“认识比”一课的案例举隅与评析

教学片断一：

师：前些日子，盐城发生了一起特大的室内偷窃案。警察叔叔在室内进行了一系列侦察，结果发现唯一的证据是小偷的脚印。同学们，知道警察测量小偷的脚印有什么作用吗？

……

评析：学生非常乐于在讲故事、做游戏、模拟表演等生动具体的情境下学习知识。教学中，教师抓住了学生的这种学习心理，巧妙设计警察破案这一现实情境，激发了学生的学习兴趣，调动了学生参与学习的热情。

教学片断二：

出示例1：在今年秋季田径运动会中，学校设置田赛项目5项，径赛项目9项。

师：通过给你的信息，你能提出什么数学问题？

生1：田赛项目比径赛项目少几项？径赛项目比田赛项目多几项？

师：同学们刚才提出了两个相差问题，我们可以用减法来解决。你们还能提出什么数学问题？

生2：田赛项目是径赛的几分之几？

生3：径赛项目是田赛的几分之几？

师：像这样倍数关系的数量问题，我们可以用比来描述。

……

评析：教师在教学中注意找准学生的学习起点，先提供学校秋季运动会的信息，由学生提出数学问题，调动学生的已有经验基础，引导学生在比较两个数量之间的关系时，逐步体验感悟出单纯从绝对量的多少(比差)来比较是不够的，还要用相对量（比商）来比较，紧扣教学新知识“比”的意义中的实质内涵，把握住了知识的连接点和生长点。

教学片断三：

师（出示例题）：图中的比是1∶4，这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

生1：1∶4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。

师：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系，我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

师：小强走的路程与时间的比是900∶15。

生2：小红走的路程与时间的比是600∶12。

师：我们刚才已经得出了不少的比，仔细观察例2中的比900∶15、600∶12，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？

……

评析：例1中的比表示两个数的倍数关系，先认识两个同类量之间的比；例2通过教学路程除以时间表示速度，再认识两个不同类量的比，使学生完善对比的认识。这样一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果；另一方面通过用比表示这一关系，重点启发学生用自己的话来说一说，在学生与教师的互动互说、共同领悟中，使学生对比的意义有一个本质的理解。

教学片断四：

师：你会修正吗？（出示以下信息）

生1：星期天播放女足世界杯，中国对挪威的比赛，你看了吗？

生2：没有。

生1：可真精彩啦！体育场坐满了观众，到场的男、女球迷的比是3∶5。

生2：来了3个男球迷，5个女球迷啊？

生1：挪威队可强大了，队中平均身高是185厘米，中国队的平均身高只有1.7米，他们的身高比是185∶1.7。

生2：最后的比赛结果呢？

生1：挪威队以1∶0取胜。

生2：1∶0，不就是我们今天学习的比吗？

……

评析：问题可以说是学生学习的起点、学习的诱因，而自相矛盾的问题更是激发学生求知的动力。量子物理学家尼尔斯·波尔说过：“当我们遇到自相矛盾的问题时，真是太棒了！因为我们就有希望获得一些进展了。”的确，学生就是在攻克一个个“问题堡垒”的过程中，不断发展、进步的。课堂中，我们有必要预设一些有价值的问题，引导学生发现它、分析它，最终解决它。

教学片断五：

师：同学们，我们的比无处不在，就在我们身体上也蕴藏着许多的比。

师：猜测并验证你身高与双臂平伸的比。

生：大约是1∶1。

师：身体的腿长与头长的比是多少？

生：大约是4∶1。

师：还能找一找你身体上的比吗？

师：现在理解警察叔叔为什么要测量小偷的脚长了吗？一般成年人的身高与脚长的比大约是7∶1。

师：警察叔叔发现犯罪嫌疑人的脚长是25厘米，你知道他的身高大约是多少吗？

……

评析：丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用，给学生学习生活数学搭起了一座平台，任何贴近学生生活的素材通过教师的艺术加工都可以成为学生学习的内容。上述教学中通过解读大量生活中的比，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，深刻理解了所学知识。

（责编 杜 华）