小麦茎秆截面椭圆化的模拟与分析

袁志华 梁爱琴 张秀丽 李慧琴 王栋

摘要：利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５个节间的小麦茎秆模型，模拟分析了典型风荷载作用下小麦茎秆截面椭圆化的变化特性。模拟结果表明，小麦茎秆穗部在爆炸风荷载作用下，基部节间截面是否椭圆化与风荷载的冲量大小有关，冲量越小截面越不易椭圆化，茎秆越不易倒伏。沿整个茎秆轴线，截面椭圆化区域应力值最大，非椭圆化区域应力值偏小。

关键词：小麦；倒伏；风荷载；有限元；冲量

中图分类号：Ｓ５１２．１；Ｓ１８３文献标识码：Ａ文章编号：0439－８114（２０12）18－4113-03

Simulation and Analysis on Ovalization of Wheat Stem Section

ＹＵＡＮ Ｚｈｉ－ｈｕａ，ＬＩＡＮＧ Ａｉ－ｑｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｕ－ｌｉ，ＬＩ Ｈｕｉ－ｑｉｎ，ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ， ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ５ ｉｎｔｅｒｎｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ； ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｉｍｐｕｌｓｅ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｗａｓ， ｔｈｅ ｈａｒｄｅｒ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｄｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｍ． Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｔｅｍ ａｘｉｓ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅａ； ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ｓｍａｌｌ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ａｒｅａｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｈｅａｔ； ｌｏｄｇｉｎｇ； ｗｉｎｄ ｌｏａｄ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｉｍｐｕｌｓｅ

小麦在大风作用下易茎秆倒伏，由此可造成减产１０％～３０％。对小麦倒伏特性的研究，除了理论分析与试验测试外，模拟分析也是一种有效的方法。有限元模拟不受自然条件的限制，可以随时随地进行，具有很大的优越性。

Ｎｉｋｌａｓ［１，２］利用有限元软件建立了含有一段节间和一个节的茎秆模型，对空心有节植物茎秆在静荷载作用下的失效模式进行了模拟分析。Ｈａｍｍａｎ等［３］使用了ＡＢＡＱＵＳ软件，选择各向同性材料建立一段节间的小麦茎秆有限元模型，对三点和四点弯曲试验进行了模拟。胡婷等［４－６］使用ＡＮＳＹＳ软件，模拟分析小麦茎秆在横向静荷载作用下的屈曲问题。目前对动态风荷载作用下小麦茎秆截面椭圆化的模拟分析较少。

小麦茎秆弯曲倒伏有两种方式：一是弯曲过程中茎秆截面椭圆化，二是弯曲过程中茎秆沿纵向开裂。利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５个节间的小麦茎秆力学模型，模拟分析典型风荷载对小麦茎秆截面椭圆化的影响，为提高小麦植株抗倒能力，最终提高小麦产量和品质提供参考依据。

１小麦茎秆材料模型

利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ对小麦茎秆截面椭圆化进行动态模拟分析。根据小麦茎秆节间的实际情况，视节间为空心圆筒，选用薄壳单元模型ＳＨＥＬＬ１６３；视节为实心圆柱，选用实体单元模型ＳＯＬＩＤ１６４。节的模型如图１所示。ＳＨＥＬＬ１６３的单元算法选用单点积分的Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ－Ｗｏｎｇ－Ｃｈｉａｎｇ算法。

节间选用双线性随动强化材料模型，屈服条件为Ｍｉｓｅｓ屈服准则。节选用各向同性材料模型。参考实际测试数据以及文献［４］确定节间以及节的弹性模量。参照文献［７］和［８］中常见材料的泊松比确定小麦茎秆的泊松比。材料参数见表１。根据成熟期小麦生长的实际情况，将小麦茎秆视为含有５个节间的变截面悬臂梁模型，固定端在茎秆基部。根据实际测试数据建立小麦茎秆几何模型，小麦茎秆几何尺寸见表２。小麦茎秆模型简图如图２所示，从右向左依次为１节间、１节、２节间、２节、３节间。风荷载作用在自由端并与轴线垂直。

２模拟与分析

风是一种随机荷载，其大小、方向都是随着时间而变化的。这里分析小麦茎秆在典型风荷载——爆炸荷载作用下的变形特性。

爆炸荷载的表达式为：

Ｐ（ｔ）＝Ｆ０（1-■），当ｔ≤ｔｄ0，当ｔ ＞ ｔｄ

式中，Ｐ（ｔ）为风荷载，Ｆ０为荷载最大值，ｔ为时间参数，ｔｄ为时间间隔。

２．１小麦茎秆在爆炸荷载作用下的应力分布

取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ。在加载过程中，随着外力的逐渐增大，小麦茎秆上最大应力值逐渐增大，最大应力值点逐渐向固定端移动。最大应力值达到一定值时，应力最大值所在处截面发生椭圆化变形。截面椭圆化时整个茎秆上应力分布如图３所示，局部截面变形如图４Ａ所示。由应力分布图可知，沿整个茎秆轴线，椭圆化区域应力值最大，非椭圆化区域应力值偏小。椭圆化区Ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ应力最大值大于屈服应力值９．５ ＭＰａ，满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则。

２．２力的大小对截面椭圆化的影响

在力大小不同、作用时间相同两种情况下，分析力的大小对截面椭圆化的影响。取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麦茎秆的局部变形如图４Ａ所示，图中第２节间发生局部截面椭圆化。取Ｆ０＝１．０ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麦茎秆的局部变形如图４Ｂ所示，整个茎秆各个节间均没有发生局部截面椭圆化现象。

可见，在小麦茎秆爆炸荷载作用下，当力作用时间相同时，初始力较小时截面不发生椭圆化，初始力较大时截面发生椭圆化。也就是说，初始力越小越不易发生截面椭圆化，茎秆越不易倒伏。

２．３力作用时间对截面椭圆化的影响

取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麦茎秆的局部变形如图４Ａ所示。图中第２节间发生局部截面椭圆化。取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００３ ｓ，小麦茎秆局部变形情况如图4C所示，整个茎秆没有发生截面椭圆化现象。可见在初始力相同的情况下，力的作用时间越短，越不易发生截面椭圆化。

２．４力冲量大小对截面椭圆化的影响

Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ时，小麦茎秆的局部变形如图４Ａ所示，图中第２节间发生椭圆化时冲量大小为０．００４ ５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ时，小麦茎秆的局部变形如图5Ａ所示，图中第２节间截面椭圆化，发生椭圆化时冲量大小为０．００５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００４ ｓ时，小麦茎秆的变形如图5Ｂ所示，图中没有截面椭圆化现象，冲量大小为０．００４ Ｎ·ｓ。冲量较大时茎秆有椭圆化，冲量较小时茎秆没有截面椭圆化。冲量越小截面越不易椭圆化，茎秆越不易倒伏。

３小麦倒伏

根据文献［９］将爆炸荷载进行等效分析，可得小麦茎秆模型截面椭圆化时穗部的风速大小为１０．９ ｍ／ｓ。根据文献［１０］的“蒲福风力等级表”可知，在风荷载作用下，小麦茎秆模型的第２节间截面椭圆化时，作用穗部的风力应为７级。也就是说模拟结果表明７级风可使小麦倒伏。２０１０年７级大风使河北省邢台市小麦大面积倒伏。模拟结果与实际情况一致。

４结论

利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ将小麦茎秆视为含有５个节间的变截面悬臂梁模型，对小麦茎秆截面椭圆化进行动态模拟分析。小麦茎秆在爆炸荷载作用下，在逐渐加载过程中，随着外力的逐渐增大，最大应力值逐渐增大，最大应力值点逐渐向固定端移动。沿整个茎秆轴线，椭圆化区应力值最大，非椭圆化区应力值偏小。小麦茎秆在爆炸荷载作用下，截面是否椭圆化与力的冲量大小有关，冲量越小截面越不易椭圆化，茎秆越不易倒伏。研究结果可为小麦的高产栽培、抗倒伏研究以及作物茎秆的加工利用提供参考依据。

参考文献：

［１］ ＮＩＫＬＡＳ Ｋ Ｊ． Ｍｏｄｅｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｈｏｌｌｏｗ，ｓｅｐｔａｔｅ ｓｔｅｍｓ［Ｊ］． Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Bｏｔａｎｙ，１９９８，８１（１）：１１－２１．

［２］ ＮＩＫＬＡＳ Ｋ Ｊ． Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｈｏｌｌｏｗ，ｓｅｐｔａｔｅ ｓｔｅｍｓ ｔｏ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ：ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈａｔ ｎｏｄｅｓ ｃａｎ ａｃｔ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｌｙ ａｓ ｓｐｒｉｎｇ－ｌｉｋｅ ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］． Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｂｏｔａｎｙ，１９９７，８０（４）：４３７－４４８．

［３］ ＨＡＭＭＡＮ Ｄ Ｋ，ＷＩＬＬＩＡＭＳＯＮ Ｒ Ｌ，ＳＴＥＦＦＬＥＲ Ｅ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍｓ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎｄ Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，１２１：７１－８０．

［４］ 胡婷，付志一，焦群英．小麦茎秆抗弯性能研究［Ｊ］．农业工程学报，２００７，２２（１０）：３１－３５．

［５］ 胡婷，付志一．空心植物茎秆局部失稳的数值分析［Ｊ］．农机化研究，２００５（３）：１００－１０２．

［６］ 胡婷，焦群英，付志一，等．小麦茎秆的抗弯复合材料力学模型［Ｊ］．应用力学学报，２００７，２４（２）：２７９－２８３．

［７］ 孙一源，余登苑．农业生物力学及农业生物电磁学［Ｍ］．北京：中国农业出版社，１９９６．１４０－１４６．

［８］ 李里特．食品物性学［Ｍ］．北京：中国农业出版社，１９９８．３６－４２．

［９］ 余同希，斯壮 Ｗ Ｊ． 塑性结构的动力学模型［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００２．１２２－１２３．

［１０］ 黄本才．结构抗风分析原理及应用［Ｍ］．上海：同济大学出版社，２００１．２３－２４．

（责任编辑田宇曦）

收稿日期：２０１１－１１－２１

基金项目：河南省自然科学研究项目（２００９Ｂ２０１６）

作者简介：袁志华（１９６６－），女，河南驻马店人，副教授，博士，主要从事固体力学的教学与研究工作，（电话）０３７１－６３５５４６３２（电子信箱）

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