开放式教学让数学课堂更精彩

开放式教学是根据学生个性发展的需要而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神等方面下工夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。它有利于发掘每个学生的潜能，有利于满足学生的心理需要，有利于给每个学生提供更多参与和体验成功的机会，有利于更好地启迪思维，让每个学生都能主动地、创造性地学习。因此，小学数学课堂教学应在“以创新为核心”和“以学生为主体”理念的指导下，打破原有封闭式教学模式的束缚，树立开放式教学观念。我在“三角形三边关系”教学过程中进行了一些尝试和探索，收获了丰硕的果实，下面分三个方面进行阐述。

一、开放式教学，课堂内容必须要开放

开放式的教学内容就是要求教师创造性地组织和使用教材，根据学生数学学习的心理规律，尽可能以他们乐于接受的、有数学价值的题材作为数学学习过程中有利于创新的教学素材，并给予学生进行创造的机会。

例如，教学“三角形三边关系”一课，在学生认识了三角形的特征之后，开展探究三角形三条边之间的关系的活动。我先设疑：“任意三条线段一定可以围成一个三角形吗？”学生讨论后在小组内交流自己的想法，再通过折吸管初步感知。“请将饮料吸管任意折成三段，能否围成一个三角形？”学生实践操作后，我提问：“有的同学操作了一次就围成了一个三角形，有的同学更改了几次才成功，这里面有什么奥秘呢？哪位同学愿意提供自己没有围成三角形的作品，作为同学们研究问题的资源？”学生展示“失败”的作品（如右图），思考怎样才能使它围成一个三角形，然后组织学生交流汇报。生1：“如果上面两根短的吸管接起来与长的相等，就能围成一个三角形了。”生2：“我不同意你的看法。因为上面两根短的吸管接起来与长的相等时，组成的图形就平行或者说重合了。”生3：“我的观点是只有上面两根短的吸管接起来大于下面长的，才能围成一个三角形。”……

学生通过折饮料吸管，在动手实践中发现了数学问题，在争辩的基础上引发了认知冲突。在这开放的探究过程中，学生经历了发现问题、独立思考的过程，产生了进一步探究的欲望，学生的主体作用得到了充分发挥，真正成为数学学习的主人，同时培养了学生解决问题的意识。

二、开放式教学，学习过程必须要开放

荷兰教师家费赖登塔尔认为：“学习的唯一正确的方法是让学生进行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的知识自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此，教师要尽量设计一些探索性、开放性的问题，给学生多提供自主学习的机会，把学生培养成为具有开拓性、创新性的人才。

例如，在“三角形三边关系”的教学过程中，当学生因折吸管产生了三种不同观点时，我说：“老师好为难呀！有的同学认为两根短的吸管接起来与长的相等时可以围成一个三角形，也有的同学对此表示反对，还有的同学认为两根短的吸管接起来大于长的才能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想，不是说口说无凭吗？那就需要我们用实验来检验，可怎么实验呢？”生：“用小棒。”学生拿出课前准备的长短不同的10根小棒（每根小棒的长度都是整厘米数），任意取3根小棒拼三角形，并记录下每根小棒的长度，对拼成与不能拼成的各种情况在小组里交流。全班交流时，教室里热闹起来，大家都抢着说，有的说够不着；有的说不好摆，要再长些才好围……直到有个学生激动地走上讲台说“老师，我可以做个对比”，这时学生们才安静下来。他在实物投影仪上边说边操作：“我把3厘米和4厘米的两根短小棒先接起来，和9厘米的这根最长的小棒放在一起，结果中间缺了，怎么都接不上去；再看另外三根小棒，我同样把3厘米和4厘米的两根短小棒先接起来，再配上7厘米长的小棒，它们重合了，中间拱（突）不起来，围不成三角形；现在我把7厘米的小棒换成5厘米的，结果这两根短小棒的总长度超出了，要使两个端点连起来，刚才的接头处就必需拱（突）起来，就围成了三角形。”他说“必需”二字时声音提高了八度。经过他这样一对比操作，加上有条理的说明，很多学生点头赞同。这时又有个学生站起来说：“老师，刚才他说的我可以概括起来说，就是三角形较短两条边的和必须大于最长的边。”我和学生们都情不自禁地鼓起掌来，为他的精彩发言喝彩。“有一种掌声代表赞成，你们都赞成他的说法吗？”“赞成!”“怎么进一步证明呢？”“用加法计算。”就这样，学生们又在小组中趣味盎然地研究起来，结论很快得到了确认：在三角形的三条边中，较短两条边的和必须大于第三条边。这比书上的结论“三角形中两条边的和大于第三条边”又提升了一个高度。

上述教学中，学生在发生争论的基础上，有的领跑，有的提炼，有的一语道破“天机”……这样开放式的学习过程，使学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的过程，学生的主体作用得到淋漓尽致的发挥，学习方法、探究能力和解决问题的意识也得到了培养，真正成为数学学习的主人。

三、开放式教学，学习主体必须要开放

开放式教学，学习主体必须要开放。课堂教学中，教师要抓住每个机会，让学生学会提问题，培养学生的问题意识。课堂上一般都是教师提问，学生思考，而这节课上有学生主动提出问题了。“老师，我这根吸管长14厘米，如果把它分成三段，围成一个三角形，可以有几种围法？”我没想到他会把目光又落回到吸管上，而且还提出了这么高难度的问题，把我的巩固练习计划都打乱了，其他学生都陷入了沉思。响应的学生更是语出惊人：“老师，这根吸管其实不用剪，可以这样想，只要把吸管先分成6厘米和8厘米的两段，再把8厘米长的吸管分成两段就可以了。”我发现部分学生似有所悟，说道：“真的行呀？大家都把自己的想法写下来，想到多少就写多少。”一会儿工夫，教室里又是一片争论声：“我写了两种。”“我写了4种，比你多。”“我一下子写了8种，我还找到了规律呢！”……下课铃响了，我真不忍心打断学生们，很多学生都没有停止思考，教室里到处闪烁着思维碰撞的火花。

波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”学生在开放式的课堂教学中，自觉地、主动地提出问题，多途径解决问题，科学求实地总结规律，愉悦生动地提高能力，既培养了学生敢想、敢说、敢做的学习个性，又培养了求异、求新、求奇的创新意识。课堂上，学生是主动的，思维是活跃的，情感是愉悦的，学习是有深度的，课堂交流是多向的。这是进行开放式教学所获得的效果，长此以往，何愁培养不出创新型人才呢？

从以上阐述中可以看出，开放式数学教学既是一种新型的教学模式，更是一种新的教学思想，使教学活动真正建立在学生自主活动、独立探索和合作交流的基础上，为学生思考、探索、发现和创新提供更大的空间，因此对数学教学有巨大的促进作用。开放式教学理念下的数学课堂教学，能够在整个教学活动中侧重于解决问题的思路和策略的培养，侧重于思考的过程而不是获得简单的答案，使学生能够充分地展现自我，人人都得到不同程度的发展，有利于促进学生兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。当前，素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面和谐的健康发展，开放式教学必不可缺。

（责编 杜 华）