软土地区碱渣换填地基承载力数值分析研究

摘要：文章通过有限元软件Abaqus对软土地区碱渣填垫后双层地基承载力特性进行了数值分析，计算采用Mohr-Coulomb理论模型，边界采用CIN3D8无限元进行了处理，通过计算：碱渣换填后能明显提高地基承载力；寻找了C1/C2、H/B与地基承载力大小关系；分析了塑性区域在地基土体中发展变化规律。

关键词：软土地区；碱渣土；承载力；无限元；Abaqus

中图分类号：TU471 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）01-0156-04

一、概述

在过去几十年里,铁路在世界各国获得高速发展，特别是在我国发展更快，由于列车线路纵向延伸较长，路基下面地层复杂多样，对于软土地区修建铁路时，地基多采用换填、桩基及预压排水等手段。换填处理时换填材料主要有灰土、水泥土、碎石及其他改良土等。碱渣土作为一种碱渣废料与土拌合物在塘沽等软土分布地区得到了广泛的应用。经碱渣土换填后软土地区地层可认为是上硬下软非均质土层，即可近似看为在软土表层形成了一层碱渣硬壳垫层，国内外对这种形式地基极限承载力有较深入的研究，取得了很多有价值的成果，其中比较著名的计算方法有：扩散角法、汉森加权平均法以及迈耶霍夫和汉纳的冲剪破坏理论计算法等，以上介绍的建立在极限平衡理论基础上的各种地基极限承载力计算方法只能求得地基沿假定滑动面滑动时地基基础的极限承载能力，而无法求解得出地基基础在外力作用下土体介质内部各点的应力、应变变化发展情况及地基内部土体的塑性破坏过程。而有限元法通过研究区域的变的离散，是一种比较有效的分析方法。它可用于解非线性问题易于处理非均质材料，各向异性材料能适应各种复杂的边界条件。同时也可以提供各个单元的应力和变形情况，以及土体内部的应力场和位移场的分布，为地基土体破坏模式及破坏面的发展情况的研究分析提供了丰富的数据。

本文采用大型通用有限元软件Abaqus对碱渣填垫后的含软弱下卧层的双层地基进行了数值分析。

二、计算分析

（一）模型的建立

模拟载荷板试验建立模型（见图1），模型由荷载板、碱渣垫层和软土下卧层三部分组成。考虑到上硬下软双层地基的承载力与基础的宽度和碱渣层的填垫厚度比值（H/B）以及上下两层土的强度比C1/C2有关，本文在有限元分析中改变H/B及C1/C2的比值。

（二）模型边界的处理

为了模拟土体的半无限空间状态，本模型采用固体无限单元，使用CIN3D8单元。

（三）计算模型

碱渣垫层及软土采用基于Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性模型进行计算。

ABAQUS采用的本构模型是经典Mohr-Coulomb屈服准则的扩展，采用Mohr-Coulomb屈服函数，该模型在子午面上形状为双曲线，在π平面上没有尖角，确定了塑性流动方向的唯一性。

Mohr-Coulomb屈服面方程为：

式中：——极偏角，定义为，r是第三偏应力不变量；

——Mohr-Coulomb偏应力系数，定义为：

式中：——Mohr-Coulomb屈服面在p—平面上的倾角，一般指材料的内摩擦角；

——广义剪应力方位角；

p——等效压应力；

q——Mises等效应力。

流动势G为应力空间子午线平面上的双曲函数，Menelrey和Willam建议为光滑的椭圆函数：

式中：——材料的初始粘聚力，；

——膨胀（dilation）角；

——子午线的偏心率，它控制了G的现状变化，其定义了塑性势G逼近渐近线的变化率；

——控制塑性势G在π平面上形状的参数：

对于偏心率e，其默认值由下式确定：

（四）参数的选取

该模型各部分参数见表1，对于碱渣垫层土的物理力学指标取室内试验所测指标。

（五）计算结果的分析

1．无限元边界条件验证。重新建立模型，边界不用无限元处理，只是简单的约束不同面的自由度；计算碱渣垫层厚度H=0.3m，软土粘聚力C2=1kPa情况的P-S曲线，P-S曲线见图3，由曲线知，使用无限元可以消除基础在挤压地基过程中边界对土体变形的限制，从而可以避免出现由于边界限制导致的地基承载力比实际情况偏大的现象，使计算结果更接近于实际情况。

2．P-S曲线应力状态的划分。对于含有碱渣垫层的双层地基，根据P-S曲线（见图4）其地基中的应力状态基本上分为弹性阶段、弹塑性承载阶段和塑性破坏三个阶段。对于碱渣填垫后的地基，加载初期，在一定荷载范围内，碱渣垫层结构完好，由于垫层的扩散作用和板体作用荷载可由碱渣垫层承担并扩散到下部相当大的范围，传至软土的应力及变形较小，地基处于稳定状态，该阶段的变形主要以线性压缩变形为主，碱渣垫层中的应力尚处于弹性平衡状态。进入剪切阶段，该阶段地基弹性平衡状态将被破坏，变形的增大会削碱渣垫层的板体性作用，荷载扩散面减小，软土上的应力大幅度增加，塑性变形迅速发展。与此同时，在基础两侧底边缘下部的碱渣垫层也不断发生塑性变形，局部区域中土体的剪应力等于该处土体的抗剪强度，进入塑性极限平衡状态，处于该阶段的地基土虽然部分区域发生了塑性极限平衡，但碱渣垫层的塑性变形区未连成一片，同时碱渣垫层底部的软土也起到一定的承载作用，所以处于此阶段的地基仍有一定的稳定性；随着荷载的继续增加，基础底部两侧的碱渣垫层塑性变形区连成一片，碱渣垫层的板体作用将受到严重破坏，地基变形很大，荷载由在碱渣层内集中逐渐在变形中调整为硬壳层和软土自然地承担，软土上的应力大量增长并进入大面塑性破坏阶段。

3．改变软土的粘聚力，计算C1/C2取不同值时的P-S曲线。碱渣垫层的厚度取为0.3m，碱渣土的物理力学指标仍采用表中的数值，改变软土的粘聚力，依次取值为1kPa、6kPa、11kPa、16kPa、21kPa和26kPa。图5给出了碱渣垫层厚度为0.3m时在软土取不同粘聚力值时的荷载位移曲线，通过分析p-s曲线可以得到以下结论：

由曲线知，当C1/C2介于0到5之间，即软土粘聚力大于11kPa以后，下部软土粘聚力的提高对地基承载力影响不大，当C1/C2大于5，即软土粘聚力介于1到11kPa之间时，软土粘聚力的提高对地基的承载力有较大影响，地基承载力随着软土粘聚力的增加迅速增加，这是因为随着软土粘聚力的增加，由于碱渣垫层的板体效应，碱渣垫层发生沉降“阻力”变大，所以在一定程度上提高了地基承载力，但随着软土粘聚力的继续增加，碱渣垫层的板体效应逐渐减弱，同时由于碱渣垫层发生塑性破坏的起始点是决定地基承载力的控制因素，所以软土层粘聚力的进一步增加对地基承载力影响不大。

4．改变碱渣垫层的厚度，计算H/B取不同值时的P-S曲线。图8是碱渣垫层取不同厚度时的P-S曲线，由曲线知，随着垫层厚度的增加地基的承载力不断增加，但当达到一定厚度后，厚度的增加对承载力的增加影响不明显。

5．屈服区域随荷载增加时的变化趋势。图10（三维）是C=6kPa、H=0.6m时塑性区随荷载增大随着荷载的增加，地基中发生塑性变形的区域的变化过程，由图知，当荷载较小时，首先在基础两角点附近和在上下土层交界面附近发生塑性破坏，随着竖直荷载的不断增大，塑性区在软土层中向水平向和深处发展，同时基础两角点处下部碱渣垫层的塑性区也不断扩大，最终在碱渣垫层中形成一“U”字形的塑性区，软土下卧层中形成一“半椭圆面”的塑性区，并且在二者接触面处软土层的塑性区宽度明显大于碱渣垫层，之所以出现这种情况主要是由于硬壳层的板体承载方式使得基底处的附加压力在往下传播时，能被扩散到较大的软土面积上，即存在应力扩散作用。

三、结论

1．运用无限元作为模型边界可以避免出现由于边界限制导致的地基承载力比实际情况偏大的现象，使计算结果更接近于实际情况。

2．碱渣垫层的双层地基，根据P-S曲线其地基中的应力状态基本上分为弹性阶段、弹塑性承载阶段和塑性破坏阶段上述阶段。当荷载较小时，首先在基础两角点附近和在上下土层交界面附近发生塑性破坏，随着竖直荷载的不断增大，塑性区在软土层中向水平向和深处发展，同时基础两角点处下部碱渣垫层的塑性区也不断扩大，最终在碱渣垫层中形成一“U”字形的塑性区，软土下卧层中形成一“半椭圆面”的塑性区，并且在二者接触面处软土层的塑性区宽度明显大于碱渣垫层。

3．对于该类型的碱渣土，当C1/C2介于0到5之间，即软土粘聚力大于11kPa以后，下部软土粘聚力的提高对地基承载力影响不大，当C1/C2大于5，即软土粘聚力介于1～11kPa之间时，软土粘聚力的提高对地基的承载力有较大影响，地基承载力随着软土粘聚力的增加迅速增加。

4．随着垫层厚度的增加地基的承载力不断增加，但当达到一定厚度后，厚度的增加对承载力的增加影响不明显。

参考文献

[1]梁永辉．上覆硬壳层软土地基的工程特性试验研究及数值分析[D]．上海：同济大学，2007．

[2]James K. Mitchell, Fundamentals of soil behavior, John Wiley&Sons, Inc., 1993．

[3]费涵昌，王广欣，曹来发，等．双层地基的变形与沉降[J]．同济大学学报，1995，23（3）．

[4]问延煦．双层地基承载与变形特性研究[D]．上海：同济大学，2007．

[5]雷长顺．3号汪子碱渣山运移及碱渣填垫技术研究[D]．天津：天津大学，2010．

[6]徐洋．复合双层地基应力扩散效应研究[D]．南京：河海大学，2001．

[7]殷宗泽．土工原理[M]．北京：中国水利水电出版社，2007.

[8]张学言，闫澍旺．岩土塑性力学基础[M]．天津：天津大学出版社，2003．

（责任编辑：叶小坚）