上海金属期货市场避险效率研究

淳伟德 李晓燕 陈王 王璞

摘 要：对期货市场避险效率的研究无论是对投资者，还是对期货市场监管部门都具有极其重要的指导意义。本文运用一元线性回归（通常称为OLS）、向量自回归(VAR)模型、向量误差修正模型(VECM)以及VAR-MGARCH模型四种方法研究了上海期货市场的铜、铝、锌三种期货产品的避险比率和避险效率。通过样本外滚动预测分析发现：(1)OLS在铜和锌中表现较好，VAR和VECM在铝中表现较好，VAR-MGARCH在各种情况下表现均较差；(2)随着期限的增加，避险效率呈现出减小的趋势；(3)锌的避险效率最高，并且随期限增加而减小的速度最慢；(4)铜的避险效率最高可达到78%以上，铝最高可以达到82%以上，锌最高可以达到87%以上,总体来讲,上海金属期货市场效率较高。

关键词：避险比率；避险效率；金属期货市场

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2012)04-0039-07

A Study on Hedging Effectiveness in Shanghai Metal Futures Market

CHUN Wei-de1, LI Xiao-yan1,2, CHEN Wang2, WANG Pu1

(1.Business School, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China; 2.School of Economics & Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:The study on effectiveness of futures market is useful and helpful for both the investors and regulator of futures market. In this paper, we research the hedging effectiveness of copper, aluminum and zinc which listed in Shanghai Futures Exchange(SHFE). Various models are used to estimate hedging ratio: Linear Regression(often referred to as OLS), Vector Autoregressive(VAR), Vector Error Correction Model(VECM)and VAR-MGARCH model. The results of out-of-sample prediction show that:

(1)OLS performance is better for copper and zinc, VAR and VECM performance is better for aluminum, and VAR-MGARCH performance is poor in all cases; (2)The hedging effectiveness decreases with the deadline increasing; (3)The hedging effectiveness of zinc is best, and reducing slowest with the deadline increasing; (4)The optimal hedging effectiveness of copper could be above 78%, aluminum could be above 82% and zinc could be above 87%, generally speaking, Shanghai metal futures markets are efficient.

Key words:hedging ratio; hedging effectiveness; metal futures market

1 引言

避险（又称套期保值）是期货市场的重要职能之一。通常情况下可以将参与期货合约交易的投资者分为三类：避险者、投机者和套利者，避险者参与期货合约的交易是为了规避现货市场价格波动的风险，投机者和套利者是为了获取高额收益通常也需要承担更大的风险，这些风险就是由于避险者不愿意承担转而由投机者和套利者承接下来以换取获得高额收益的机会；另一方面，通过期货市场避险也是可行的，若期货市场与现货市场的价格差异较大，便会出现套利机会，套利机会一旦出现套利者必然进行大量的套利操作，从而导致供需关系急剧变化，使期货与现货价格差异缩小直到套利机会消失为止。因此，避险者是期货市场的重要参与者，通过期货市场进行避险也是可行的，那么，期货市场的避险能力越强，对避险者的吸引力越大，越有利于期货市场的健康发展。

理论上，如果期货价格波动与现货价格波动完全一致，那么在期货市场中进行避险时，就可以达到完全避险的效果，因为期货市场的获利（或损失）恰好与现货市场的损失（或获利）完全相等。在这种理想的情况下，避险者可以利用期货市场的避险功能规避任意的价格波动风险，此时，避险者所持有的期货与现货数量相等，头寸相反，即避险比率为1。然而，现实背景下，不可能出现与理论假设完全一致的情况，现实情况中期货与现货价格常常存在明显的价格差异，称为基差(Basis)。

基差的存在使得进行避险时的最佳避险比率不等于1，利用期货市场避险也不可能达到完全规避所有风险的目的，因而对期货市场的避险比率和避险效率的研究就显得尤为重要，一直以来都是国内外研究的热点话题之一［1～6］。那么，现实情况中，应该如何选择避险比率来达到最佳或满意的避险效果呢？又如何来评价所选方法的避险效果呢？

常用计算最佳避险比率的模型主要有两类：一是常数比率模型，即在整个样本区间内的避险比率为一固定常数；二是时变(Time-varying)比率模型，即样本区间内的避险比率随着时间变化。常用的常数比率模型主要有一元线性回归（通常称为OLS方法）、向量自回归(Vector Autoregressive, VAR)模型以及向量误差修正模型(Vector Error Correction Model, VECM)，常用的时变比率模型主要是多元的GARCH族模型。

然而，到底哪一种模型的运用效果更好则没有统一的结论，对不同的市场，不同学者的研究方法并不完全一致，得出的结论也不尽相同。例如，Lien et al.［7］、Moosa［8］研究发现简单实用的OLS方法明显优于其他方法，而Ghosh［9］的研究却认为常数比率模型中VECM模型表现更佳，Kavussanos et al.［10］、Floros et al.［11］等的研究认为二元GARCH模型的避险效率较高。针对这样的研究分歧，Kumar et al.［12］认为不同国家和不同市场具有不同的市场特点，因而每个模型的运用效果也不尽相同。由于期货市场不但受到期货交易市场的影响，而且还会受到现货价格的影响，而每种现货价格变化又具有其自身特征，因此我们认为，各种模型的预测能力不但受到期货市场因素的影响，还与期货品种有极其密切的关系。

有研究表明，期货市场的避险效率是期货合约成功的重要因素之一［13］，与发达国家的期货市场相比，我国上海期货市场成立相对较晚，还需要进一步的发展和完善，研究其期货产品的避险效率，无论是对投资者，还是对期货市场监管部门都有重要的理论意义的实践意义。在上海期货交易所交易的九种商品期货中，主要以金属为主，本文对其中的铜、铝、锌三种金属期货的避险效率进行了相关研究，运用OLS、VAR、VECM三种常数比率模型以及时变的VAR(1)-MGARCH(1,1)模型分别计算出其最佳避险比率，进而对比分析了各种模型的避险效率以及三种金属期货之间的效率差异。

需要指出的是，在进行样本外预测时，大多学者将样本内的固定常数比率直接运用至样本外的区间。我们认为这样做有两个缺点：一是在进行样本外的对比分析时，常数比率与时变比率之间不具有可比性；二是进行样本外预测时参数估计区间未进行相应更新，所利用的信息是过时的信息，没有充分考虑最新市场因素的影响。为了克服上述两个缺点，在进行样本外预测时我们将常数比率也推广为时变比率，即在每一天都通过更新最新的市场价格信息更新样本区间，重新估计避险比率，将该比率运用至下一天的避险策略。因此，将常数比率推广为时变比率既考虑到了最新市场信息的影响，又使其与时变比率模型具有可比性。

2 研究方法

2.1 避险效率的计算

众所周知，期货市场能够进行避险的原因是现货市场与期货市场的盈亏相抵，无论实际价格向什么方向波动，只要两个市场价格同步，那么整个投资组合的市场价值将保持不变。因此，进行避险的目的就是为了减小因市场价格波动而引起的损失。因此，我们通过观察不同避险比率下总投资组合的价格波动程度来评价该方法的避险能力，而方差是常用的评价数据波动程度的指标，因而各种计算避险比率的模型都有一个共同的目的：使投资组合的方差最小化。通常采用避险效率来比较各方法的优劣，进行避险时比未进行避险时的方差减小程度即被定义为避险效率，即

其中E表示避险效率，var(U)和var(H)分别表示未进行避险时和进行避险操作时的收益率方差。未进行避险时，投资组合中只包括现货多头，因此其收益率为现货收益率；实行避险策略时，收益率则为期货和现货构成的所有投资组合的总收益率，即

3 实证结果与分析

3.1 样本选择与数据处理

为了研究上海期货市场中金属期货品种的避险效率，本文以在上海期货交易所交易的铜、铝、锌三种期货为研究对象，样本采集的时间跨度为：铜期货2006年6月1日至2010年9月30日，铝期货2006年1月5日至2010年9月30日，锌期货2007年4月13日至2010年9月30日，期货交易行情数据来源于锐思数据库，现货数据来源于中铝网。现货数据的时间跨度与相应的期货样本区间一致，并且期货与现货数据按照交易日一一对应。

然而，同一种商品的期货具有多个交易品种，区别在于标的商品的交割日期不同，因此，以同一种商品为标的物的不同期货合约也具有不同的市场交易行情，并且随着时间的推移，部分合约到期进行交割后该合约则不再在市场上交易。因此，与股票行情不同的是，期货市场行情中没有一个准确的连续交易行情的时间序列，那么，如何构建一个合理的连续时间序列进行期货市场的避险效率研究呢？为了研究同一种商品期货不同期限的避险效率，本文对每种商品期货构建四个连续序列，由交割期限由近到远依次为：当月连续、下月连续、下季连续、隔季连续。这四种连续序列的构建方法如下：每个交易日中，将市场上能够交易的合约按交割时间的先后顺序排列，取第一个合约数据为当月连续数据，取第二个为下月连续，依此类推，取第四个为下季连续，第七个为隔季连续。由此可见，每当有一个合约到期后，连续序列数据的采集才会变更为另一个合约，为了使收益率序列反映的是该合约的真实收益率，在合约变更时，采用新合约的当天结算价和前结算价计算收益率，而非上一个合约的结算价。由以上构建连续序列的方法可以看出：“当月连续”、“下月连续”等数据并非以自然月为标准，而是合约交割间隔大约为一个月，最近即将交割的即为当月，下一个交割的为下月，依此类推。

3.2 期货与现货价格的协整检验

由于期货价格与现货价格可能存在长期的均衡关系，这既是避险目的得以实现的基础，也是VECM运用的前提条件。首先，现货和期货的价格走势基本一致（限于篇幅，未给出现货与期货的价格走势图）。其次，通过计算三种金属的现货价格与其对应期货价格的相关系数（见表1），从相关系数也可以看出，三种商品的现货价格与期货价格高度正相关，所有相关系数均大于0.95，其中绝大部分相关系数大于0.99。

通过以上初步分析，可以得出“期货价格与现货价格走势基本同步”的结论，即期货与现货价格之间存在某种长期的均衡关系，我们运用更严格的统计分析来检验这种长期均衡关系，即进行协整检验，由于协整的前提是原序列不平稳，并且单整阶数相同，因此首先需要进行平稳性检验。采用ADF(Augmented Dickey-Fuller)和KPSS(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin)两种原假设相反的平稳性检验方法结果均表明：价格对数为非平稳序列，收益率（价格对数的一阶差分）为平稳序列，从而说明价格对数序列均为一阶单整序列，这是进行协整检验的前提，进行协整检验的结果见表2。

从表2可以看出，在5%的显著性水平下，所有检验均拒绝现货价格与期货价格无协整关系的原假设，接受至多存在1个协整向量的原假设。因此，协整检验结果表明三种金属的现货价格与期货价格存在长期的协整关系。

3.3 避险比率及避险效率计算

通过以上分析，我们知道三种金属的现货与期货价格的长期波动趋一致，因此，为了规避现货市场价格的不利变动风险，期货市场就成为了避险者的一种较好的选择，那么在上海期货市场交易的三种金属期货的避险效率如何呢？期货市场的避险效率对期货市场来说具有极其重要的意义：一方面，期货市场的避险效率越高，对避险者的吸引力也越大，从而吸引更多的市场参与者，市场参与者越多，市场越接近完全竞争市场，价格偏离价值的可能性越小；另一方面，期货市场的避险效率越高，说明期货市场的价格与现货市场的价格越接近，因而期货与现货价格之间的价差越小，从而利用期货市场进行套利的可能性也越小，从这个角度讲，期货市场的避险效率也反映了期货市场本身的运作效率。

采用四种比率模型计算得到的样本内的避险比率和避险效率见表3。其中，时变比率模型的避险比率表示其平均值。限于篇幅，本文不再列出各种模型的参数估计结果。

从表3可以看出：(1)整体来说，随着期货到期期限的延长，避险效率均有减小的趋势，说明期限越长期货与现货价格的偏差越大，这是符合期货市场的客观规律的，因为随着期货交割日的逐渐临近，期货合约的时间价值会逐渐减小，期货价格会逐渐收敛于现货价格，因此期限越短期货与现货的价格偏差越小，从而能够利用期货市场较大程度地规避风险；(2)锌期货的下季连续虽然比下月连续期限长，但其避险效率反而要高于下月连续的避险效率，这是锌期货特有的现象；(3)三个静态比率模型的避险效率差异较小，其中OLS方法略高于VAR和VECM方法，VAR与VECM之间的避险效率差异则非常微弱，可以忽略不计，虽然实证研究表明现货与期货价格之间存在长期的协整关系，但VECM并未显著改善避险效率，说明VAR方法已经具有相当高的精度了；(4)动态的VAR(1)-MGARCH(1,1)模型除了在计算铝期货的下季连续和隔季连续的避险效率时高于静态比率模型外，其他情况下均比三种静态比率模型的避险效率低；(5)铝期货的当月连续避险效率高于铜和锌，但从近期到远期，其避险效率下降最快，三个较远期限的避险效率明显低于铜和锌；(6)锌期货的前三个合约避险效率下降较慢，均高于铜期货避险效率，但隔季连续的避险效率却大幅下降，低于铜期货的隔季连续效率。

然而，需要指出的是，在实践操作中，不可能获得以后的价格数据用于避险比率的估计，现实中只能利用历史数据进行避险比率估计，再进行样本外的推广。因此，以上关于样本内的避险效率分析并不能作为判断模型优劣的根本依据，只有能够较好地运用于实践操作中的模型才能较大程度地规避市场风险，才能满足风险管理的需要。因而本文分别分析了四种模型的样本外的预测能力，以此作为判别模型优劣的直接证据。

由于VAR(1)-MGARCH(1,1)模型为时变的比率模型，对每一天都会计算得到一个新的比率，为了使不同方法之间具有可比性，本文在采用其他方法做样本外分析时也对每一天进行一次估计得到最佳避险比率。在估计参数的数据区间时，对第t+1天进行预测时可以选择截止到第t天为止的所有数据中的一部分数据作为参数估计区间，考虑到信息的时效性及样本容量的合理性，本文选择过去250个交易日（约合一年）作为参数估计区间，将估计得到的最佳避险比率运用至第t+1天的避险策略，即每天都会去掉一个最早的数据，加入一个最新的数据，这样每天滚动一次进行滚动预测，得到的样本外的避险效率见表4所示。

从表4可以看出：(1)铜和铝期货的样本外的各种模型避险效率均低于样本内的避险效率，但是锌期货的样本外避险效率却明显高于样本内的避险效率；(2)随着期货到期期限的增加，避险效率呈现出减小的趋势，和样本内的分析结果不同的是，三种金属期货都具有这一趋势，锌也不例外；(3)三种金属期货中，锌期货的样本外的避险效率最高，并且随期限延长减小的速度较慢，隔季连续的避险效率仍能达到82%以上，比铜的隔季连续效率高10%以上，比铝高15%以上；(4)铝期货的当月连续避险效率高于铜，但是随着期限的增加，避险效率减小速度最快，其他三个较远期限的避险效率均低于铜；(5)OLS方法在铜和锌期货的样本外的预测能力极好，除了当月连续外，其他三个较远期限的效率均为所有方法中的最大值，VAR模型在三种期货的当月连续中表现较好，基于时变比率的VAR(1)-MGARCH(1,1)模型无论在哪种情况下都不会是最佳选择，其中绝大多数情况下的效率反而最低。

4 结束语

本文运用OLS、VAR、VECM、VAR(1)-MGARCH(1,1)四种模型对上海金属期货市场的铜、铝、锌三种期货的避险效率进行了研究。

针对以上研究结论，我们认为：(1)期货市场的避险效率对投资者而言至关重要，为了提高期货市场对投资者的吸引力，监管部门必须做好期货市场的金融监管工作，进一步完善期货市场的交易制度和风险监测，为期货市场的健康运行提供必要的制度保证，避免因过度投机导致的期货与现货价格的严重背离。(2)对投资者而言，利用期货市场进行避险时，应选择行之有效的避险策略，期货合约的期限以及采用的避险模型对避险的效果都具有极其重要的影响，投资者应以实践中的运用效果为评价标准结合自身需要和客观情况做出相应决策。

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