高等院校中线性代数教学方法的探讨

杨磊 陈晓文 姜伟

摘要:线性代数是高等院校中一门较为重要的数学基础课程。线性代数这门课程可以为学生提供必要的数学知识,也可以培养学生的思维能力。本文在这里针对高等院校中线性代数教学时面临的主要问题进行细致的讨论和分析,并针对此类问题提出解决办法。

关键词:数学基础分层次教育科学计算思维能力

中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(c)-0163-01

线性代数作为数学的一个重要的分支,是高等院校各个专业一门重要的基础课程。随着科学技术的不断发展和全球信息化时代的到来,线性代数在概率统计、微分方程、控制理论、工程技术、经济与社会科学等领域中有着广泛的应用。此外,线性代数还具有逻辑性强、抽象性强、前后知识联系密切、内容相互渗透的特点,这对于提高学生的数学素养、训练与提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要作用。但目前高等院校中学生数学水平不一,且线性代数的教学中存在着诸多问题,这就导致了学生在学习线性代数时兴趣不高,学后效果不理想。本文针对高等院校中线性代数教学时存在的问题,根据线性代数课程特点和学生的实际情况,结合多年实际教学经验,对线性代数的教学提出诸多建设性意见。

1 线性代数的分层次教学

目前,随着高校招生规模的不断扩大,中国的高等教育已经由过去的精英教育转变成当前的大众教育,学生的水平也随之发生巨大的变化。在普通高校中,线性代数所讲内容难度适中,这样做虽然照顾到大部分不同数学背景的学生,但却不能满足新形势下高校教学改革的需要。从高等院校中学生对线性代数课程内容的需要,一般可以分两类。第一类是学习线性代数仅仅是本专业开设这门课程,这类学生学习线性代数的目的仅是为了期末本门课程考试及格,获得此课程的学分；第二类是学习线性代数是为了将来的考研做数学知识的准备或工作需要,这类学生对线性代数知识需求较高,需要更加深入的学习线性代数的理论知识,需要与考研难度相等或能与日后工作相结合的线性代数习题。因此,在高等院校线性代数的教学中,有必要实行分层次的教学,以满足不同学生对线性代数知识的需要。在对线性代数实行分层次教学时,对于第一类学生,可在教学中选取难度适中的内容,让学生明白线性代数课程的内容；对于第二类学生,可在教学中适当加深课程难度,重点讲授线性代数的应用,建立数学模型,多练习考研题型。

2 线性代数教学中计算机软件的应用

在高等院校中,线性代数课程属于理论课程,在课程的讲授时比较注重理论和原理的推导过程,较为注重传统的教学模式,而较少使用计算机解题的方法。线性代数课程中所需计算较多,单纯使用人工计算,会导致学生学习兴趣不高,所以,线性代数课程教授时可以多使用计算机的方法进行解题。如果学生掌握了用计算机的方法解线性代数问题的能力,将对激发学生的学习兴趣,提高教学质量都有很大的帮助。为了在线性代数教学中培养学生的计算能力,需要做到以下几个方面:(1):在线性代数的课程中,培养学生的计算能力,首先应给学生正确的理念,使学生明确计算机软件在线性代数中的重要性,让学生明白线性代数中的各种计算问题也可以通过计算机软件来解决；(2):对于高阶行列式和矩阵等计算量大的题目,可以引入MATLAB软件进行教学。MATLAB是一种高级的数学计算语言,可以使用它进行矩阵的运算,行列式的运算、矩阵秩和迹的计算、线性方程组的求解的线性计算。因此MATLAB软件的引入,对于学生了解线性代数的发展状况和最新的应用,增加学生学习线性代数的兴趣,提高学生的计算能力和学习效率,扩展学生的知识面等方面都有很重要的作用。

3 注重线性代数课程与实际应用的结合

在高等院校线性代数的教学中,应该充分体现线性代数知识在实际中的应用,注重线性代数的背景知识和实际应用实例的讲解。在线性代数的教学中,可以针对所教授的内容提出具体的应用实例,以达到激发学生兴趣的目的。在对机械设计和飞机制造等专业的学生讲授线性代数课程时,可以选取飞行控制理论、飞机设计模型的具体实例,引出线性代数的内容,引导学生在更高的水平和层次上思考线性代数的问题,提高学生实践能力和培养学生的创新意识；对电子科学与技术,电子信息工程、通信工程等专业的学生,可以介绍线性代数在模拟电子线路、数字电子线路、信号与系统、电动力学、机械原理、信号处理、自动控制程中的应用,激发学生学习线性代数的兴趣,培养学生的数学建模能力和实践操作能力。

4 线性代数教学中学生思维能力的培养

线性代数作为高等数学的一门基础课程有着丰富的数学思想。学生通过对线性代数课程的学习,可以很好的培养学生的抽象思维和逻辑思维能力,使学生掌握严谨、科学的思维方法。因此,在线性代数教学中更应加强学生思维能力的培养。目前在高等院校中,线性代数课程的教材多为结论性的内容,重视理论的连续性、严谨性,而忽视理论知识的形成及应用过程的揭示与解释,不能将线性代数知识中的数学思想和方法进行抽象和概括,不利于学生思维能力的培养。因此,在高校线性代数的教学要对教学方法进行改革,将教与学结合起来,在线性代数的教学中采用启发式教学的方法,充分提高学生的思维能力。

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