地下水在三维状态下的流速测定

蒋玄苇 王嘉舜 张野

摘 要:地下水实际流速在地质灾害的评价和治理、水污染及水治理、区域环境监测评价等相关领域工作中是一个重要的参数。本文以在“潜水完整井模拟装置”测的地下水流速为例,结合达西定律计算的流速对比,表明二者之间存在一定的差异。通过对实验过程等方面的分析研究,初步分析造成理论流速和实际流速二者之间差异的原因。

关键词:渗流潜水完整井模拟装置达西定律

中图分类号:P64 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)05(c)-0096-01

1 前言

渗流是指地下水受重力、毛细力等作用,在多孔介质空隙中渗透运动[1]。达西定律一般可以表示为Q=KIω=ωV(ω为过水断面,V为渗流速度),为研究地下水实际流速引入有效空隙度概念μ=ω''/ω(ω''为重力水可通过的有效孔隙面积)得通过实际过水断面ω''的实际流速u,u=V/μ[2]。

由于水在途中沿空隙流动的实际路径十分复杂,在通过实际过水断面修正后也并非真正的流速[3]。在较大水力坡降下,达西定律都不适用,但是在工程实用上,由于和整个流畅相比,这些超出达西定律的局部区域通常不大,故一般仍按照达西定律处理问题[4]。根据在“潜水完整井模拟装置”中测得的地下水实际流速与理论流速相比存在一定的差异。

2 实验过程

实验装置的边框是用角钢焊接而成的,分为上下两层。上层为地质体模拟箱,呈20°的一扇形条块体(条块中装有中等粒径的石英砂)。即360°的1/18,下层为水循环调节箱,两端为稳定供水系统。地质体模拟箱用有机玻璃封闭,但保持上端开口。并且在地质体模拟箱的侧壁安装有七排测压装置,每排分上中下三根测压管,用于测量不同位置的水头。

试验装置相当于360°的1/18,即是20°的一扇形条块体。地下水的运动规律与在360°井中运动的规律相一至,所测得的流量q乘以18可以代表360°井的流量Q,即[5]:

Q=q×18

潜水完整井流量方程:

Q=1.366K

Q为潜水完整井出水量,K为渗流系数,H为潜水含水层厚度,S为井中水位升降,R为降落漏斗的影响半径,为井半径。

根据达西公式:

Q=Kω=KωI

Q为渗流水量,ω为过水断面,h为水头损失,L为渗流途径,I为水力梯度,K为渗透系数。

确定地质体密实后,将稳定流供排水测流系统的位置调至最高点,向模拟含水层、稳定流供排水测流系统中加水,使整个模拟地质体浸没在水中,记录加入模拟含水层水的体积。然后将稳定流排水测流系统调至最低点,排尽储水箱、稳定流供、排水系统中的水,测定排出水的体积。用表示有效孔隙度,V表示模拟含水层的体积:

实验测得=0.1192。

使稳定流供排水系统处于同一水平面上,观察每个测压管中水面的高度。如果每个测压管的高度都处于同一平面上,证明仪器性能良好,否则,需排除系统误差。保持稳定流供水系统高度不变,降低稳定流排水测流系统,得到一个水力坡度。装置内流速稳定后,用量筒和秒表测算流量,连续测量两次,如果连续两次测得得流量值误差小于5%,说明水流已稳定。

从插入地质体的玻璃管中加入示踪剂,示踪剂沿着仪器壁流过约10cm后,开始测量。示踪剂每过一段距离,记录时间和距离,并记录第一个截面和最后一个截面测压管中水位高度值及两者之间的水平距离。保持稳定流供水系统高度不变,降低稳定流排水测流系统的高度,以不同的水力坡度重复以上步骤。

利用以下公式求地下水实际流速:

V=s/t

V为实际流速,S为示踪剂流过的距离,T为通过某一段距离所经历时间。

3 实验结果对比

将由示踪剂测得的地下水实际流速和同条件下用理论公式求得的理论流速进行对比如表1所示:

由表格可知,地下水流速理论值比用示踪剂测出的地下水流速实测值大。经过分析,认为达西公式给出的描述的地质体模型,认为地质体中不同断面上的有效空隙是相互联通的,然而在实际情况下,地下水不同的断面中流动需要绕流,这就增长了流动的距离,分析认为实测流速比理论流速慢的原因。

4 实验过程可靠性分析

模型遵循相似模拟的原则。即,几何相似、运动相似、动力相似、边界相似。其运动规律都可以用裘布依井流方程形式来描述,实验可靠。

在实验过程中,周围环境温度的变化,将影响实验仪器中水温的变化,继而导致水的粘稠度发生变化。但是整个实验过程时长1-2个小时,时间较短,外界温度的变化对实验结果的影响小,可忽略不计。

为了便于观测,示踪剂是依靠着有机玻璃流动的。由于地质体边缘有机玻璃的限制,使模拟地质体边缘处的孔隙度比模拟地质体中间的孔隙度大,流速变大。在此情况下,实验所得的地下水实际流速仍然比理论公式算出的流速值小,所以实验结果可靠。

5 结论

在地下水在三维流动时,满足层流和稳定流条件时(即符合达西渗流定律),可知:

(1)改变水力坡度,实际测得的地下水流速小于理论流速。

(2)改变示踪剂滴入的位置(实验仪器中间处和实验仪器边壁处),实际侧地的地下水流速小于理论流速。

(3)在实际工作中,若仅仅运用理论公式,其算得的地下水流速可能大于地下水实际流速,需结合实际情况,在现场做实验,再得出结论。

参考文献

[1] 张元禧,施鑫源.地下水水文学[M].中国水利水电出版社,2006年8月.

[2] 肖明葵,等.水力学[M].重庆大学出版社.

[3] 东南大学.浙江大学.湖南大学.苏州科技学院合编.土力学(第二版)[M].中国建筑工业出版社.

[4] 赵永富,田恩龙,张国栋.达西定律与渗 流控制[J].黑龙江水利科技,2008年.

[5] 虞修竞,等.水文地质学实验教程[M].西南交通大学出版社.