大量的调查发现,我国传统的平面几何教学,内容过分抽象和形式化,缺少与现实生活的联系,使几何直观的优势没有得到充分的发挥;过分强调演绎推理和形式化使不少学生怕学几何,甚至厌恶几何、远离几何,从而丧失学习的兴趣和信心。这种状况不改变,“图形与几何”的教育价值就不能得到全面充分的体现。空间观念的培养作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容,在近阶段越来越受到教师们的普遍关注。
空间观念不仅是一种观念,还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式。由于以往课程中这方面的资源非常缺乏,因此依据《全日制义务教育数学课程标准》的要求,选择与空间观念密切相关的题材显得十分重要。在小学第二学段中教材选择“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”,以及有关变换直观内容,第二学段教材选择“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”,以及丰富的变换、坐标的内容。
空间观念的发展也不可能是一蹴而就的,应该有一个逐渐发展的过程,针对小学生的年龄特点,发展空间观念的途径也应该是多样化的,结合课堂教学的特点,还必须给孩子们营造自主探索和合作交流的氛围。因此在教学中我们要做到以下几点。
一、利用感性经验,丰富学生对空间观念的认识
小学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常密切,这是他们解题和发展空间观念的宝贵资源,作为教师,应该看到这一资源,并在教学中合理地使用,重视挖掘利于教学实施的潜在经验基础。培养小学生空间观念要将视野拓宽到生活的空间,重视现实世界中有关空间与图形的问题并逐步引入课堂教学。
在日常生活中孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体和圆柱体;他们见到的楼房、砖头、纸盒、书等更是给了他们长方体、正方体的形象;他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。通过教学让学生经历从现实的情境中抽象出图形的过程,从整体到局部,初步让学生感受立体图形与平面图形的关系,从而建立数学模型。通过自主探索,让学生逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系,初步认识一些特殊图形的特征及性质,学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段,解释和处理一些基本的空间与图形问题,最终发展学生的空间观念。
二、运用媒体辅助,发展学生的空间观念
计算机多媒体教学手段进入课堂,有助于促进小学生空间观念的培养。根据学生空间观念形成的规律与多媒体计算机的特点,可从以下几个方面运用多媒体辅助教学,培养和发展学生的空间观念。在教学中可使用多媒体计算机呈现学生熟悉的实物,让学生从中感知几何形体的形状特征。例如,通过呈现保健箱、牙膏盒、砖头、魔方、火柴盒等物体图形,丰富学生的表象,使他们加深对正方体、长方体的认识。
通过观察实物或模型,抽象出这些几何图形的直观图,这个由实物到图形的抽象过程,学生理解起来有一定的难度。我们可以借助多媒体课件的演示,突破这一难点。例如,角的教学,我们可以通过计算机演示,先出现三角板的实物图形,再动态演示把角的形状特征抽象出来,形成几何图形的角。在此基础上引导学生比较、分析,学生就更容易掌握。
三、尝试自主探索,加深学生对空间观念的体验
案例描述:特级教师林良富老师“圆柱的认识”课堂实录。
课堂实录:师:老师给每个小组准备了一个学习包,请同学们打开学习包,看一看里面有什么材料。
生:椰子汁罐、茶叶罐、纸水杯、纸做的圆柱模型和一个装有纸片的信封。
师:请同学们根据这些材料,采用看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼等方法,当然同学们也可以采用自己喜欢的方法,先单独后合作开展研究,看看同学们能发现圆柱的哪些特征?
这里林老师留给学生足够的时间进行研究,与此同时教师参与讨论并进行指导。
师:刚才老师参与了同学们的研究讨论,知道大家有了很多的研究成果。下面我们举行一次圆柱研究成果发布会。为开好这次发布会,我有两个建议:发言的学生可以在自己的座位上,但更加欢迎到台前来,介绍时要说说你发现了圆柱的哪些特征,是怎样发现的;未发言的同学不仅要认真听,还要跟着发言的学生一起看看、摸摸、剪剪、拼拼等,当然你可以补充,也可以向发言人提出质疑。
生:(上台)我动手以后发现,圆柱侧面展开是一个长方形,还发现圆柱的两头面积相等。
生:(上台并演示)我发现圆柱侧面展开还可以是一个平行四边形,而且还有可能是一个正方形。
生:我发现杯子侧面展开的长方形的长是底面的圆周长。
培养学生的空间观念需要大量的自主探索实践活动,需要有充分的时空予以保证,更需要大家的共同参与。只有充分地参与其中,学生的空间观念在头脑中的形成才是丰满的,也只有经历这样一个过程,学生的知识建构才能由感性的理解上升到理性的高度。
四、经历动手实践,提升学生对空间观念的理解
小学的几何知识属于直观实验几何,学生对图形的认识,主要依赖于知觉,因此,在教学中要尽可能让学生多观察实物、教具,动手实验,运用感知规律,建立表象,帮助学生建立正确的几何概念,培养学生初步的空间观念。
案例:特级教师夏青峰老师“毫升的认识”课堂片段实录。
师:容积单位不仅有升,而且还有毫升。那么1升等于多少毫升呢?大家看,这是200毫升的量杯,用它装液体并倒入1升的量杯中,要倒几下呢?谁上来试一试?
师:同学们观察到了吗?一共倒了几下?
生:5下。
师:这说明1升等于1000毫升。
师:谁再上来验证一下?
动手实践,不仅是课堂学习中的一个环节,更是一种贯穿始终的学习方式和学习意识。它不应仅仅局限在小课堂中,更应延伸到整个家庭和社区中。让学生试着用一种数学的眼光观察周围事物,以一种数学的活动投身到整个生活中,他们的视野和能力就会不一样的。
五、加强问题解决,实现学生对空间观念的应用
发展空间观念不能靠纸上谈兵,必须以学生自己的空间感觉和体验为基础。加强知识的运用,让学生在解决问题过程中培养空间观念。如待学生学习了面积和面积单位这部分内容后,针对学生对面积单位认识不够的情况,我设置了一节练习课,设计了“想一想、填一填”“剪一剪、算一算”“动手围一围”的活动。总之,教师应根据学生的基本特点,加强学生的实践活动,给学生充分感知和体验的实践机会。
学生的空间观念具有较强的抽象性。由于低年级的学生年龄小,抽象思维能力很差,且空间观念并不是一朝一夕就可以形成的,这就要求我们教师在实际教学中充分调动学生的各种感官,根据具体的教学目标,营造轻松的学习氛围,采用更有效的措施,充分发挥学生的想象力。
总之,无论对小学教材的选择、教学的组织还是教师对课堂的调控,这里提到的“空间观念”都是一个需要重新认识的新课题,都应给予充分的关注。
(责编 黄春香)