数学教学中学生直觉思维的发展策略

直觉思维是指不受固定逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断。在小学数学教学实践中，直觉思维往往容易被教师冷落和忽视，而事实上，直觉思维的发展在儿童思维发展的过程中尤为关键，可以促进学生对数学知识的理解和构建、提高解决问题的综合能力，提升学生数学思维的整体水平。徐利治教授明确指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”那么，在小学数学课堂教学中，如何有效发展学生的直觉思维呢？

一、链接已有经验，诱发直觉思维的灵感

研究表明，数学直觉思维并不是凭空产生的，而是与学生所具备的数学经验密切相关，学生头脑中与遇到问题情境相关的数学经验越是丰富，直觉思维生发的可能就越大，速度就越快。因此，教师不仅要注重学生数学经验的积累，更要善于提取与新知学习有联系的数学经验，诱发学生进行直觉思维的灵感。例如，在教学《圆柱的体积》一课时，我先引导学生回顾圆的面积推导过程，以电脑出示推导示意图，让学生说说圆和转化后的长方形有怎样的联系？为什么要进行这样的转化？接着我引导学生思考，要探究圆柱体积的计算方法，我们可以怎样进行转化呢？诱发学生直觉思维的灵感，发现圆柱可以将底面等分后剪开，拼成一个长方体。在这个过程中，从“圆转化为长方形”到“圆柱转化为长方体”，二者内在结构具有高度的相似性，回顾过程让学生对圆的面积推导的理解清晰而深刻，由圆柱的转化诱发了直觉思维的灵感。

二、引导进行猜想，培养直觉思维的习惯

由于直觉思维是认知主体以直觉对事物内在结构及联系作出一种迅速、非逻辑的、跳跃性的洞察，其得出的结论也往往具有不确定性和局限性。在数学教学中，教师经常性地引导学生根据必要的数学现象或事实，进行联想、感悟、估计、猜测，提出数学猜想，可以拓宽学生的解题思路，促进学生直觉思维习惯的养成。事实上，学生展开数学探究的过程就是“提出猜想———进行验证———揭示规律”的过程，提出猜想是探究学习中的第一步，也是至关重要的一步。例如，《圆的面积》教学中的例1，以正方形的边长为半径画一个圆，要求学生用数方格的方法计算出圆的面积，并求出圆的面积大约是正方形面积的多少倍。教学时，我并没有急于让学生去“数方格”，而是首先让学生结合图形进行猜想：你认为圆的面积可能是正方形面积的多少倍？学生进行猜想时发现圆的面积肯定比正方形面积的2倍要多，比正方形面积的4倍要少，大约是3倍。这一教学过程，实则是引导学生以直觉来对圆和正方形的面积关系进行直接领悟和洞察，迅速作出判断和猜测，培养学生的直觉习惯。而学生在猜想后的验证过程中，更是充满探究的激情和动力。

三、进行整体感知，孕育直觉思维的品质

直觉有一个重要的特征就是整体性，即直觉所得出的往往是关于事物的整体认识。在数学教学中，教师要有意识地引导学生对数学问题情境进行整体感知，理解数学问题的内在结构，进而寻找到解决问题的思路和策略。经常性地引导学生进行整体感知，可以避免学生思维中“只见树木，不见森林”的缺点，突破思维定势，孕育学生在直觉思维过程中进行整体感知、整体思考的良好品质。

四、构造发展练习，提高直觉思维的能力

单纯依靠探究新知或解决问题的过程中发展直觉思维还是不够的，教师还要有意识地构造发展学生直觉思维的题组，训练和提高学生的直觉思维能力。事实上，小学数学中，数与代数、空间图形、概率与统计等教学内容蕴含着大量的直觉思维训练素材，教师发现并挖掘这些素材中的直觉思维因素，设计相应的题组，不仅可以提高学生的应变能力，而且在思维过程中，学生也感受到直觉思维的魅力。在经常性的题组训练中，学生的直觉思维能力得以提高。

（作者单位：江苏南通市通州区金北学校）