浅谈数学学习与学生的发展

王 玲

在数学学习过程中，学生的发展是多方面的. 学生既学到数学知识，又在数学思维和情感品质等方面得到了锻炼和提高. 根据数学学科和学生的特点，我们认为学生在数学学习中的发展包括了情感、认知策略、思维和能力素养等方面.

（一）数学学习和情感的发展

学生在数学学习活动中会产生不同的情感体验. 良好的数学学习过程，会产生积极的情感体验，反之，学生会产生消极的情感体验. 从表面看，数学学习似乎是齐步走，其实学生的行为表现有很大不同，学生的情感体验更有很大不同. 有乐趣感的学生认为数学学习内容和数学课很有趣，他们在学习过程中不断产生好奇心，而好奇心又不断得到满足，故数学成绩很好，这样学生有了快乐的体验. 有焦虑感的学生害怕数学课，更害怕数学测验和考试，在学习过程中表现出不同程度的紧张，这种体验也影响了学生平时的学习. 特别是在不理解数学知识或做不出数学问题等情况下学生会感到很紧张. 有厌倦感的学生对数学学习活动感到厌倦，在数学学习过程中无精打采，有的学生讨厌做数学题，有的学生感到学习数学很疲倦，对学习的新知识厌倦，这些学生得过且过，没有上进心. 但有时学生对数学学习在不同时期的学习体验也不是一成不变的，随着学习内容的变化而变化，但在一定时间内，虽然有不同的情感体验，但总有一种主要的情感体验.

（二）数学学习与认知策略的发展

学生在学习数学过程中，虽达到同样的学习成绩，但可能背后所使用的认知策略是不同的，这些策略表明了不同的认知参与水平. 不同的学生有不同的学习方法，这些方法和思维水平有关.认知策略反映了学生在完成认知任务时的思维水平，学生学习有不同的思维水平，这些思维水平首先和认知任务的要求有关. 如学习数学概念和公式时用记忆法效果最好，有时学习用练习法、归纳法较好. 有的学生在学习数学时要依赖老师或家长才能完成学习任务，说明他们的认知水平不高. 浅层次的认知策略表现了死记硬背和机械的认知水平. 深层次的认知策略具有理解和反思性的认知水平，依赖家长或老师的认知策略实际是学生的认知策略不成熟，认知水平不稳定. 教师采用较好的教学策略时，学生的学习策略也会很好，因此采用适合学生的策略才是最好的.

（三）数学学习与知识技能的发展

知识技能的发展是学生学习数学过程的重要内涵，同时也是其他方面发展的载体. 要求学生掌握的必要的基础知识有以下四个领域：①“数与代数”，主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界.② “空间与图形”，主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的工具.③ “统计与概率”，主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析，帮助人们作出合理地推断和预测. ④“实践与综合应用”，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容的理解，体会各部分内容之间的联系，从而提高学生解决问题的能力.

（四）数学学习与思维的发展

在数学学习过程中，应促进学生逻辑思维和形象思维的发展，并让学生能够认识和体验思考的基本方法，如归纳、类比、猜想与论证等，让学生能够根据已有的事实进行数学推测和论断，养成有根有据的习惯. 学生思维能力的发展也能促进数学学习能力的发展，如数学材料形成化的能力、概括数学材料的能力、运用数学符号的能力、连续而有节奏的逻辑推理能力、简化推理过程的能力、逆转心理过程的能力、数学记忆、形成空间概念的能力等.

（五）数学学习与解决问题的能力

解决问题是一项非常有意义的学习活动，是形成数学学习的主要形式之一，也是学习数学活动的核心. 这种活动具有“挑战性”和“启发性”，使整个数学教学活动全面改观. 学生的数学思维和解决问题是联系在一起的，在解决丰富问题的过程中，学生逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 同时，他们学会与人合作，并能与他人交流思想的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识.

（六）数学学习与数学素养的发展

在数学学习中，知识和技能的发展具体表现在数学素养的发展上. 数学教学担负着数学素养的特殊任务，数学教学要培养学生的基本数学素养，数学教师要为提高学生的数学素养而教. 数学素养的基本特征是具有时代的内涵、随着计算机技术的发展，数学运算能力和运算技巧也发生了变化，有数学素养的人不能只知道如何计算，还要掌握广泛的基本技能，如数据处理能力. 数学素养又具有广泛性. 数学素养的任务不只由数学学科担当，而且在其他学科也有培养，并且数学素养也要与日常生活紧密联系.学生数学素养的提高，让学生能够自信的接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，即时反映学生的思维倾向.