“点穴式”正反案例法在概率统计教学中的应用

宋伟才 吴艳霞 艾国平

摘要以2009年概率统计课程中案例教学法的经验为基础，针对其存在的弊端，提出了采用“点穴式”正反案例教学法，突出学生自主运用知识、解决具体实际问题的能力，重视学生的团队合作，自主创新

关键词点穴式正反案例教学模块化教学概率统计教学

中图分类号：G642文献标识码：A

机现象规律性的一门数学分支。数学课程的抽象性、复杂性，使学生对该课程望而生畏，很多概念公式理解不清，给教学工作的顺利进行带来了严重的困难。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。目前，我国在概率统计课程中运用案例教学法的教师还比较少，主要由于符合教学内容的案例不容易查找，以及单纯的案例教学也存在一些 弊端。

2009年，本人在我校的08计算机班和08生物医学工程班的概率统计课程中率先采用案例教学法，在课程结束后对学生的问卷调查中，许多学生都对这种教学方法表示赞许，此方法能充分调动学生的学习兴趣和培养学生解决实际问题的能力。但学生也提出了许多问题，如对一些概念的把握不够清晰，似懂非懂；对公式的运用比较呆板，缺乏灵活性；对课堂讲解的案例，只会作简单的分析和模仿，不能自主创新解决问题。我们知道“成功的数学教学是围绕核心概念和核心公式的教学”，基于单纯的案例教学法存在这些问题，本人结合去年的教学经验，提出采用点穴式正反案例教学法，通过正反案例，使核心概念和核心公式更加清晰、明朗。

1 “点穴式”正反案例教学模式的构建

1.1 找准教学内容的“穴位”

在每一章节教学之前，要找到本章节的重点、难点，明确核心内容和核心公式，把关键内容即“穴位”找出来。在教学过程中，要结合学生实际，把重点内容讲透、讲活；也可以进行正面案例和反面案例的对照，使核心概念更加清晰；还可以把复杂的知识点进行分解，把他们分解成若干个简单的部分，逐个突破，整体提高；在利用案例讲解时，要将重点放在知识的运用上，活学活用，激发学生的学习兴趣和积极性。

1.2 精心进行课堂设计

在课堂上进行点穴式正反案例教学，一般分为三个层次来实现：（1）问题层：包括概念、公式、定理。（2）分析层：包括将“正反案例对比法”引入数学概念和定理，以激发学生的学习兴趣；根据“穴位”用“问题驱动法”展开教学内容，把学生吸引到教学内容中；根据“穴位”用“讨论法”展开课堂内容，培养学生表达能力。（3）理解运用层：包括借助计算器、计算机数学软件、网络等现代信息工具，研究和解决具体实际案例问题，培养学生应用知识能力和共同合作，自主实践探索的能力。

1.3 正反案例模块化教学

在对每个章节实施了点穴式正反案例教学之后，再进行知识的模块化教学。由于一些章节的知识点是相似或有联系的，于是把整个知识结构划分为五个知识模块：概率知识模块；随机变量模块；参数估计模块；参数检验模块；相关与线性回归模块。在每个知识模块中找出相应的案例（包括反面案例），然后对案例进行详细分析，看一下跟模块知识中哪个章节的内容相似、有联系，用什么方法什么公式来解决，目的是培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。在解决问题之后，老师根据案例的结论或结果解释该模块知识，这样不仅使学生能系统地了解和掌握该模块知识，而且能清楚地知道该模块知识和问题在具体实际问题中怎样应用和怎样解决的。

1.4 案例练习，巩固知识

为了使基础差的同学参与进来以及培养学生团队合作精神，以寝室为单位把学生分成若干组，每堂课结束之后，老师给每组学生布置练习题，每组的题目都有所不同，学生通过查找资料，统计数据和计算得到结果。每个学生利用团队合作，可以了解问题的本质并且能逐渐掌握解决具体问题的过程和方法，提高他们自主探索和实践的能力，最终达到巩固课堂知识，灵活运用知识的目的。

2 “点穴式”正反案例教学的实施方法

由于课程的内容比较抽象，思维方式比较独特，知识面涉及广，学生学习有较大的困难。为了搞好该课程的教学，教师采取多种方式提高教学效果，在重视基本概念、基本理论、基本运算的同时，注重实用概率统计方法的介绍，由实际问题出发，在阐明问题实际背景的基础上建立数学模型，研讨总结概率统计方法，再引导学生应用概率统计方法来解决实际问题。逐步形成行之有效的教学方案，具体方法是：

（1）启发互动式教学，结合概率与统计课程联系实际比较密切的特点，引导学生自己提出日常生活和经济活动中的某些热点问题，并讨论利用所学知识可以做哪些工作，培养学生的应用概率统计方法来解决实际问题的能力。

（2）加强习题练习。精心选取例题和课后习题，侧重于选择实用、能提高学生兴趣的例题和习题、部分硕士研究生入学考试题以及综合性习题。课后习题不附参考答案，以训练学生独立思考的能力和创造性思维能力。

（3）注重知识的理解和加深。要利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节，加深学生对课程内容的理解和掌握。引导学生抓住典型问题，触类旁通，开拓思路，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

（4）及时做好考核。对学生进行考核可以采取多种方式，应本着全面提高学生素质，培养学生学以致用，分析问题和解决问题能力的原则，采用闭卷、半开卷、开卷等多种形式相结合的方式，全面考查学生掌握知识和应用所学知识解决问题的能力，激发学生的学习积极性和主动性。

3 “点穴式”正反案例教学模式的效果

2010年，本人在09计算机班和09生物医学工程班分别采用了传统教学法和“点穴”式正反案例教学法进行教学实验，为了了解两种教学法的效果，我们得期末成绩和学生动手解决具体问题能力两方面进行对照（见表1）。

考查学生动手解决问题能力，从5个知识模块中选取5个题目，然后从两个班中随机抽取5名同学，把5个题目分别给两班的5名同学，结果是：09生物医学工程班的5名同学有4位得到了正确结果，而09计算机班的5名同学有2位得到了正确结果。通过两方面对比，显然，“点穴”式正反案例教学效果突出。

L鼙疚南?010年江西省教育厅教学改革课题（编号JXJG-10-9-12）

参考文献

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[2]周合兵等.构建全方位、多层次、立体化创新教育体系的实践与探索[J].中国大学教学,2010.9:66-68.

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