机电专业教学中“正迁移”的妙用

俞海兵

【中图分类号】TM13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0006-01

“瞬态过程”是江苏省对口单招电子电工专业、机电专业综合试卷中必考知识点之一，研究对象是储能元件在状态发生变化的过程中能量随时间的变化规律，由于这部分内容非常抽象和不可见，对口高考大纲中的考核要求则比较高，再加上职业高中学生文化基础薄弱，想象能力较差，这对学习瞬态过程形成了一定的障碍。因此在对口单招考试过程中，学生普遍失分率很高，如何解决这种状况？通过多年来高三对口单招的教学实践，我从教学方法入手，以思维训练为基点，抓住知识点特点、找到解题规律、学会知识迁移，从而提高学习效果，是一条行之有效的途径。

一、掌握知识特点

学习瞬态过程时，学生掌握首先要一个电路发生瞬态过程的条件：①电路中有储能元件存在；②电路的状态发生转换；③初始值与稳态值不等，这三个条件缺一。

学生在判别一个电路中是否有储能元件存在时，必须熟练掌握什么是储能元件？哪些元件是储能元件？《电工基础》课程中研究的电阻器、电容器、电感器三大元件中，电阻器是耗能元件，而电容器、电感器是储能元件，学生拿到一个电路首先观察电路中有没有电容器或电感器存在，如果有电容器或电感器存在，则说明电路中可能存在瞬态过程；引起瞬态过程的电路变化称为换路，判别电路的状态是否发生转换，则主要看电路中有没有开关闭合或断开，如果有开关闭合或断开，则说明电路中可能存在瞬态过程；再判别换路后初始值与稳态值是否相等（电容器上是指电容两端的电压，电感线圈是指流过电感线圈的电流）。

根据瞬态过程存在条件的第一、二两个特点，学生很容易判别出，图a、b中不存瞬态过程，而图c、d、e满足存在瞬态过程的前两个条件，则要经过分析初始值与稳态值是否相等来进一步判别是否存在瞬态过程。

二、寻找知识规律

瞬态过程的三要素是指电路换路瞬间的初始值f（0+）、瞬态过程结束后的稳态值f（∞）和时间常数τ（f指电压或电流）。

要学好瞬态过程，首先要帮助学生正确区分电路的状态，我们将换路之前的瞬间称为t=0-，换路之后的瞬间称为t=0+，换路后达到稳定状态的时间称为t=∞，其中t=0-和t=∞时的两个状态称为稳态，t=0+的状态称称为初始状态，从t=0+到t=∞的过程称为瞬态过程。

1.求解初始值f（0+），抓住换路定律

“瞬态过程”研究的是电容器、电感器中储能的变化规律，电容器中存储的电场能量与电容器两端电压的平方成正比，而电容器两端的电压又与电容器极板上存储的电荷成正比，在电容器充、放电过程中，电容器中电荷的存储和释放都需要一个过程，因而在换路瞬间电容器两端的电压不能突变；同样，电感器中存储的磁场能量与电感线圈中电流的平方成正比，电感器中的电流发生变化时，电感器上要产生电磁感应现象，电感两端就会产生感应电动势，阻碍线圈中电流的变化，因而电感线圈在换路的瞬间，电感中的电流不能突变，这就是换路定律，即

uC（0+）=uC（0-）

iL（0+）=iL（0-）

根据换路定律，要求电容两端电压的初始值uC（0+）、电感中电流的初始值iL（0+），则要先求出uC（0-）和iL（0-）。t=0-时，电路处于稳态，电容器充、放电完毕，流过电容器的电流为零，可以将电容器看成开路；电感线圈中电流不再发生变化，电感线圈两端的感应电动势等于零，可以将电感线圈看成短路，画出图c、d、e在t=0-时的等效图如下图二所示，学生根据基尔霍夫定律很容易地求解出图c中iL（0-）=10A，图d中uC（0-）=12V，图e中iL（0-）=2.5A。

从而判别出图c中不存在瞬态过程，图d、图e中有瞬态过程存在。

2.求解时间常数τ，抓住R的求解规律

时间常数τ表示瞬态过程已经变化了总变化量的63%所经过的时间，当t=（3～5）τ时，瞬态过程已经达到稳定值的95%～99%，通常可以认为瞬态过程已基本结束。在RC充放电电路中τ=RC，在RL电路的瞬态过程中τ=R/L。学生在学习的过程中，很容易将R误认为电路中的某一电阻，从而出现错误。如何求R呢？首先要让学生正确理解R的含义，R是指充电回路或放电回路的总电阻，即换路后电路中，从电容或电感两端看进去的输入电阻；其次，要让学生掌握R的正确求解方法，即将电容或电感从电路中断开得到一个有源二端网络，求出有源二端网络内所有电源均不作用，仅保留其内阻时的等效电阻（即恒压源用短接线替代，恒流源用开路替代）。画出图d、图e的等效电路如下图四所示，从而求出图d中R=2Ω，图e中R≈3.86Ω

掌握了这些“规律”和“依据”，学生就会感到学习三要素法有规律可循，电工基础不再难学。

三、进行正迁移

掌握知识的目的在于应用。“应用”从某种意义上来说，就是应用知识解决一些实际的问题，即将知识迁移到问题上。“应用”还表现在单一知识的迁移、多知识的综合、在原知识的基础上深化创新等。在瞬态过程的学习过程中，知识迁移主要表现在由“换路定律”、“三要素”、“电流、电压随时间变化的规律”三者之间的推理分析，从问题中找到平时所学的相近的知识的迁移源，然后进行对照，加以变化应用到相应的问题中去。

在一阶电路的瞬态过程中，当我们要求电路中某个量从t=0+到t=∞的过程中随时间变化的规律时，只要求出换路后的初始值、稳态值和时间常数这三个要素，就能用三要素公式写出一阶电路瞬态过程的瞬时表达式：

然而，在求解初始值f（0+）时，如果求解的是uC（0+）或iL（0+）以外的电压或电流时，则不能用换路定律来求解，要根据uC（0+）或iL（0+）的数值将电容、电感迁移为电流源和电压源来求解。比如说求图d中流过电容的电流iC（0+）、图e中电感兩端电压的uL（0+）时，有的学生就会先求iC（0-）、uL（0-），然后用换路定律来求iC（0+）和uL（0+）就错了。因为在换路瞬间不能突变的量只有电容两端的电压和电感线圈的电流，此时只能先求出uC（0-）或iL（0-），然后用换路定律求出uC（0+）或iL（0+），画出t=0+时的等效电路，用基尔霍夫定律来求相应的量。此时，则应根据uC（0+）或iL（0+）的数值处理好电容和电感，如果uC（0+）=0V，则将电容器短路，如果uC（0+）≠0V，则将电容器看成是一个恒压源，求iC（0+）；如果iL（0+）=0A，则将电感断路，如果iL（0+）≠0A，则将电容器看成是一个恒流源来求uL（0+）。