在体验中享受数学 在自主中优化课堂

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”可见，数学学习是一种“过程”，学生应参与多种数学活动，在体验、探索、合作中学习。本文谈谈笔者在教学过程中让学生如何体验、享受数学，通过学生的自主学习构建高效课堂的几点做法：

一、体验数学文化的美，播种一粒数学的种子

“数学是一种文化。”在数学发展的历史长河中，数学文化的素材比比皆是。小到有趣的数、美妙的形、奇妙的规律、神奇的数学历史故事、数学名人名言；大到宇宙自然现象、数学与其他学科、与生活的联系等处处蕴含着数学文化。在苏教版高年级教材中都有结合所学习的内容安排“你知道吗”课外知识板块，向学生介绍相关的数学史料和背景知识。在进行教学《圆的认识》中，为了让学生体验到数学文化的美，笔者借鉴了张齐华教师的经验，通过以下四个层次让学生体验数学文化的美。首先是导入环节，让学生观察一粒小石子掉入水中，会发现什么？紧接着让学生回忆在自然界、建筑物、艺术品、商标中见过的圆，初步画一画、剪一剪，使学生初步感知圆的“与众不同”；由曲线围成，并由此引出毕达哥拉斯的一句名言——“在一切平面图形中，圆是最美的图形。”其次，通过操作发现半径、直径的特点以及他们之间的关系，让学生认识到圆的内在特征：在同圆或等圆内，所有的半径都相等，并由此引出墨子在《墨经》中的一句话——“圆，一中同长也。”围绕“一中同长”进行思辨，“中”指的是什么？“同长”告诉我们什么？再次，通过依次呈现正三角形、正方形、正五边形……使学生在头脑中想象，随着正多边形的边数越多，所得到的图形就越接近圆，圆可以看成是一个“无穷边形”，并由此体会到“圆出于方，方出于矩”这句古语中前半句的含义。在练习中，给学生呈现阴阳太极八卦图，发现大圆与小圆半径、直径的关系，加深学生对圆的文化的体验。最后，解读小石子掉入水中形成圆涟漪的原因，生活中车轮做成圆形的原理。

二、体验数学过程的美，播种一粒合作的种子

课程新标准还指出：“除接受学习外，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。”数学教学的任务不仅要解决“是什么”，而且还要解决“为什么”和“还有什么或还能怎么样”等数学问题。这些教学任务的达成都离不开学生对数学知识形成过程的自主探索、自主体验。在《三角形的内角和》这一课中，通过小组合作，用学生熟悉的长方形、正方形来引入课题，先认识它们的内角及它们的内角和。学生对内角及内角和的概念有了初步的认识后，再迁移把长方形和正方形一分为二，揭示出直角三角形的内角和，为学生的猜想埋下了伏笔。随后笔者给学生充分的时间和空间引导学生去探究直角三角形的内角和，去验证直角三角形的内角和是不是恰好180°，让学生最大限度地投入观察、思考、操作、探究活动中。学生通过不同的方法把猜想都集中在直角三角形的内角和可能是180°上。学生找到了量一量、拼一拼、折一折和算一算等不同的方法来验证直角三角形的内角和是180°。然后再由直角三角形这特殊三角形到锐角三角形、钝角三角形这些一般三角形的验证。在学生交流验证方法时给学生渗透了科学探索的方法，特殊到一般的研究方法，转化他们的数学思想。

三、体验数学思维的美，播种一粒严谨的种子

记得有一位外国著名数学教育家说过：“数学教师最大的失败，就在于把学生教得讨厌数学。”笔者在所带的班级里坚持“每日一题”，还美其名曰：“我的第四餐。”每天布置一道趣味题让学生思考，做完之后由小组长批改，正确的学生可以获得一个苹果图标，满10张可以换一份小礼物。记得有一次，我们班里有一位朱同学挑战《时代学习报》的出题教师：原题是“一块长120厘米，宽100厘米的红布，最多可以能做多少面直角边是40厘米和30厘米的三角形小旗？”出题教师认为：不能用大面积除以小面积得到20面，正确答案是18面，因为宽里面只能剪3行，每行能剪6面，一共能做6×3=18（面）。朱同学不认为是18面，答案应该是20面，但方法不是采用大面积除以小面积得到的20面。

他信心十足地对笔者说：“我们可以在120厘米的那条边放3个40厘米的直角边，在100厘米的边上放2个30厘米的直角边和1个40厘米的直角边，这样就可以做出20面小旗了。”如下图所示：

通过不断的思维训练，我班的学生多次在《少年智力开发报》刊登数学日记、在省竞赛中获奖，这和平时的积累是分不开的。

数学教师的育人艺术不在于传授知识，而在于传授知识之上的数学思想、方法。只要让学生多去体验数学文化的美，数学知识过程的美，数学思维的美，从小播种数学、合作、严谨的种子，养成务实的科研态度，数学教师的教学才是真正意义上的成功。

（责编 黄 晓）