迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计

毛巍威　李永涛　包刚　李兴鳌　徐凯臣　杨运升

摘要：该文介绍了一种迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计与应用。该计数器通过比较光敏电阻和阈值来采集干涉条纹的变化，同时产生与明暗条纹相对应的电脉冲，再通过单片机来计数并显示。结构简单，具有较好的实用性，并且实验人员测量时可以从烦琐的读数工作中解脱出来。实验测试结果显示，该装置改善了人工计数引起的一些问题，降低了测量产生的误差，提高了实验结果的精确度。

关键词：迈克尔逊干涉仪；计数器；干涉条纹；单片机；光敏电阻

中图分类号：O4-333 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）34-8308-03

1 概述

在大学物理实验教学中，迈克尔逊干涉实验是经典光学实验之一，它能够直观地反映光波的干涉现象，同时可以计算光波波长。而在传统实验中所使用的迈克尔逊干涉仪，需要人工对快速变化的干涉条纹进行计数，学生需要目不转睛地紧盯着接受屏，记录条纹变化次数，非常容易造成眼睛疲劳，而且容易漏记或多记条纹数量而增加实验误差；同时实验中为了减少测量误差需要分多组测量条纹数数据，数目一般高达500条左右，课堂大多时间用在机械的读数上。因此，鉴于人工计数所带来的诸多问题，我们基于光敏电阻研制了一种能够自动精确检测并记录由激光产生的干涉条纹明暗变化次数的实验装置。这一装置不仅可以减少测量误差，提高实验数据的精确性，还可以提高教学效率，将教学的重点放在对干涉的认识，对迈克尔逊干涉仪原理和应用的认识，真正让学生理解光波干涉特性。

2迈克耳逊干涉仪实验原理

迈克耳逊干涉仪的光路图如图1所示。从光源发出的光束，被分束板G1后表面镀有一层薄银膜（A）分成两束光强近似相等的反射光（1）和透射光（2）。光束（1）射到M1上被反射回来，再透过G1到达观测者E处（或接收屏）；光束（2）透过G2射到M2上被反射回来，再透过G2后又经A反射而到达观测者E处（或接收屏）。这两条光线是相干光，相遇发生干涉。因此，在E处可观测到干涉条纹。干涉条纹圆心的光程差等于2d，当d逐渐增加时，干涉圆环一个个从中心向外冒出，条纹变细；当d逐渐减小时，干涉条纹逐渐减小，条纹变粗。从数量上看，如果d减小或增加半个波长时，光程差就减少或增加一个整波长λ，对应的就有一个圆环条纹在中心“消失”或在中心“冒出”，如果在实验中数出变化的条纹个数N，就可以求出光波波长：[λ=1N?2?Δd]。

3自动计数装置的设计

根据实验原理，在迈克尔逊干涉实验中，当调节迈克尔逊干涉仪上的微调旋钮时，接收屏上会有明暗相间的条纹变化，条纹圆心处光强也是明暗交替变化的，明暗变化一个周期，正好对应条纹的一次吞吐。因此可以把光敏电阻作为探测器，将圆心处的光强变化转换成脉冲信号，这样可以记录条纹数。装置工作流程如图2所示，将光敏电阻安装在接收屏的干涉条纹圆心处，用来采集光信号，即将干涉环中心的明暗变化转换成相应的电脉冲信号，将信号传入单片机，经过程序处理后得出变化的条纹数，显示到数码管上；同时利用小键盘实现数码管的开始计数和自动清零功能。

采集电路图如图3所示，在此电路中，当圆心为明纹时，光敏电阻阻值变小，比较器正端输入电位变高，大于负输入端的电位，输出高电平；反之当圆心为暗纹时，输出低电平。因此，每一次明暗变化，将转换成一个电脉冲信号，通过计数电脉冲，得到移动的干涉环数。即达到采集明暗变化（冒出或缩进环个数）的目的。R1、R2为滑动变阻器，当激光强度不同时，即在屏中心产生的暗环不够暗时，那么可以调节R1或R2使屏中心的暗纹符合条件，以达到及时准确读数的目的。也适用于周围环境中有微弱光照的情况，此时只要在滑动变阻器允许的范围内调节使其达到要求即可。

4实验结果及讨论

迈克尔逊干涉仪测量波长时每隔100变化条纹记录一个位置数据，共记录6个数据d0、d1、d2、d3、d4、d5，然后用逐差法算出△d的平均值，可以求出波长[λ=1N?2?Δd]。我们分别用人工计数和计数器计数的方法测量了一系列数据，每一种随机抽取5组数据进行比较，列表如下，其中表1为人工计数的结果，表2为用计数器测量的结果，波长理论值为632.8nm。

从表中数据结果可以发现，人工测量误差在3%～5%左右，而用计数器测量误差只有0.1%～0.3%左右，可见，使用本计数器可以大大提高实验的精确度。

5结束语

本装置利用了光敏电阻和单片机的功能，完成了信号的采集、处理和显示，不但可以精确检测并记录由激光产生的干涉条纹明暗变化次数，提高了实验精度，同时减少了眼睛观察明暗条纹的疲劳感和激光对眼睛的伤害。该实验装置在实验教学中应用效果非常好，大大提高了实验教学效率。

参考文献：

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