浅谈高数教学中数学素质的培养

李芳凤

摘要高等数学是高等院校最重要的公共基础课之一，在高等学校课程体系中占有极其重要的地位，且被广泛地应用到经济、社会等领域。数学教育不仅传授数学知识和技能，更重要的是培养数学思维，提高数学素质，强化问题解决能力。本文就高等数学教学中对学生数学素质的培养方式方法作了一个初步探讨。

关键词高等数学启发性教学培养数学素质中图分类号：G424文献标识码：A

高等数学是大学各专业的一门重要必修课，也是其它后继课程的基础。它不但深入到生物、农业等传统领域，而且深入到社会、经济等各领域中。通过本课程的教学不仅可以使学生系统地获得有关的数学知识，更重要的是培养学生的数学观念、数学思想以及分析问题、解决问题的能力。本文就高等数学教学中对学生数学素质的培养方式方法作了一个初步探讨。

1 突显高等数学的实用性

在教学过程中，引用与专业相关的案例让学生发现数学的重要性。例如，对于经济专业的学生，在学习导数时，适时引入边际函数的概念，让学生知道边际是导数的经济意义，边际函数是对相应经济函数求导得到的，表示经济函数的变化规律。对于自动化专业的学生，在学习微积分时，结合模拟电路中的微分电路和积分电路进行讲解，让学生意识到数字电路中处处包含着微积分的思想。

2 合理运用多媒体技术，增加课程的吸引力

数学是一门理论性较强的课程，容易使学生情绪倦怠。通过多媒体教学，可以变抽象为具体，化静态为动态，改变高数教学形式单一、枯燥，内容较抽象的缺陷。如求圆的面积时，通过幻灯片的动态演示，依次画出圆的内接四边形、六边形、十二边形……，让学生直观的看到圆的内接正多边形面积以圆的面积为极限，从而引出数列极限的定义。讲导数的概念时，以曲线的切线为引例，利用多媒体动态演示割线绕着某一点转动的情况，引导学生指出这个过程中存在一条特殊割线（割线的极限位置），此线即为切线。生动形象的演示过程，將能更好地激发学生的学习兴趣。

此外，多媒体课件方便快捷，可以根据课堂需要重复或快速切换，实现教学过程动态化。当然，教学过程中适量的板书讲解也是必不可少的。

3 多鼓励学生，把学习的主动权交给学生

在学生做练习时巡查学生解题情况是非常必要而且关键的。教师可以及时了解学生的掌握情况，适时对学困生进行个别指导，鼓励学优生上台讲解。这样的好处有：一是让学困生感受到老师的关心，以激起其学习热情；二是给学生上台发言的机会，锻炼他们的口头表达能力 ；三是学生间的语言更容易理解，学优生可以站在学生认知的角度讲解问题，加深学生对该知识点的印象。笔者在教学中发现，通过这种方式，学生的主动性有很大提高，逐渐变“要我学”为“我要学”，变“学会”为“会学”。

4 启发式教学，加强学生数学思想方法的培养

启发式教学就是以启发学生的思维为核心，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识，激励学生去“疑”去“问”的教学方法。把“提出问题、分析问题、解决问题”这一线索贯穿于整个教学过程。即教师对上课内容不要平铺直叙，要适时抛出问题，鼓励学生积极思考、大胆质疑，并帮助学生推理、比较、鉴别和分析。教师不但自己要善于提出启发性问题，也要鼓励学生提问。在老师的引导下，学生带着问题自学教材，发现、理解、讨论问题。此外，要注重以学生为主体，肯定发言有见地的学生，不挫伤理解有误的学生的学习积极性。教师根据讨论的情况，有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题。

比如在定积分的教学中，直接讲述定积分是特殊和式的教学，学生一头雾水，若我们在教学中采用启发式教学，适时抛出问题，逐步深入，学生将豁然开朗。如如何计算平面图形的面积，从中学学过的规则图形逐步引入曲边梯形，通过“化曲为直”，再加入分割的概念，最后引入积分解决的方案，整个课堂气氛活跃，互动中学生学会了如何分析问题和解决问题，把高度抽象的高数理论运用到具体问题中，逐层渐进，效果明显。5 培养学生利用软件解决问题的能力

在计算机高速发展的今天，利用软件解决问题已成趋势。笔者认为可在高数教学中穿插简单的数学软件的学习（如mathcad）。高等数学理论性较强，学生很容易注意力不集中，如果在教学中适当穿插mathcad等软件的操作，一可缓解学生疲劳情绪，二可增加学生学习兴趣，三可提高学生动手能力。如讲泰勒公式时，引入多项式拟合的概念，通过mathcad画图，让学生知道泰勒公式在近似计算中的应用。教师可在每一章结束后增加一个案例教学。实际案例的选择应以“精而小”为目标，且应适当增加来自现实生活的实例。采用数学建模的思想方法讲解问题，结合软件解决问题，使学生逐步掌握建模的思想方法，巩固所学知识，认识到数学活动本身所具有的社会价值。

培养和提高学生数学素质是一项细致长远的艰巨任务。这就要求我们以学生为主体，不断更新教学观念，改进教学方法，让学生领会数学思想的价值和实质，不断强化其解决问题的能力，从而培养适应社会发展，掌握专业知识与技能的应用型、复合型和多样化、个性化的专业人才。

参考文献

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