土钉支护下基坑土体应力数值模拟

李铁军 魏路 肖永红

基坑开挖模拟

利用FLAC程序可以模拟开挖支护金过程，得到基坑边坡土体的位移场，应力场，支护结构的应力以及特征点的位移发展趋势等系列图形，为基坑设计和施工提供帮助。

1基坑支护模型的建立

1.1计算单元的建立

在土钉支护的数值分析中，一般可以采用两类原则：(1)视支护体系中的土钉和被加固土体为一复合体，适当提高土体的强度指标(c，j)，以此计人土钉的补强作用进行分析；(2)土体采用平面单元，土钉则采用锚索cable单元(不考虑土钉的弯剪作用)，选择恰当的破坏模式，按经典土力学理论进行分析。本文的数值分析采用第二类原则进行。

根据基坑的实际开挖范围，由对称性取基坑中线一侧的区域作为计算域。单元划分精度的粗细及计算范围的选取对计算精度都有一定影响。根据经验，受开挖影响的深度及水平宽度约为基坑深度的2倍左右。本例基坑深度为10m，选取的计算域为长20m，高22m的矩形区域。计算中采用四边形四节点等参单元。计算域内共分为40×44=1760个单元，土体单元大小为0.5m。土钉采用cable单元，面层采用beam单元。FLAC中所有数据和结果都用SI单位制。首先加重力形成重力场，然后开挖支护。

1.2模型的确定和计算参数的选取

由于土体属于松散介质，受力后颗粒之间的位置调整在卸荷以后不能恢复，形成较大的塑性变形，因此，计算采用理想弹塑性本构模型。本基坑边坡选择M-C破坏准则，并假设其为大变形。大多数关于基坑稳定性分析，均以经典土压力理论为基础，而经典土压力理论是针对挡土墙这类平面应变问题而言的。由于本文所选择的典型断面位于基坑长边(约53m)的中部，因此不考虑基坑的空间效应，将其作为平面应变问题进行稳定性分析是较为合理的。

面层和土钉为弹性材料。根据设计查相关规范，得到表1所示计算参数。

1.3基坑边界条件和分步开挖模拟

模型两侧限制水平方向移动，模型底面限制水平及垂直方向移动。FLAC程序采用空单元模拟开挖土体，并在每次开挖后自动生成等效释放荷载。基坑底部及边坡土体在开挖时的力学状态变化，视为原始应力场是由土体开挖而应力释放所起。

土钉支护工程。根据分步施工工艺，将开挖和支护深度作为本步模拟的计算深度。结合本工程复合加固土钉支护的实际开挖过程，整个工程可分为以下8个工序。

工序1为基坑开挖至地表下2.0m处(开挖厚度2.0m)，打土钉、喷射面层；

工序2为基坑开挖至地表下3.5m处(开挖厚度1，5m)，打土钉、喷射面层；

工序3为基坑开挖至地表下5，0m处(开挖厚度1.5m)，打土钉、喷射面层；

工序4为基坑开挖至地表下6.5m处(开挖厚度1.5m)，打土钉、喷射面层；

工序5为基坑开挖至地表下8.0m处(开挖厚度1.5m)，打土钉、喷射面层。

工序6为基坑开挖至地表下10.0m处(开挖厚度2.0m)，打土钉、喷射面层。

2模拟结果分析

2.1土体最大主应力分析

图1显示开挖完毕后的土体最大主应力状态模拟结果。从图中可以看出以下几点。

(1)土体中的最大主应力从上到下呈均匀递增的规律，且方向均为向下，符合稳定土体中应力分布规律。

(2)在土钉支护范围内靠近开挖面处，土体的应力较其范围外的应力水平有一定的降低。说明支护结构由于其刚度远大干土体，分担了大部分的荷载，使周围土体的应力转移到支护结构上。同时，土钉还发挥其应力扩散和传递的作用，改善了土体内应力集中的现象，从而制约了土体的变形，且使土体的破坏面远离支护边缘。

2.2主应力矢量分析

图2显示开挖完毕后的土体主应力矢量模拟结果。从图中可以看出：在基坑坡脚处，土体中应力分布较密集，而土钉支护区范围内土体应力分布水平较低，这说明土钉承担了大部分荷载，使得土俸承受较低的应力，土钉发挥应力扩散和传递的作用，改善了土体内应力较集中的状态。由于土钉的弹性模量远大于土体的弹性模量，在土体发生变形的情况下，土体的应变大干土钉体的应变，土钉与土体的相互作用在界面上产生摩阻力，使土钉受拉，在土钉中产生拉力，而使土体的侧向应力也相应增大，在一定程度土补偿了由于土体开挖卸载引起的侧向应力的减小，即相当于在土体原有的应力基础上增加了一个侧向压力，使得土体的强度提高，从而制约了土体的变形，且使得土体的破坏面远离支护边缘，保证了基坑边坡的稳定性。

2.3土体剪应力分布

图3显示开挖完毕后的土体剪应力矢量模拟结果。从图中可以看出：

土体剪应力分布图中显示，在土钉作用处及坡脚处有剪应力集中区，其中，坡脚处的剪应力集中现象较为严重，可以看出坡脚土体最易处于屈服状态。

2.4塑性屈服区

图4显示开挖完毕后的土体主应力矢量模拟结果。从图中可以看出：

支护土体内部目前还没有产生了较明显的剪切塑性屈服区，但是坡脚和上排土钉远离面层端部的土体出现了一定的剪切塑性屈服区，说明此处还是有可能出现初步破坏状态。因此，基坑的坡脚处是破坏的危险区域，在支护结构的设计与施工中必须予以重点关注，严禁基坑的超挖，及时进行支护。

3结语

(1)在土钉支护范围内靠近开挖面处，土钉支护由于其刚度远大于土体，分担了大部分的荷载，使周围土体的应力转移到支护结构上。

(2)土钉与土体的相互作用在界面上产生摩阻力，使土釘受拉，而使土体的侧向应力也相应增大，使得土体的强度提高，制约了土体的变形，且使得土体的破坏面远离支护边缘，保证了基坑边坡的稳定性。

(3)基坑的坡脚处是破坏的危险区域，边坡的剪切应力首先集中出现在坡脚，并形成明显的塑性屈服区，说明坡脚是出现初步破坏状态的危险区域。