钢筋混凝土受扭构件承载力设计计算

杨大勇

摘 要：结合桥梁设计工作实践经验论述了受扭构件承载力的计算方法和计算公式，结合具体实例，提出了钢筋混凝土受扭构件设计及承载力的计算方法及适用范围，以供设计者参考借鉴。

关键词：桥梁工程 桥梁构件 混凝土 受扭构件 承载力 设计 内力计算

中图分类号：TU311 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（b）-00-02

桥梁工程中扭转构件其受力的基本形式之一，钢筋混凝土结构中常见的构件形式，例如现浇框架边梁或折梁等结构构件都是受扭构件。受扭构件根据截面上存在的内力情况可分为纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭等多种受力情况。在实际工程中，纯扭、剪扭、弯扭的受力情况较少，弯剪扭的受力情况则较普遍。因此，在桥梁结构设计工作中构件的内力计算至关重要。

1 钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的设计与计算

（1）开裂扭矩的计算：纯扭构件的扭曲截面承载力计算中，首先需要计算构件的开裂扭矩。如果扭矩大于构件的开裂扭矩，则还要按计算配置受扭纵筋和箍筋，以满足构件的承载力要求。否则，应按构造要求配置受扭钢筋。在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中规定，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的开裂扭矩可用公式计算：

Tcr=0.7Wtftd

式中，Tcr为矩形截面纯扭构件的开裂扭矩；

Wt为矩形截面的抗扭塑性抵抗矩；

ftd为混凝土抗拉强度设计值。

（2）承载力的计算：在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中，对受扭构件的承载力计算是建立在变角度空间桁架理论基础上的。基于变角度空间桁架的计算模型，通过受扭构件的室内试验数据分析，并使总的抗扭能力取试验数据的偏下值，得到矩形截面构件抗扭承载能力计算公式如：

式中，Td为扭矩组合设计值；

Tu为为抗扭承载力；

Wt为矩形截面受扭塑性抵抗矩，Wt=b2（3h-b）/6；Asv1为箍筋单肢面积；Acor为箍筋内表面所围成的混凝土核心面积，Acor=bcor×hcor，此处bcor和hcor分别为核心面积的短边和长边尺寸；Sv为抗扭箍筋的间距。ftd为混凝土抗拉强度设计值，fsv为抗扭箍筋抗拉强度设计值，手为纯扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中规定，值应符合0.6≤≤1.7。当>l.7时，取=1.7。计算构件的抗扭承载能力时，必须符合规范中提出的限制条件；抗扭配筋的上限值：当抗扭钢筋配置过多时，受扭构件可能在抗扭钢筋屈服以前便由于混凝土被压碎而破坏。这种情况即使进一步增加钢筋，构件所能承担的破坏扭矩几乎不再增长，这就是说，其破坏扭矩取决于混凝土的强度和截面尺寸。因此在现行规范中规定钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸应符合下式的要求：

式中，为混凝土强度等级，MPa；其他符号含义同前。抗扭配筋的下限值：当抗扭钢筋配置过少或过稀时，配筋将无助于开裂后构件的抗扭能力，为防止纯扭构件在低配筋时混凝土发生脆断，应使配筋纯扭构件所承担的扭矩不小于其抗裂扭矩。在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中规定，钢筋混凝土纯扭构件满足式（3-73）要求时，可不进行抗扭承载力计算，但必须按构造最小配筋率要求配置抗扭钢筋。。式中为混凝土抗拉强度设计值其他符号含义同前。

2 钢筋混凝土弯、剪、扭构件的配筋设计与计算

在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中规定，弯、剪、扭构件的配筋计算，也采取叠加计算的截面设计简化方法。

（1）受剪扭的构件承载力计算：现行设计规范中规定，钢筋混凝土剪扭构件的承载能力，一般按受扭和受剪构件分别计算承载能力，然后再它们叠加起来。但是，剪、扭共同作用的构件，剪力和扭矩对混凝土和箍筋的承载能力均有一定影响。如果采取简单地叠加，对箍筋和混凝土尤其是混凝土是偏于不安全的。构件在剪扭的共同作用下，其截面的某一受压区内承受剪切和扭转应力的双重作用，这不仅会降低构件内混凝土的抗剪和抗扭能力，而且分别小于单独受剪和受扭时相应的承载能力。由于受扭钢筋混凝土构件的受力情况比较复杂，所以对箍筋所承担的承载能力采取简单叠加，混凝土的抗扭和抗剪承载能力考虑其相互影响，在混凝土的抗扭承载能力计算式中，应引入剪扭构件混凝土承载能力的降低系数。根据试验资料分析，在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》中，对剪扭共同作用下矩形截面钢筋混凝土构件和抗扭承载能力计算分别可采用以下公式：

式中Vd为剪扭力构件的剪力组合设计值，Vu为有腹筋钢筋混凝土梁其斜截面受剪承载力；为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，当<0.5时，取0.5；当>1.0时取1．O；Wt为矩形截面受扭塑性抵抗矩，为异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时取=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时取=0.9；受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的截面，取=1.1。

（2）抗扭承载能力计算：抗剪扭配筋的上限值。《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》中规定，在弯、剪和扭共同作用下矩形截面构件的截面尺寸必须符合下列条件：

式中，Vd为剪力组合设计值，kN；b为垂直于弯矩作用平面的矩形或箱形截面腹板总宽度，mm；ho为平行于弯矩作用平面的矩形或箱形截面腹板总宽度，mm；Td为扭矩组合设计值，kN．mm；Wt为截面受扭塑性抵抗矩，mm3；为混凝土强度等级，MPa。抗剪扭配筋的下限值：式中，为混凝土抗拉强度设计值，MPa。

（3）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算：对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向钢筋和箍筋应按以下规定计算并分别进行配置。抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载能力计算所需的钢筋截面面积，配置在受拉区的边缘；按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。由抗扭承载能力计算公式计算所需的纵向抗扭钢筋面积，并均匀、对称地布置在矩形截面的周边，其间距不应大于300 mm。在矩形截面的四角必须配置纵向钢筋；箍筋为按抗剪和抗扭承载能力计算所需的截面面积之和进行布置。《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》中规定，纵向受力钢筋的配筋率，不应小于受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率与受剪扭构件纵向受力钢筋最小配筋率之和，如配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率并分配到弯曲受拉边的面积之和；同时，其箍筋最小配筋率不应小于剪扭构件的箍筋最小配筋率。

3 结语

工程设计中钢构件的受扭问题不容忽视，常用的工程设计软件进行钢结构设计和验算时没有考虑构件的受扭应力。对于弯剪扭共同作用下的钢筋混凝土构件，剪力与扭矩的相互作用计算所需抗剪和抗扭纵筋和箍筋的面积，单独计算抗弯所需的纵筋面积，最后进行叠加。基于薄壁杆件理论的钢构件在弯、剪、扭作用下的应力计算繁琐复杂。钢构件受扭在实际工程中较为普遍，不考虑钢构件的抗扭计算存在较大的安全隐患，设计规范和工程设计软件需要补充完善这方面内容。

参考文献

[1] 叶志雄，邱剑.钢构件受扭应力计算与工程设计方法研究[J].建筑结构，2011（4）：929-933.