小学数学错误资源的美学价值

黄文春

摘要本文作者阐述了小学数学错误资源的有效利用，提出了数学纠错活动中的生态美、动态美、生成美等观点。

关键词小学数学错题集美学

在我们的教学中，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯。对于这些典型的错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，轻负高效地完成教学任务。“美”常指由事物引发的人的愉悦的感受，数学老师平和、理智地看待学生的错误，引导学生收集错误，建立错题集，合理高效地利用错误资源，让“错误”美丽起来。

1鼓励学生建立错题集，品味“生态美”

本文所说的错误资源指的是学生在数学学习中出现的计算方法、计算结果、思维方式等的偏差，是学习的必然产物。在错题本里，让学生把错的题目重新分析，然后写出错误的原因，并把正确的解题过程写上去。在这个过程中，学生了解了自己犯错的规律和特点，了解了自己犯错误的原因，有效地解决了错误。而此时的教师就可以准确地了解学生在解题过程中出现的各种典型错误，品味错误的“生态美”，为教师提供了较为准确的教学信息，使教师能及时进行“发现问题－应用错误－解决问题”，把典型错题展开讲解，让学生进一步感悟、积累、提高。

2指导学生分析错题集，解剖“动态美”

教师在品味学生错误的“生态美”之后，自己也应该准备一本记录本，每次品味后把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误的原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，只有这样才能及时而又果断地调控，引领学生绝处逢生，为绽放“生成美”提供养份。

2.1学生对课堂上的知识一知半解，未能充分掌握

当学生对课堂上的知识一知半解，未能充分掌握，在解决问题时就凭自己已有的经验加以解答，结果导致出错。比如，在学习小数除法这一单元，学生掌握了用四舍五入法求商的近似值后，但对解决实际问题中的“进一法”和“去尾法”却一知半解，很多学生搞不清什么时候该进一，什么时候该去尾。这是需要学生根据具体的情况确定“舍”还是“入”。如用一根长25米的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，求可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，因为剩下的彩带不够再包装一个礼盒了，这时就要把小数点后面的尾数舍去。

2.2算法多样化的误区，导致计算正确率降低

教学中，我们常常鼓励学生一题多解，孩子们积极性很高，拼命地往绝处想，却导致计算准确率大为降低。比如在脱式计算时，我们的要求往往都是怎样简便就怎样计算，而题中也有部分题目确实需要简便计算，但得意忘形的孩子们碰到诸如“3？.5？？.5”也误认为此题符合乘法结合率的范畴，使得这么简单的计算出错。

2.3缺乏良好的数感

良好数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实的生活问题，会用原有的生活经验判断数学问题的解决是否正确，而一个学生缺乏良好的数感，会引发数学学习的错误。例如单元卷中的一个生活问题：小刚感冒了，妈妈从药店为小刚买来一种消炎药，药盒上用法与用量中写道，儿童每日按体重30-40毫克/千克，分3次服用，药盒侧面写着0.125克？2片？板，小刚体重50千克。根据这些信息，算算小刚每次最少要吃几片药？（注：1克=1000毫克）正确的解法是：0.125克=125毫克，30？0=1500（毫克），1500？25=12（片），12？=4（片），而有30%的同学忘了除以3，得到12片。这样思考的同学，在写答句的时候就应该凭其直觉感觉自己错了，生活中很少有一次吃12片药的，这就说明这些出错的同学缺乏良好的数感导致出现这样不应该的错。

2.4非智力因素

从心理学角度讲，粗心是一种正常的生理和心理现象，成人有时也难以避免，更何况天真烂漫涉世不深的孩子。学生做作业时注意力不集中，大脑中就有好几个兴奋中心，它们之间互相干扰，互相影响，以致造成类似抄题时上题抄一半、下题抄一半，做脱式计算时有一部分没有移下来，看错运算符号，单位不统一也进行计算等错误。

3督促学生利用错题集，绽放“生成美”

学生错题集中的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会降低学生的学业成绩，如果能被老师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误往往就会发挥作用，我们的教学也会因错误而绽放“生成美”。

3.1将错就错，提高纠错能力

我在错题集中发现有些同学好几次误认为平行四边形是轴对称图形，特意在教对称图形的复习课时一改往常的风格，抛出一句：“同学们，我们都知道长方形和平行四边形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，平行四边形有几条对称轴呢？”刹时，教室里传来阵阵异样的眼光，有几个中等生以为别人都不举手，得意地说有2条。此时，我知道还有些同学对平行四边形不是轴对称图形的认识还比较模糊，于是就将错就错，引导他们主动去探究。同学们纷纷裁出一个平行四边形，动手折它的“对称轴”。通过操作，那几个还不懂的孩子明白了，虽然对折后两边的大小、形状一样，但不会重合，知道了平行四边形不是轴对称图形。课堂上，老师能够抓住学生连续的错点，故意“出错”，往往能有效地调节平淡的练习课，使练习课更具诱惑力，从而提高学生的辨析能力。

3.2多边交流，加强验证能力

学生在知识建构过程中，会出现这样那样的错误，我们要把学生错题集中呈现的错误作为课程资源，为学生提供合作交流的空间和时间，让他们在民主、平等的学习氛围中自己去交流、争辩、验证。在多边交流的氛围中，孩子们积极主动地投入到找错、议错、辨错的过程中，并用求平均数的方法和“验证法”多角度地解决了这个问题，加强了学生的验证能力。

3.3梳理错误，培养自我评价能力

为了更好地发挥错题本身的作用，鼓励学生，每到一个章节后的复习课或期中、期末测试前安排学生仔细翻阅错题本，并请同桌互相从对方本子里挑几道原来的错题再做一次，做对一道在错题本里这道题加上一颗星，到期中、期末评比谁的星多，让学生体会到整理过程的快乐。