谈数学教学中的情境创设

马春泉

在数学教学中，通过情境创设，使教学过程情节化、戏剧化、艺术化。这样，数学学习就会成为学生的一种渴望，一种精神需要，教学也会收到意想不到的效果。我结合自身的教学实践，就情境创设的方法谈谈体会。

一、悬念激趣，创设新异情境

悬念就是事物对人的心理造成的关切心情，它能尽快集中学生的注意力，激发其求知欲望，表现出“一定要搞个究竟”之意。

讲授解任意三角形时，我设置悬念：“你能不过河测出河宽，不上山测出山高，不接近敌人阵地测出敌我之间的距离？”解一元二次不等式时，让学生任意指定一元二次不等式，我都很快口答出结果来，学生感到很惊奇：老师有什么窍门？

巧妙地利用悬念，可以创设良好的问题情境，使课堂教学达到良好的艺术境界。要防止两种倾向，不能“太悬”，“太悬”无从下手，令人望而生畏；不能“不悬”，“不悬”一眼看穿，不能激起学生的兴趣。“跳一跳，够得着”的悬念最能激起学生的学习兴趣。

二、借助史料，创设激励情境

数学教材中有不少地方直接联系到科学史和中国数学史，我们要很好地利用这些有价值的材料。

圆被数学家称为最简单、最美丽的图形。勾股定理的发明人、我国古代数学家商高认为数的艺术是以研究圆形开始的，我国祖先对圆周率π的研究有着极其光辉的成就，南北朝的祖冲之把π计算到小数点后七位，领先西方一千余年，前苏联科学院将月球背面的一个环形山定名为祖冲之山。

我们可以通过介绍我国历史上的数学成就，激发学生的民族自豪感。在讲解三角形的应用一节时，我说：在西方，通常把泰勒斯捧为测量之祖，其实，我国东汉的数学家刘徽发现的测量方法要比西方早二千余年，其中测量可望而不可即的高度的方法，十六、十七世纪西方的测量术也望尘莫及，我们伟大的中华民族，曾在世界很多科学领域有过辉煌的成就。著名的英国科学史家李约瑟博士曾惊叹道：“中国在公元三世纪到十三世纪之间保持着一个西方国家所望尘莫及的科学知识水平。”这样借助史料，创设激励情境，不仅激发了学生的学习兴趣，还培养了学生的民族自豪感。

二、实验揭示，创设真切情境

在物理和化学上我们常用试验的方法来寻找规律、法则或证实某种假说，数学也需要实验。正如大数学家欧拉所说：“数学这门课程，也需要观察，需要实验。”

例如，新讲授“三垂线定理”时，演示铡刀模型，用模型说明，铡刀在作为平面的斜线和射影时，都与旋转的草垂直，便抽象出三垂线定理。数学的抽象性只是形式上与现实世界相对立，在内容上，仍与现实世界有密切的联系。运用实验提示法创设情境，可使同学们体会到“实践出真知”。

四、借助名人名言创设欣悦情境

名人名言浓缩了人类的智慧。学生对名人是崇拜的，利用名人名言创设情境，很容易吸引学生的注意力。

斯大林在《马克思主义与语言学问题》中指出：“语言不能生产物质财富，假若语言能生产物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人。”这实际上就是用反证法在说理。笛卡儿曾举例：“我和查理大帝是否有血缘关系呢？可以用两种方法回答这个问题。一种是从家谱里从后往前查，即从我查到查理大帝。二是从家谱里从前往后查，即从查理大帝查到我，假如我们二人的名字在同一家谱里出现，那么我们就有血缘关系”。生动形象地说明了分析法与综合法。这样创设情境，使抽象难懂的数学方法变得生动具体，活跃了课堂气氛。

五、现身说法式创设宽松情境

用自己亲身经历过的事创设情境，教师自己用起来自然，学生听起来“亲切”，可迅速缩短师生间情感的距离。

“分段函数”是函数教学的难点。我以1988年骑车去大林为例。由通辽到钱家店30公里，我的平均速度是每小时15公里，共用2小时，由钱家店到大林30公里，我的平均速度与时间之间就是一个典型的分段函数。这样创设情境，学生感到函数在生活中活生生地存在，既感到亲切又觉得好懂。

六、挖掘数学美创设美学情境

数学美是丰富多彩的。据说，有位俄罗斯画家，当一轮满月徐徐从树梢后升起的时候，他突然被那种壮丽的自然景色感动得哭了起来。满月——圆的简单美给画家带来了狂热与激情。

黄金比是迷人、美丽的，意大利著名科学家、艺术家达·芬奇称在他的作品中常用黄金比，其名作《蒙娜丽莎》就具有经久不衰的艺术魅力。更令人拍案称奇的是，有人发现第n年后的树枝与第n+1年后的树枝之比将趋向黄金比。

数学的方法美，更是美不胜收。天才的笛卡儿的代数模型——企图用统一的代数方法处理全部数学；希尔伯特纲领——企图把全部数学统一在一个无矛盾的公理体系之下。

数学美是很实在的、有用的。在数学中自觉地挖掘、应用这种美便可以“诗化”数学。

讲“三角函数式的化简”，出示实例：，让学生任意指α的值，教师都马上回答出结果来。课堂沸腾了，学生迫切想知道老师有什么窍门。对“简单美”的追求，或隐或现地支配学生的意向，学生化简的内在动机被激活，一堂颇枯燥的“三角函数式的化简”课春风荡漾、诗意融融。

难点的突破，一直困惑着教师们。我认为，数学数学最迷人、最勾魂、最惊心动魄的无限风光正在难点。难点固然会给人带来“春风断桥人不渡”的困惑，但追求简单美，突破难点后带来的“柳荫撑出小舟来”的欣喜是金不换的。不经受“山重水复疑无路”的困惑，怎能体味到“柳暗花明又一村”的意境？

反正弦函数的定义是公认的数学数学的难点。教学时，先把面临的问题摆出来，y=sinα有反函数吗？（没有。）那么“y=sinα分别在…（-，-）、（-，）、（，）…内有反函数吗？（有。）在哪一个区间研究好呢？标准是什么？（尽可能简单。）对，应当尽可能简单（选在［-，］内），“y=sinα在［0，］”内也有反函数，为什么不选区间［0，］呢？……这节课，没有老师的空洞说教，依靠学生对“简单美”的追求，顺利突破了难点。

综上所述，情境创设的方法是丰富多彩的应通过情境创设使学生有所思、有所求、有所得；使学生的思维达到“愤悱”状态，使教学更有兴味，在追求艺术化的过程中达到更高层次的完美。