数学情境的创设应从形式走向实质

《全日制义务教育数学课程标准》在课程实施建议中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”在众多的数学课堂中，特别是在一些公开课、展示课上，创设情境引出新课是一种普遍现象，几乎所有的教师都在绞尽脑汁地为自己的教学设计一个恰当的情境。的确，创设一个恰当的情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更深刻地理解所学内容，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。但是，审视、反思我们的课堂发现，数学情境的创设存在着随意、低效的现象：用成人化的视角选取学习素材，把学生当成家庭主妇或单位的采购员；情境与学习内容之间缺乏实质性联系，难以启迪思维；情境虚拟化，缺乏真实感，不能诱发学生充分的思维投入；过于追求情境内容生活化、呈现形式活动化，冲淡了情境所蕴含的数学主题……如何避免这些不良倾向，创设有效的数学情境？根据多年的数学教学实践，我认为要注意以下几个方面。

一、创设的情境要贴近学生的生活现实

建构主义理论认为：课堂教学是一种师生双边参与的动态变化过程，学生和教师各自扮演不同的角色，学生是学习的主人，是课堂上主动求知、主动探索的主体；教师是教学的主体，是学习过程的组织者、引导者和合作者。教学不能无视学生的原有经验，学生并不是空着脑袋走进教室的，他们在生活中的常识、经验是他们学习的基础。生活离不开数学，数学同样也离不开生活。学生具备了一定的生活经验，同时，他们又对周围的各种事物、现象充满好奇。如果教师能从学生的实际生活出发，创设一些贴近学生生活的情境，让他们在情境中逐步体会知识产生、形成与发展的过程，使他们在兴趣盎然中获得积极的情感体验，感受知识的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能，往往能取得事半功倍的效果。

例如，在教学“统计”时，我发现学生在日常生活中已接触到统计知识，但单纯从课题着手问学生什么是统计时，学生往往摇头表示不理解。于是我变换一个角度，创设情境：“新年到了，我们班要举行一个联欢晚会。老师准备给大家买一些水果，想了解一下同学们喜欢吃苹果的有几人，喜欢吃香蕉的有几人，喜欢吃菠萝的有几人……”学生们会争先恐后地抢着回答，于是我就从统计喜欢吃各种水果的人数引入教学内容，使学生易于接受。

再如，教学“相遇问题”时，我创设了如下情境：“同桌丽丽的作业本被小红带回了家（课件出示丽丽家、小红家在同一条线段的两端，相距800m）。如果步行，每分钟丽丽走25m，每分钟小红走40m。要把作业本拿到丽丽的身边，让她按时完成作业。你有几种方法？”学生经过讨论，得出三种方法：一种是小红把作业本送给丽丽；另一种是丽丽去小红家拿；还有一种方法是两人同时从家出发，面对面行走，途中相遇。在这个过程中，我及时抓住“同时”“面对面”“相遇”等词引入新课。创设这样的生活情境，激活了学生的生活经验，引发了认识冲突，让学生通过演示、讲解等学习方式，理解相遇问题，解决了生活中“归还本子”这一实际问题，使他们感受到数学的力量，体会到了数学学习的乐趣。所以，我们应该将数学抽象的内容附着在学生所熟悉的现实背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。

二、创设的情境应触发学生的数学思考

数学情境不是课堂教学的亮丽包装，它是联系生活现实与数学内容之间的重要桥梁。教师创设的情境应给学生提供学习的智力背景，利于学生能力的培养，引发学生的数学思考，使学生的发散思维得到发展。

例如，在教学“对称图形”时，我创设了如下情境。

（出示一张极不对称的娃娃的脸，学生们看了哈哈大笑）

师：你们为什么笑啊？

生1：娃娃一只眼睛大，一只眼睛小，

生2：娃娃一个耳朵上，一个耳朵下。

师：那你们觉得美吗？

生：不美。

师：那怎样才美呢？

生3：眼睛一样大，耳朵一样高。

生4：两边一样。

生5：两边对称。

（接着师出示一张只画了半只蝴蝶的纸）

师：能不能想个办法把整只蝴蝶完整地剪下来呢？

（学生动手操作，有的先照着半只蝴蝶画出另一半，大部分的学生都是先对折再沿着原来的一边剪下来，然后请两种剪法的学生说说是怎么剪的，其他学生由此发表自己的看法）

生6：要是拿两边不一样的蝴蝶设计成真蝴蝶，飞不稳，会掉下来摔死的。

生7：先对折再剪两边才会完全一样，这样才能飞得很平稳。

师：这样的图形叫做轴对称图形。中间的折痕所在的直线就是对称轴。

……

“想办法把只画了一半的蝴蝶完整地剪下来”这一富有思考性的操作问题，立刻把学生的注意力吸引过来，极大地调动了学生思考问题、解决问题的积极性与主动性，让学生充分地体验到了学习数学的快乐。

再如，在教学“5、4、3、2加几”时，教师创设情境：动物王国举办知识抢答赛，主持人出示5+9，小猴反应敏捷，抢答道：“5+9=14。”小松鼠却在抱怨：“我还没学过5加9，怎么会算呢？”这时教师提问：“小猴也没学过，为什么会做呢？它用的是什么方法？” 问题一提出来，学生立刻会通过观察、操作、推理等思维活动积极参与，学习的积极性被大大地调动起来。

三、创设的情境要能让学生自己发现数学问题

我们所创设的情境不是纯数学问题，而是拟现实的情景，使学生对数学不再感到神秘和陌生，使他们在学习过程中体会到数学就在自己的身边，生活中处处有数学。为此，教师应为学生创设有趣、有用和可操作、可探索的数学情境，使他们有兴趣地深入探究，培养他们通过自己的观察思考，敏锐地发现数学问题的能力，这是发展学生创新意识和实践能力的开端。正好比我们给学生提供的是“海水”，要让学生自己从中提炼出“盐”来。

例如，在教学“比例尺”时，教师课前让学生以小组为单位画出学校教学楼的平面图，尽管学生认真努力，但画出来的平面图五花八门，不尽如人意。教师让学生找出画不好的原因，学生通过讨论认为，遇到的问题主要有两个，一个是方向不知道怎么确定，另一个是不知道实际的距离画在纸上应该画多长，因此造成所画的平面图不是自己头脑中理想的结果。这时，教师因势利导：“我们先看第二个问题。你们认为实际的距离画在纸上应该怎么画才准确？”学生们积极思考，认为应该把实际的长度都缩小相同的倍数画在纸上。这里，教师没有直接讲授比例尺的知识，而是创设让学生画学校教学楼平面图的问题情境，让学生自己发现问题，进而产生学习的需求。这样既使学生知道了数学的来龙去脉，理解了数学从哪里来到哪里去的过程，又认识了数学知识的实用性，使学生把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，从而学到了有用的数学。

四、创设的情境要利于学生提炼出数学问题

在课堂教学中创设情境时，教师往往会提出各种数学问题。我们常常看到这样的现象：教师出示情境图后问学生看到了什么、想到了哪些问题等等，学生的回答五花八门，数学课变成了语言训练课，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定。在这样“流连忘返”的情境对白中，教师由于学生的回答没有涉及自己预设的数学问题，表面上面带微笑，以示教学的民主和开放，实质上脊背冒汗。数学是思维的体操，要让学生在课堂上结合数学信息去展示、交流，表达他们的数学思维。因而，我们创设的问题情境，要使学生能提炼出数学本身的一些信息。

例如，执教“工程问题”时，教师创设了以下情境。

师：我们的学校课桌椅有很多损坏了，校长准备修理。今天一早，有两个人就找到了校长。甲说：“包给我，保证12天完成。”乙说：“包给我，8天就完成。”如果你们是校长，会怎么办呢？

生1：就包给乙吧，因为只要8天，比甲快。

生2：我想还是包给甲，因为时间快不一定能保证质量。

生3：包给两个人吧，让他们一起完成。

……

师：现在有这么多种方案，4个人为一小组讨论一下：既保证质量，又使修理的速度加快，应选择哪一个方案比较好？

（学生讨论汇报，得出由两个人合做）

师：现在我们把这个实际问题编制成应用题：“修理学校课桌椅，由甲单独完成需要12天，由乙单独完成需要8天。现在由两人合做，需要几天完成？”大家默读题目，先估计一下需几天完成。

生4：15天。

生5：10天。

生6：5天。

生7：一定少于8天。

……

师：有这么多种答案，根据题目中提供的信息，你们认为哪些可能对？

（学生讨论得出：5天和少于8天有可能对，因为两人合作比一个人独做肯定要快）

师：现在请大家列式验证一下。

……

以上课例，教师没有让学生沉溺于“帮校长出主意”， 而是及时从生活情境中提炼出数学问题，让学生用数学的眼光和数学的方法加以解决。

新课程倡导课堂教学创设情境，更关注知识的形成、学生思维的发展。所以在数学课堂教学中，我们一定要创造性地使用教材，创设和谐愉悦的数学情境，给学生提供一个开放的、自主的、趣味性强的、参与度高的活动空间，并自觉融入学生学习的过程中，让学生学习的主观能动性得以充分体现。

（责编 杜 华）