九年级上册6.1.1频率与概率(一)教学反思

雷蕾

教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程，以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

下面我就自己上过的一节公开课——北师大版九年级（上）6.1.1 频率与概率进行教学反思，谈谈自己在课堂教学中如何恰当地设置问题，关注学生，以及注重课堂内容的生成。

本节课是学生在初步接触概率的基础上进一步探索频率与概率的关系，既是对前面知识的发展和应用，又是今后进一步研究相关知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。通过让学生经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。通过试验等活动，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率。

这节课我采用的是自主合作和探究学习的教学方法。在具体操作中，将全班60名学生分成10个小组，每组6人，每名学生都有不同的职责，分工明确（组长，抽取卡片，记录等）。采用了多媒体课件辅助教学，每个小组都有两组相同的卡片，卡片上的数字分别是1和2。

具体教学过程由以下四步组成。

一、创设问题情境，引入新课。

生活中的现象主要有两种：一种是确定现象，一种是不确定现象。我们其实生活在一个不确定现象的世界里。许多看似偶然的现象之中，有着必然的规律。

复习导入：复习“频率与概率”的定义，由学生思考两者的区别，引入新课，研究频率与概率的关系问题。

二、分组试验，进一步理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

问题的设计既注意了问题的新颖性，又注意了试验的可操作性和其理论概率计算的简单性。

1．活动。

活动课题：通过摸卡片活动，探索出“试验次数很大时，试验的频率渐趋稳定”这一规律。

活动方式：分组试验，全班合作交流。

活动步骤（在具体试验活动的展开过程中，力图体现各个步骤的渐次递进。采用问题串的形式，逐步深入，符合学生的逻辑思维习惯）：

准备两组相同的卡片，每组两张。两张卡片上的数字分别是1和2。从每组卡片中各摸出一张，称为一次试验。

（1）估计一次实试验中，两张卡片的卡片面数字和可能有哪些值?

（2）以同桌为单位，每人做30次试验，根据试验结果填写下面的表格。

学生根据自己的试验结果如实填写试验数据，发展了学生的动手操作能力及合作交流意识和能力。

（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。

给学生充分的思考和制作时间，并利用实物投影仪展示部分学生的频数分布直方图。

既为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时又便于学生更为直观地获得（4）的结论。

（4）根据频数分布直方图，估计哪种情况的频率最大。

这里一定要保证试验的次数，如果试验次数太少，结论可能会有较大出入。（如出现此种情况，教师应给予适当的解释）

（5）计算两张卡片的卡片面数字和等于3的频率是多少?

（5）有了（4）中的结论，自然过渡到研究其频率的大小。当然，两张卡片的卡片面数字和等于3的频率因各组试验结果而异。正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题（6）。

（6）六个同学组成一个小组,汇总试验数据,再与其他组汇总，相应得到试验60次,120次，180次,240次，300次，360次,420次，480次，540次,600次时两张卡片上的数字和等于3的频率,将试验数据填入下表，并绘制相应的折线统计图。

目的在于通过逐步汇总学生的试验数据，并绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着试验次数的变化而变化的情况。

2.学生之前的试验结果可能与结论有出入，这是学生有疑惑的地方，也是本节课内容的生成点。通过试验及观察历史上数学家关于掷硬币的试验数据，引导学生发现结论：当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，关注学生在重难点内容生成时的表现。同时，提出质疑：生活中许多概率利用已有的知识不好求，如何解决？学生自然会想到用多次试验频率估计概率。这正是本节课的重难点、生成点及精华所在。

3.活动探究：试一试（通过具体的练习，进一步巩固本节课所学内容）。

（1）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）

A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56

（2）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

A.24B.18C.16D.6

（3）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据。

（1）计算并完成表格：

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近；

（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是；

（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是（精确到1°）。

三、课时小结：学生谈感悟，教师总结。

本节课通过试验、统计等活动，进一步理解“当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”这一重要的概率思想。

四、课后作业：写一份小报告（对概率的认识）。

给学生的思维以充分的发展空间，调动学生的学习积极性和主动性。

存在问题：

（1）个别关注可能不足，在练习时巡堂采取个别辅导。

（2）时间弹性过大，因此在活动时一定要加以时间限制，有效组织合作学习，掌握合作交流中的“度”（合作学习）。

参考文献：

［１］义务教育课程标准实验教科书 九年级上册. 北京：北京师范大学出版社，2007.

［２］李俊.初中数学统计与概率.上海：华东师范大学出版社，2010.

［３］罗新兵，罗增儒.数学教育学导论.西安：陕西师范大学出版社，2008.11.