论数学教学中培养学生的思维能力

司徒玲菊

摘 要:思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。它是整个智慧的核心,參与、支配着一切智力活动。在数学教学过程中,只有通过多种方式,有计划有步骤地启发和调动学生去积极进行思维活动,从而提高他们的数学思维能力,以更好的适应社会的发展需要。初中是培养学生数学思维能力的最佳阶段,因此,需要把握好机会,根据每个学生不同的实际情况去引导学生,令他们的数学思维能力都得以提升。

关键词:数学教学思维能力培养措施

中图分类号:G623 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(b)-0194-01

数学家华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”正因为数学对人类社会有着如此重要贡献,而我作为一个初中数学老师,在初中学生的数学思维能力提升的黄金阶段,有着重要历史责任和使命,我认为初中数学的教学就是要启迪培养学生的思维,使他们树立远大的理想。而数学教学过程中,是按照教学大纲,运用教材和教学手段来进行教育,数学教育是一种较为复杂的一种控制过程。面对刚刚踏进中学校门的初中一年级学生,怎样将他们从小学的具体形象思维向经验型抽象思维过渡呢？

1 循序渐进,发展逻辑思维能力

在数学教学过程中,我们不难发现有能力的学生具有一种十分明显的倾向,即能迅速而彻底地简缩推理以及相应的数学运算过程。他们对一道题总能探求到一条达到目标的最清晰,最简单,最短因而也是最“优美”的途径,即寻一个完整的逻辑推理过程。在教学过程中,我们要有目的,计划地对学生加强推理论证的训练,让学生在思维中学会思维,例如在进行有理数总复习时,就要求学生应利用数轴来认识,理数的有关概念的理解,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。由于初一学生的思维正处于由无序思维向有序思维过渡的阶段,解题时他们虽有比较明确的目标,但往往缺乏有序地迫近目标的思维过程。

2 淡化形式教学,培养学生的直觉思维

在数学教学过程中,注重实质教学,去掉繁琐性,增加趣味性,充分调动学生的积极性,使学生享受成功时的快乐感。例如做练习题:运动场的跑到一圈长400米,甲乙两人同时同地,同向起跑,已知甲速度是乙速度的16分之17,出发后经过20分钟的时间,两人第二次相遇,求乙每分钟跑多少米？学生对这类问题直觉上知道是行程问题,但从何入手？如何寻找等量关系？因此,教学时我就鼓励学生以探索者的身份去猜想,去发现问题。同时在教学时,应告诫学生:拿到题先不要轻率地列式解题,首先要读通题目,弄清类型,借助直观,经验,采用类比,归纳的方法,将感知对象从整体上观察,运用 数学所掌握的只是,寻求解题途径,依照基本公式,逐步地解决问题。

3 多给学生想、看、说、问、演、做的机会,从而培养学生的空间思维

我在几何教学中会根据学生的心理特征和认识规律,让学生在实践操作中逐步发展空间观念。学生观察几何图形的感知较笼统,不精细,往往只注意一些表面的孤立的特征和现象,看不出图形的特点和内在联系,看不见在强刺激下的“弱成分”。因此,无论是使用直观教具讲课,还是指导学生操作学具时,我都很注意引导学生细致观察。对观察的方法予以指导。一般来说,先由整体到部分,再由部分回到整体。即先对整体有个初步了解,再分解组成图形的各个部分,并对这些部分作细致的观察,进而思考和了解各部分之间的联系,最后综合成一个整体。观察后,诱导学生用“过电影”的方法,在头脑里呈现出所观察的几何图形,并在作业本画出来,再以实际图形作比较和订正。如教学平行线的定义理解中,首先让学生理解在同一平面内,我拿桌子为例,也找出两条不相交的直线,但不平行,让学生找出原因。加深了学生的理解。几何的教学,一定要按照学生的认识规律,从观察、操作入手,帮助学生建立表象,通过联系和比较,概括出几何形体的本质特征,并注意在实际中运用,才能更好地培养学生的空间思维。

4 摒弃原来的“恶习”,建立起好的习惯,易于培养运算思维能力

刚从小学升到初中的学生,有很多都有一些不良好的习惯,譬如许多学生看到计算题目时,上来就一算到底,直到“算死”为止,实际上,面对一个算式就像面对一个壮汉一样,想击倒对手,算出正确的结果,就需要找到壮汉的弱点——即找到算式的特点,然后根据特点采取不同的措施。采取正确的方法之后,在运算过程中要注意适时运用简算方法——尤其是基本的简算方法,例如乘法的分配律、结合律、等号两边约分和分子分母约分等等,这样就可使我们少走弯路。

又譬如对于一些简单的题目,例如两个数间的运算,我们可以直接采取口算。对于稍微复杂的算式,就采取手算。而对于部分要求精度不高的计算题(一般是选择题),例如试求一个未知数的范围或求某个数的整数部分等,对于这类题目,我们可以采取估算,只要得出题目要求的结果为止,可以“不求甚解”。这样,通过各种计算的策略来应对各种题目,可以强化学生的运算思维能力。

5 用实际的具体事例,来激发学生的学习兴趣

爱因斯坦曾经说过:“我认为,对一切来说,只有热爱才是最好的教师,它远远超过责任感。”而歌德也说过:“哪里没有兴趣,哪里就没有记忆。”由此,可以看出,兴趣才是动力的根源,因此,要培养学生的数学思维能力的话,学生对数学兴趣培养,也是很有必要的。由小学踏入中学时一个较大的跨度,无论在教学内容,思维方法或逻辑方法上都有很大的区别,都存在一个适应过程,存在一个中学与小学数学教学的衔接问题。由于数学的对象是刚从小学进入初中的学生,他们的年龄特征是活泼好动,学习目的性还不十分明确,非智力因素在学生身上往往起主导地位,所以教学的时间,应当精心设计好问题的情境,让学生产生学习的愿望和要求,顺利进入“我要学”的最佳学习状态。如引入有理数教学时,我创设了一个计算江门与北京同一天两地温度差的问题情境,先布置学生从电视观看天气预报,如江门的温度是30℃,而北京的温度是25℃,在课堂上,当学生兴致勃勃地回答这问题时,遇到“以小减大”,负数自然被牵引出来了。

6 结语

总而言之我在数学教学过程中,通过以上的方法,进行启迪学生的思维;给学生打开基础知识的宝库的金钥匙。而要培养学生逻辑思维能力、直觉思维能力、空间思维能力和运算思维能力等,就要知道学生的思维能力是一个有机整体,它们是不可分割,相互促进的。因此,要培养学生的数学思维能力就应从多个方面切入进行教学,激发起他们对学习数学的兴趣,培养出国家真正所需要的社会人才。

参考文献

[1] 明道.逻辑思维训练大全集.华侨出版社,2011-10-1.

[2] 周沛耕.数学兴趣与创造力/教师教学资源系列丛书.中国石化出版社,2010-01-01.

[3] 张向葵,主编.教育心理学.中央广播电视大学出版社,2003,10.