基于AHP方法的教师教学质量评价与系统实现

陈小丽 马建辉

摘要：教师教学质量评价对于高等教育具有重要意义。本文运用AHP方法建立高校教师教学质量评价的框架体系，并介绍基于AHP的评价指标权重确定方法及主要过程。基于上述方法开发教师质量评价工具系统。

关键词：教学质量评价；AHP；高校

中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1002-4107（2012）11-0067-02

《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010—2020年）》提出，我国要“努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍”。这支队伍的建设关系到高等教育的成败[1]。在教师素质的培养过程中，对其教学质量的评价是重要的环节，也是科学化管理学校的重要内容之一。国内外对教师教学质量评价的研究较多，但是大多数局限于普通教育中教师教学质量的评价，针对高等教育中的教师教学质量评价的研究并不多。其主要原因在于高校教学有明显的专业倾向，例如，一般工科专业教学比较强调引导学生掌握科学文化知识和技能，培养学生的知识应用能力；而理科学生则重视学生对基础知识（包括概念、原理等）的掌握，培养学生抽象思维、发现问题及研究问题的能力。对于各个学科具体的专业，高校教学目标更是表现出许多不同的专业倾向。正是高校教育的专业化倾向特点，导致建立高校教师教学质量评价体系比较困难。建立通用化的高校教师教学质量评价体系是不现实的。一个可行的办法是针对不同的专业特点，聘请该专业的领域专家参与制定专门化的评价体系。这就需要建立一些合理的数学模型来表达和量化专家的意见，并通过科学的方法进行相应的处理，从而指导评价体系的建立。

层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP）是把人的思维过程层次化、数量化，是对那些涉及多种目标和标准复杂的问题作出决策的一种简明有效的方法系统[2]，它采用相对标度的形式，充分利用专家的经验和判断能力，对于评价与决策系统的建立具有重要的意义。AHP方法由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出，80年代传入我国后，在能源系统分析、城市发展规划、经济管理、科研成果评价等领域得到广泛的应用[3-4]。本文研究AHP方法在高校教师教学质量评价体系中的应用，主要阐述利用AHP求解评价指标权重的基本方法与过程。

一、高校教师教学质量评价体系

只有建立合理的、科学的教学质量评价体系，才能充分发挥评价的正面效应。由于教学活动是一个受多种因素影响的动态系统，教学质量评价体系的建立具有一定的复杂性。按照一般的思维模式，我们可以将教学质量评价这一复杂问题分解成若干个具有相对独立性的子问题，对于每个子问题继续分解，直到分解到能有一个或多个数学模型能够描述该问题时结束。AHP作为决策思维的一种方式，突出地反映了递阶层次的特点。按照这种思维方式，我们首先将教学质量的评价（A层）分成教学能力、教学工作和教学效果（B层）三个方面的评价，对于B层的三个评价指标可以分别进行分解，构成评价指标体系的第三个层次（C层）。一般来讲，对于教学评价需要分解到4—5个层次，即可获得一个比较容易描述并且可以量化的评价指标。由于利用AHP方法来确定4层或者5层评价体系中的指标权重，其计算量较大，为了节约篇幅，本文仅采用3层评价体系来说明AHP方法的应用。这种简化后的评价指标体系如图1 所示。

图1高校教师教学质量评价指标

二、应用AHP求解评价指标权重的方法

一旦确定评价体系的递阶层次结构，上下层次之间元素的隶属关系就确定了，此时就需要确定各元素之间的权重。如果各元素的权重不能直接获得，可通过在给定的准则下，对元素进行两两比较，并根据比较结果（标度）的值构造判断矩阵。图1 所示的评价指标体系反映了教师教学质量评价指标之间的隶属关系，现在的工作是需要确定同一子层之间相对于父层的指标权重。例如，在B层，专家认为教学工作（B2）相比教学能力（B1）和教学效果（B2）而言，更能反映教学质量。根据标度的定义，可以构造出该层的判断矩阵。

同理，可以构造出C层相对于B层的判断矩阵。

设已知n个元素对于准则C的判断矩阵A，求它们对于准则C的相对权重向量W的方法有几种，较简单的方法有“和法”和“根法”等。这里介绍一种“特征根”法。

求解特征根问题。

AW = λmaxW （5）

这里λmax是矩阵A的最大特征根，W是相应的特征向量。所得到的W经过归一化处理后就可作为权重向量。通过上述算法求得特征值和相应的权重后，需要对判断矩阵的一致性进行判断，其步骤为：

1.计算一致性指标C.I.

2.查找相应的平均随机一致性指标R.I.

3.计算一致性比例C.R.

当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。上述四个判断矩阵的特征值、权重向量、C.I.、R..I.、C.R.计算结果分别如表1 所示。

表1特征值、权重向量、C.I.、R.I.、C.R.计算结果

从表1中可以看出，对于所有的判断矩阵，均有C.R<0，符合一致性。

根据各单层的计算结果，可以将其进行合成排序，计算C层对于目标层总权向量WAC。WAC中各个元素的值分别为WB1C、WB2C、WB3C，向量中的元素与WAB中各个元素对应相乘得到。WAC=[0.0487，0.0882，0.1601，0.0539，0.3622，0.0911，0.0318，0.0820，0.0410，0.0410]T （8）

计算总的一致性指标：

C.I.AC=[C.I.B1C，C.I.B2C，C.I.B3C]WAB

=[0.004，0.014，0][0.297，0.539，0.164]T

=0.0087 （9）

R.I.AC=[R.I.B1C，R.I.B2C，R.I.B3C]WAB

=[0.520，0.890，0.520][0.297，0.539，0.164]T

=0.7194 （10）

C.R.AC=C.I.AC/R.I.AC=0.012<0.10，满足一致性要求。

这样，就得到反映专家意见的评价指标权重向量，如式（8）所示。从该式可以看出，无论是在B层还是C层，专家都倾向于教学过程的评价。这一点和判断矩阵也是相符的。

三、系统实现

应用上述评价方法开发教师教学质量评价工具，并将其作为教务管理信息系统的模块。在该工具系统中，首先应建立评价体系（确定各层的评价指标），如图2所示。当前层的每一项指标都可以根据需要进行进一步细化。例如，点击图2（a）的“展开”按钮，即可以将光标停留的当前指标进行细化，得到图2（b）所示的指标。

图2评价指标定义

建立评价指标体系后，就可以对各层的评价指标输入其相对权重，按图2中的“相对权重矩阵”按钮，即可弹出相对权重输入界面，如图3所示。实际上，此时建立了一条对角线元素为1的矩阵。

图3相对权重输入 图4 权重计算结果

图5 一致性检验结果

建立各层的指标体系，并输入相对权重后，即可利用第2节讨论的方法权重计算，并进行排序和一致性检验。按图2（a）中的“权重结果”按钮，即可计算结果，如图4所示。按图2（a）中的“一致性检验”按钮，即可进行检验，并将检验结果反馈给用户，如图5所示。

在建立高校教学质量评价体系及确定评价指标权重等方面，AHP是一种有效的决策方法，它能够对问题进行分解，并通过量化和分析领域专家的意见来建立数学模型。但是，要建立完整的评价体系，并使之发挥作用，还有许多工作要做。例如，按照AHP方法对本文建立的评价指标体系的底层（C层）继续分解，对于细化后的有些指标能够获得定量的评价值，而有许多评价指标可能还需要通过模糊数学等方法来表达其不确定性。

参考文献：

[1]周远清.提高质量是教育改革发展的关键[J].中国大学教学，2011，（11）.

[2]邢德海，董旭源.基于AHP法的高校EHR系统的设计与实现[J].教育信息化，2005，（8）.

[3]Jones J.StudentsModels of University Teaching.High Education，1981，Vol.10.

[4]Deng Su and Zhang Weiming.A Research on Method of C3I System Evaluation.First InternationalSymposium on Command and Control Research andTechnology，1996.