伏安法、半偏法测电阻的改进与仪表电阻测量方法汇总

徐君生

摘要： 电阻测量是电学实验的主要内容，也是历年高考实验考查的热点与难点。测量电阻主要用到伏安法与半偏法，这两种方法都存在系统误差，如何消除系统误差，在课本实验的基础上如何改进实验电路是实验教学中的重点。同时仪表内阻的测量是电学实验中的难点，突破该难点对理解与掌握实验原理是很有帮助的。本文对测量仪表内阻的方法做一小结。

关键词： 测电阻改进仪表内阻方法

电阻的测量是电学实验中的主要内容，也是历年高考中实验考查的热点与难点。测量一般电阻（除仪表内阻以外的电阻称为一般电阻）的方法有：欧姆表法、伏安法、半偏法、等效替代法、电桥法及补偿法等。这些测量方法中欧姆表只能粗略测定电阻，大致确定待测电阻的阻值。由于电桥法、补偿法在中学不作要求，因此测量电阻主要用到的方法是伏安法、半偏法，以及等效替代法。而伏安法、半偏法在测量电阻时均存在系统误差，系统误差的分析及如何消除系统误差是实验题考查的重点。除一般电阻的测量外，还有仪表内阻的测量问题。本文试就对伏安法、半偏法测电阻如何改进，以消除测量时的系统误差及仪表内阻的测量有哪些方法等问题作一小结。

一、伏安法测电阻的改进

1.安培表内接法测电阻的改进。安培表内接法测电阻时，由于安培表存在内阻，导致伏特表所测电压并不等于待测电阻两端电压，因而安培表内接法测电阻的测量值偏大。如果能准确测出安培表的内阻，就可以准确测算出待测电阻的阻值。只是安培表内阻较小，如果直接用伏特表测安培表两端电压，伏特表读数较小，测量的相对误差较大。故用定值电阻R（或电阻箱）与电流表串联，使伏特表指针偏转较大以减小测量的相对误差。改进后的测量电路如图1所示：将单刀双掷开关S先达到1，读出两表读数记为U、I，再把S打到2，记下两表读数为U、I，则R的测量值为U/I－U/I。

2.安培表外接法测电阻的改进。安培表外接法测电阻时由于伏特表存在内阻，导致安培表所测电流并不等于待测电阻的电流，因而安培表外接法测电阻的测量值偏小。如果能准确测出伏特表的内阻，则可以准确测算出待测电阻的阻值。只是伏特表内阻较大，如果直接用安培表测伏特表通过的电流，安培表读数较小，测量的相对误差较大。故用定值电阻（或电阻箱）与伏特表并联，使安培表指针偏转较大以减小测量的相对误差。改进后的测量电路如图2所示：将开关S先闭合，读出两表读数记为U、I，再把S打开，记下两表读数为U、I，则R的测量值为1/R=I/U－I/U。

二、半偏法测电阻的改进

1.半偏法测电流表（小电阻）内阻的改进。半偏法测电流表内阻是近似认为干路中总电流保持不变，实际上因电阻箱与电流表并联后回路中总电阻变小，总电流实际上是变大的，所以半偏法测电流表内阻的测量值偏小。要消除此系统误差，只要在原电路中加一个量程略大于待测电流表量程的安培表A，改进后的电路如图3，具体操作过程是：打开开关S闭合电路总开关，调节滑动变阻器R使G满偏并记下安培表A的读数；闭合开关S，调节电阻箱R使G表半偏；调节R使A表回到初始值，再调节R使G表再次处于半偏；如此反复调节R、R，直到最后A表保持原值不变，G表处于半偏，则此时电阻箱的阻值等于待测电流表的内阻。

2.半偏法测电压表（大电阻）内阻的改进。半偏法测阻值较大的伏特表的内阻测量电路图如图4所示，测量原理及测量过程是：把R调到零，闭合开关S，调节R使待测V表满偏；保持R位置不动，调节R使V表半偏，则此时R的阻值即为待测电压表的内阻。从上述原理中不难看出，该实验中近似认为ab两点间的电压保持不变。实际上当调节R时R与待测伏特表串联，电路中总电阻变大，ab两点间的电压也变大，故R的阻值大于待测电压表的内阻。改进后的电路只要在图4中ab两点间并联一个量程略大于待测电压表的伏特表即可，电路见图5，具体调节过程是：把R调到零，闭合开关S，调节R使待测V表满偏，记下此时V表读数；调节R使V表半偏，调节R使V表与原来读数相等，再调节R使V表半偏，如此反复，直到V表满足半偏、V表满足与原来读数相等，则此时R的阻值就是待测电表的内阻。

三、测仪表内阻的常用方法

1.伏伏法。伏伏法实质上就是把其中一个伏特表当做电流表用，根据所给的伏特表的情形不同，具体可分为以下几种情形。

2.安安法。安安法实质上就是把其中一只安培表当做伏特表使用，根据所给的安培表的情形不一样，具体可分为以下几种情形。

3.双安单伏法。测量电路如图6所示，其基本思路是替代法。测量过程及测量原理如下：接通线路开关S，断开支路开关S，调节滑动变阻器R，使流过A的电流为A的一半，则此时有：R=R+R；闭合开关S、S，读出此时电流表A及伏特表V的读数记为I、V，则R＝R+R=V/I。

4.双伏单安法。测量电路如图7所示，其基本思路是替代法。测量过程及测量原理如下：接通线路开关S，闭合支路开关S，调节滑动变阻器R，使V的电压为V表的一半，则此时有：R等于R与V表的并联值；闭合开关S、打开开关S，读出此时电流表A及伏特表V的读数记为I、V，则R=V/I。