我国CPI的计算方法分析

摘要：近年来，CPI作为重要的宏观经济指标，受到的关注程度与日俱增。然而，由于发布的CPI数据与民众对价格变动的感受相差较大，因此，CPI的编制方法遭到越来越多的质疑。从样本的抽取、数据的采集、权数的分配、固定篮子内容的代表性等方面在学界都引发了大量的探讨。CPI的准确性与客观性除受到上述因素的影响外，同时也与CPI的计算方法密切相关。文章从CPI的计算方法的角度，根据指数的内涵，通过分析现行CPI在选用的计算公式方面的不足与缺陷，阐明了科学计算CPI的方法。

关键词：CPI；消费价格指数；基本月类月环比价格指数；年度价格指数

中图分类号：F015 文献标识码：A文章编号：1009-2374（2012）01-0006-03

一、我国CPI的指数体系构成

CPI作为反映消费价格的变动程度的指标，由于对比基期的不同以及指标汇总的层次性，目前我国CPI的编制包括以下一系列指标的计算：代表规格品的平均价格、代表规格品的价格个体指数、月度基本分类价格指数、月度各类别价格环比指数、汇总的定基价格指数、月环比指数、月同比指数、累计同比指数、以上年12月价格为基期的指数。

代表规格品的平均价格按照简单算术平均法，把一个月内不同时点的样本数据进行平均得到。

代表规格品的价格个体指数直接用报告期的平均价格除以基期的平均价格得到。

月度基本分类价格指数按照几何平均法即Jevons指数公式计算。

报告月定基指数=报告月环比指数×上月定基指数

月环比指数，其中为报告月权数，、分别为报告月和上月价格。

同比指数=报告月定基指数÷上年同月定基指数

累计平均指数=本年各月定基指数之和÷上年同期各月定基指数之和，当报告期为12月时，则为全年累计平均数。

指定对比期指数=报告月定基指数÷上年12月定基指数。

在上述指数中，定基指数的编制采用链式拉式指数方法编制，该方法是联合国在1993年SNA中推荐使用的方法，具有科学性。

而基本分类指数与年度平均指数的计算方法不符合指数的编制原理，以下即对这两个指数的计算方法展开讨论。

二、CPI的编制方法分析与改进

（一）基本分类月环比价格指数

1．常见的基本分类价格指数的计算方法分析。基本价格指数(elementary price index)是CPI计算中处于最底层的指数，是对相同代表规格品构造出的价格指数。基本价格指数有不同的计算公式，最常用的有三种：Carli指数公式、Dutot指数公式和Jevons指数公式。

（1）Carli指数。Carli指数即为简单算术平均数，其计算公式为：

（2）Dutot指数。Dutot指数为平均比值，其计算公式为：

Dutot公式是对相对数计算平均的一种方法，要求必须是同质总体，分子分母分别平均再对比。

（3）Jevons指数。Jevons指数为几何平均数，其计算公式为：

多数国家都采用Jevons法计算基本分类价格指数，我国也是采用此法。其计算过程如下：

计算代表规格品的平均价格：

为第i个规格品在第j个价格调查点的第k次调查的价格；

为第i个规格品在第j个价格调查点的月度平均价格；

m为调查点的个数，n为调查次数。

基本分类指数的计算：

规格品个体价格指数：

基本分类月环比指数：

为第1个至第n个规格品个体指数。

2．基本分类指数编制方法存在的问题。

（1）三种平均数不符合指数的定义。价格指数从范围来看，包括价格个体指数和价格总指数。前者是对单一的同种商品价格变动程度计算的动态相对数，后者即狭义的价格指数则是对复杂现象总体（多种商品）价格变动程度计算的相对数，带有平均的性质，可以通过综合指数的公式或平均指数的公式求得，这是计算指数的专门方法。而三种平均数仅仅是对不同的数量特征计算平均值而已，不符合指数的基本计算方法，不能称为指数。

（2）按照三种平均法计算指数不符合三种平均数的适用条件。即便是按照最宽泛的指数定义（一切相对数都是指数）来理解上述三种计算方法，但是对价格个体指数计算平均值均不符合以上三种平均数的应用条件。常规平均数如算术平均数、比值平均数和几何平均数等反映的是同质总体的数值一般水平。如对同质总体（同一种商品）在不同时间或不同地点计算平均价格、平均销售量等指标，可以采用算术平均法。值得注意的是，根据统计学原理，算术平均数不适用于对相对数计算平均。因此，按照Carli指数公式计算基本分类价格指数是不恰当的。

Dutot公式和Jevons公式可以用于对相对数计算平均。

在商品的基本分类中包括若干种代表规格品或代表商品。如果对代表规格品价格变动个体指数计算平均，从统计原理上讲可以按照Dutot指数公式计算。但是，应用Dutot指数公式，要求被平均的商品或服务必须是同质的，如电冰箱（柜）的代表规格品有三种：海尔、西门子和容声，在此种情况下，代表规格品的商品品名相同，计量单位也相同，按照Dutot公式计算是可行的；而如果基本分类是由代表商品组成的，即基本分类中代表商品不是同一事物或者计量单位不同，则分子分母平均价格的计算令人费解，或者说无意义。如对于基本分类中的乐器，需要调查三种代表商品的价格，假如三种代表商品分别是钢琴、二胡、古筝，此时计算乐器的价格指数采用Dutot公式就不适宜了。由此看来，Dutot公式并不能应用于所有的基本分类价格指数的计算。

几何平均数是对相对数计算平均的另一种方法，它的应用条件是：要求被平均的相对数的连乘积等于总的比率。然而代表规格品的价格个体指数并不满足该条件。有文献认为，几何平均数位于算术平均数与调和平均数之间，数值偏差小，因而采用几何平均法。但是，作为经济领域中的具有实际意义的指标的计算，不能不考虑指标计算的意义，它不是纯粹的数据。因此，Jevons公式计算基本分类指数也是不适

宜的。

通过上述分析，我们可以得出结论，以上三种方法均不适宜于计算基本分类价格指数。

（3）基本分类指数的计算没有考虑权数问题，不妥当。事实上，各国对CPI的理解存在差异。国外CPI（消费者物价指数）测量的是随着时间的变化，商品和服务零售价格的平均变化值。以美国为例，它要揭示的是纯价格的变动程度。而按照我国的解释，CPI是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间而变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。按照该定义，我国的CPI就应反映平均消费支出的价格变动程度，因此，影响价格水平的因素不仅包括商品和服务本身的价格，还应包括消费结构。而现行基本分类价格指数没有考虑消费结构的影响。不论采用何种平均数进行计算，未加权的简单平均法事实上是认为各种代表规格品的代表性相同，而对它们赋予相同的权数而已。作为已经消费的某类商品或服务的价格指数，其代表规格品的代表性并非均等的，应该考虑权数问题。

3．改进的基本分类价格指数的编制方法。根据以上分析，按照我国对CPI的定义，计算基本分类月环比指数的最佳方法应是加权算术平均指数公式，即：

——权数；

——价格；

——报告期；

——报告期的前一期；

：本期环比指数。

按照该法计算基本分类月环比指数，既符合指数的一般定义，也符合我国对CPI的定义，同时，与类别指数和总指数的计算方法在逻辑上是相吻合一致的。

（二）年度价格指数

1．现行年度价格指数的计算方法。根据《居民消费价格指数统计调查方案》，我国年度价格指数的计算方法是由月度价格指数直接转换而得，其计算公式为：

上述公式中的分子分母分别采用简单算术平均法计算。采用该方法，由月度数据转换为年度数据比较简单，但是采用算术平均法对相对数求平均，有悖于统计的基本原理，令人费解，计算结果无实际意义。

2．改进的年度价格指数的计算方法。年度价格指数是指报告年的平均价格与上一年平均价格相比的变动幅度。根据年度价格指数的含义，按照以下三个步骤进行计算：

第一步，分别计算各代表规格品在报告期与基期的年平均价格。计算年平均价格应采用加权算术平均法，以各月的交易量为权数，这同样是基于我国对消费价格指数的定义。

第二步，计算基本分类的年平均价格指数。计算公式为：

为某一基本分类年度价格指数；为第i种代表规格品的年平均价格，t为报告年，t-1为报告年前一年；为第i种代表规格品的销售额占该基本分类销售额的比重。

第三步，逐级按照上述加权算术平均指数公式把各类别及总指数计算出来。

采用上述步骤计算年度价格指数，虽然计算量较大，但是其意义明确，符合统计学的基本原理。

对于各月累计同比指数的编制方法可以参照上述三个步骤进行。

三、结语

总之，CPI的编制是一项非常复杂的系统的工程，要实现CPI的编制目标，必须要有科学的方法做支撑，即CPI的编制方法应符合指数的基本原理，理论要与实践一致，同时要兼顾编制方法的可操

作性。

参考文献

[1]国家统计局．流通和消费价格统计调查方案．2005．

[2]张英花．中外消费价格指数统计方法比较研究[J]．北京统计，2001，（1）．

[3]徐强．CPI的理论框架：固定篮子指数还是生活费用指数？[J]．财经问题研究，2006，（4）．

作者简介：李爱国（1966-），男，山东利津人，山东化工职业学院经管系主任，高级工程师，硕士，研究方向：应用经济学。

（责任编辑：王书柏）