计算荷载

低速磁浮轨道结构承受的荷载包括恒载、活载、附加力以及特殊荷载[6],本节主要介绍低速磁浮轨道结构承受的3种竖向车辆荷载。

(1)车辆悬浮状态荷载,如图4(a)所示。该荷载是指5转向架磁浮车辆正常悬浮时,轨道结构所承受的竖向力。图4(a)表明磁浮车辆前、后电磁铁模块之间纵向间隙仅为80mm,因此,可以将该荷载等效为荷载长度约14 m的均匀线荷载,荷载密度q= 25.8 kN/m。

(2)车辆静止状态滑撬荷载,如图4(b)所示。该荷载是指磁浮车辆静止在轨道上方时,车辆通过滑撬作用于轨道结构上的竖向力,其合力等于车辆自重和有效荷载之和。

(3)车辆滑轮支撑状态荷载,如图4(c)所示。该荷载是指磁浮车辆由滑轮支承时作用于轨道结构上的竖向力,此时,电磁铁不提供悬浮和导向力,但车辆可被牵引滑行。

图4 低速磁浮车辆荷载(单位:mm)

基于图4所示单节磁浮车辆荷载,在图2所示轨道结构模型上施加25.8 kN/m线荷载(荷载长度等于轨道梁跨度),用以模拟轨道结构承受磁浮列车悬浮荷载。为了模拟轨道结构承受列车滑撬荷载或滑轮支撑荷载,假定列车荷载沿跨中对称布置,即认为某一节车辆刚好位于轨道梁正中间,轨道梁两端则承受了部分车辆荷载。

按照《中低速磁浮交通设计规范(征求意见稿)》[7],列车活载动力系数按下式计算

L为桥梁跨度,当L取为20 m时,动力系数为1.286,故下文中将1.3倍列车悬浮荷载也作为一种计算荷载。

4 轨道结构应力与变形分析

对磁浮轨道结构模型中的轨枕进行编号,从轨道梁固定支座端开始依次为1～18号轨枕,如图2所示,本节重点分析列车荷载作用下不同轨枕处导轨及轨排结构连接件的应力与变形。

4.1 悬浮荷载作用下轨道结构响应

图5和图6分别是列车悬浮荷载作用下线路上部结构整体变形图和导轨变形图。图5表明磁浮线路上部结构整体变形呈抛物线形,轨道梁跨中处F形导轨和轨道梁的变形要大于其他位置。由图6可见,因为横截面上F形导轨相当于一个悬臂结构,受弯矩作用后其功能面必然要向轨道外侧倾斜,F形导轨内、外磁极反应面将出现位移差,一般在轨道梁跨中表现更为明显。株洲机车厂低速磁浮线工程设计中,为了防止低速磁浮车辆转向架出现较大侧滚运动,规定F形导轨两磁极反应面之间的竖向位移差应小于0.5mm。

图5 悬浮荷载作用下线路上部结构整体变形

图6 悬浮荷载作用下F形导轨变形

计算结果表明:列车悬浮荷载作用下,F形导轨外侧磁极反应面最大垂向位移为3.468mm,出现在轨道梁跨中附近;导轨两磁极反应面垂向位移差在0.341～0.474mm,小于其允许值0.5 mm。图7给出了导轨外侧磁极反应面垂向位移沿线路方向的分布。图7显示,在轨道梁跨中附近,导轨磁极反应面的垂向位移较梁端要大得多,这是因为简支梁跨中变形是最大的,但是,第1～18号轨枕处导轨两磁极反应面的垂向位移差变化不大;在轨道梁跨中位置,因为轨排端部的轨枕间隔较小,该处导轨磁极反应面的垂向位移差略小于其他位置。图8是列车悬浮荷载作用下导轨最大等效应力沿线路方向的分布。图8表明导轨最大等效应力出现在第9号轨枕附近,约为101 MPa;同一跨轨道梁上,不同位置处导轨最大应力有一定差别,这与导轨在螺栓连接处容易出现应力集中有关。

图7 悬浮荷载作用下导轨垂向位移纵向分布

表1列出了标准悬浮荷载和1.3倍悬浮荷载(动荷载)作用下轨道结构响应计算最大值。由表1可知,2种荷载下响应最大值之比约为1∶1.3,在悬浮动荷载作用下,各项应力及梁跨中挠度均满足设计要求。由表1还可知,列车静态悬浮载荷下F导轨两磁极面垂向位移差最大值为0.474 mm,小于其允许值0.5 mm;但是,在1.3倍悬浮动荷载作用下,垂向位移差最大值为0.612mm。

图8 悬浮荷载作用下导轨等效应力纵向分布

表1 低速磁浮列车荷载作用下轨道结构响应计算最大值

4.2 滑撬、滑轮荷载作用下轨道结构响应

由图4(b)和图4(c)可见,车辆静止状态滑撬荷载和滑轮支承荷载十分相似,均为10个集中力,只是集中力分布情况略有不同。本小节对这2种荷载作用下轨道结构的响应进行分析。

计算结果表明,不论是滑撬荷载还是滑轮荷载作用下,轨枕及轨道梁的应力和变形响应规律与车辆悬浮荷载作用下的基本一致。但是,如图9所示,滑撬或滑轮荷载作用下导轨在滑撬或滑轮处有明显的局部变形,相应的导轨应力值也比较大。滑撬和滑轮荷载作用下轨道结构响应计算最大值列于表1。由表1可知,无论是滑撬荷载还是滑轮荷载作用下,各项应力均满足设计要求。

图9 滑撬荷载作用下轨道结构局部变形

由表1还可知,由于滑撬荷载和滑轮荷载均作用在F形导轨内侧(轨枕端部上方),F形导轨悬臂结构所受弯矩不大,故这2种车辆荷载作用下导轨两磁极反应面的垂向位移差极小,不超过0.1mm。

5 结论

建立了包含F形导轨、H形轨枕、轨道梁及各层结构间联接件的低速磁浮线路上部结构有限元模型,计算分析了列车悬浮静态荷载、列车悬浮动荷载以及滑撬和滑轮支承荷载作用下轨道结构的应力和变形响应,得到如下结论。

(1)4种列车荷载作用下,低速磁浮轨道结构的F形导轨、H形轨枕的最大应力均小于Q235q桥梁用钢下屈服强度值(厚度小于50 mm)[7],导轨和轨枕满足结构强度设计要求。

(2)4种列车荷载作用下,低速磁浮轨排结构的M16螺栓和M30螺栓的最大拉应力均小于10.9级高强度螺栓的公称规定非比例伸长应力值900 MPa[8],不会出现永久塑性变形,轨排结构螺栓连接可靠。在列车悬浮动荷载作用下,M16螺栓应力值高达762 MPa,为保证在极端荷载作用下F形导轨与H形轨枕仍能有效联接,增加螺栓强度裕度,可适当提高导轨与轨枕联接螺栓的直径。

(3)在列车悬浮静态荷载作用下,F形导轨两磁极反应面的垂向位移差最大为0.474mm,小于为抑制磁转向架侧滚运动的规定限值0.5mm。但是,在列车悬浮动荷载作用下,磁极反应面垂向位移差略大于0.5mm,可进一步优化设计轨排结构,使其满足F形导轨变形设计限值。

[1] 吴晓,程文明,王金诺.磁浮轨道结构有限元分析[J].起重运输机械,2006(2):52 -54.

[2] 张佩竹.中低速磁浮交通唐山试验线工程实践及设计反思[J].铁道标准设计,2009(11):22 -25.

[3] 杨其振,刘道通,于春华.中低速磁浮交通轨道工程研究与设计[J].铁道标准设计,2010(10):35 -39.

[4] 周晓璐.中低速磁悬浮轨排结构力学性能分析与试验研究[D].北京:北京交通大学,2010.

[5] 中华人民共和国建设部行业标准.中低速磁浮交通轨排通用技术条件(征求意见稿)[S].北京:2008.

[6] 中华人民共和国建设部.中低速磁浮交通设计规范(征求意见稿)[S].北京:中华人民共和国建设部,2008.

[7] 中华人民共和国标准.GB/T 714—2008 桥梁用结构钢[S].

[8] 中华人民共和国标准.GB/T 3098.1—2010 紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱[S].

Strength Calculation and Analysis on Track Structure for Low-speed M aglev Transit

ZHU Xiao-jia1,ZHAO Chun-fa1,PANG Ling2,CAIWen-feng2
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd.,Chengdu 610031,China)

In combination with the low-speed maglev test-line project on the CSR Zhuzhou Electric Locomotive Co.,LTD.,a finite elementmodel of track superstructures including the F-shaped lead rail, the H-shaped sleeper,the concrete girder and all the fastenings is developed.Then stress responses and deformations of the track structure are calculated under the train static levitation loads,dynamic levitation loads,skid loads and supporting pulley loads.Furthermore,the track structure strength is checked according to relevant design guidelines and standards.Analysis results show that the rail,the sleeper, the M16 and M30 bolts meet the strength design requirements.In order to enhance the joint strength between the lead rail and the sleeper,and decreasing the vertical displacement difference between both magnetic pole response surfaces of F-shaped rail,the nominal diameter of bolt linking the rail and sleeper should be increased properly.

maglev train;track;viaduct;finite element;verification

U237;U213.2+1

A

1004 -2954(2012)10 -0004 -04

2012 -02 -14

朱晓嘉(1989—),男,硕士研究生。