用几何画板函数作图到法作横波传播动画

荣盘亮

摘要：几何画板是一种功能强大的制图软件，本文介绍用其函数作图法快速作出横波传播模拟动画的方法。

关键词：几何画板；函数作图法；模拟横波；传播

中图分类号：G633.7

文献标识码：A

文章编号：1003-6148(2012)1(S)-0052-2

几何画板作为一种功能强大、使用方便的数学制图软件，在物理教学中有着广泛的应用。利用几何画板，我们不仅可以进行简单图象绘制、根据函数精确绘制图象，还可以用它来模拟一些物理现象和规律。利用几何画板制作模拟横波传播的课件也不少，笔者在日常使用几何画板软件时，发现可以利用函数作图法快速实现，掌握了此方法以后，利用简单的函数加、减，还可以快速制作横波的叠加过程模拟。函数制作横波传播模拟动画基本思路如下(以4.0版本示例)：

(1)在打开的软件新建界面图1中。点击菜单“显示”／“设置参数”后，会显出如图2的对话框，按图2设置参数。

(2)点击菜单“图面”／“建立坐标轴”，在形成的坐标x轴上用左侧工具栏中画点工具作任意点A，并点击菜单“测算”／“坐标”，界面将显示如图3中A：(1.45，0.00)，双击坐标值A：(1.45，0.00)，在形成的如图4对话框中点击菜单“值”／“点A”／“x”，经确定得A点横坐标值，显示如图3中X_A=1.45。

(3)利用界面左侧工具栏中画圆工具作任意圆D，此时C点自动生成，在圆上用画点工具作点B，依次选中B、D、C点后，点击菜单“测算”／“角度”，此时界面上出现“角度弧度”。

(4)在界面上双击“角度∠BDC=-0.95弧度”，在形成的对话框中点击菜单“函数”／“sin”，并在对话框上方计算器栏内写入“sin((角度∠BDC)+X_A”，经点击确定后界面将显示sin((角度∠BDC)+x_A)=0.48；按住shift键依次选中“X_A=1，45”、“sin((角度∠BDC)+x_A)=0，48”后，点击菜单“图面”／“画点一根据(x，y)”，在图中A点正上方将自动画出点E，按住shift键依次选中图中A、E两点，点击菜单“构造”／“轨迹”，图中将显示画好的横波图象，如图3所示。

(5)按住shift键依次在图中选中点B、圆D后，点击菜单“编辑”／“按钮”／“动画”，在显示如图5的对话界面上，从左向右依次选择“单向”、“围绕圆”、“慢速地”，经确定后界面上将显示“动画”操作按钮。

(6)选中界面中E点后，点击菜单“显示”／“轨迹跟踪”，便于演示动画时观看质点E运动规律，当然也可在横波图象上用画点工具多作几个点，并进行其轨迹跟踪观看各质点的运动规律。

在已做好的如图3画面中，只要点击“动画”按钮，就能很直观的看到横波传递的动画效果，同时还能看到E点运动规律——图3中粗线条为其振动过程中留下的轨迹，而不是随波迁移。若在步骤(4)填写“”前乘以一定系数就可以调节所画波形的振幅。若把两列画好的波的不同函数相加填入，完成(5)、(6)步骤将获得两波叠加的波形图，并且可以同时动态演示。