初中数学思想方法教学探析

潘春英

数学具有思想、方法的价值特征，说明数学对提高人类文化素质具有重要作用。而数学素养的提高一方面赖于学习过程中获取知识量的多少，更重要的是在于学习过程中的数学意识、数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等，所以加强数学思想、方法的教学，不仅关系到人的数学素养的培养和提高，而且直接关系到人的素质的培养和提高。

一、对数学思想方法的认识

“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果”，“是对数学事实与理论的本质认识”。数学方法是指人们在数学活动中为达到预期目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。方法和思想在一定范围内有通用性（如：“消元”既是方法也是思想），但思想还具备特有的体系性，方法要在实践中不断完善、创新，而思想则是熠熠生辉的。

数学思想和方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容，是数学发展的内在驱动力。数学思想、方法比数学知识更具有普遍性，它可以迁移到数学以外的自然和社会现象，是人们认识自然和社会现象的思想、观点和方法。把数学思想和方法列为基础知识，是我国数学教育多年研究的成果，进一步强调了数学思想、方法的重要作用，数学思想、方法可以统率全部的数学知识，因而加强数学思想、方法的教学既是教学本身的要求，也是提高数学教学质量的要求。

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想，数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法；解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分，相互联系，相互依存，协同民展，只要在课堂教学法中认真把握，把它们融于一体、就能使学生在学习过程中潜移默化，不知不觉在获得这些思想方法。

二、实施数学思想方法教学的做法

1.充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法

教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是从怎样的材料出发，教师设计怎样的现实情景（或数学情景）？学生在参与这一情景研究的过程中形成怎样的数学思想和方法，教材只做了简短的说明，但是由这些材料反映出来的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材，因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，揣摩教材编写的意图，挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法，把握住支配整个教材的思想，把要渗透的思想方法精心设计到教案中去，例如因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科，从列代数式到整式加减至一元一次方程，以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想，教师只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地不失时机地渗透数学思想和方法。

2.在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、民展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想、方法的渗透。

3.不断再现，逐渐强化

数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续再现，若隐若明的引导，日积月累的强化，使学生达到掌握的程度。例如初中数学中数形结合思想、转化思想、类比思想、换元法随处可见，我们在教学中要不失时机的反复渗透。如：对等式性质和不等式性质进行类比，一元一次方程和一元一次不等式的解法对比使学生了解它们的联系与区别，从而利于学生对知识的理解和记忆，同时让学生学会了用类比思想解决问题的方法，在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。

4.把基本数学思想方法、知识技能融于一体

思想方法不能与知识、技能脱离，空谈思想方法，学生感觉空洞，无法运用，思想方法只有通过具体的知识、技能才可呈现。教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生的数学素养。

5.运用先进手段使数学思想方法形象化

现代教育技术手段在课堂教学中应用越来越广泛，现代教育技术手段能充分开发，综合和利用各种有益而丰富的学习资源，扩展教育和学习的空间，使学习信息呈现的形式多样化。教师要掌握现代教育技术理论。如现代教育思想，教学理论、学习理论、教学设计理论、现代多媒体的操作技能，教学软件和设计、编制、使用等，特别是加强熟练多媒体操作技能，学会利用各种媒体工具，发挥多媒体优势，取得最优化的教学效果，使数学思想、方法借助于知识、技能的载体更加形象化的出示在学生面前。

教学实践证明，加强数学思想方法的教学对于提高教学质量，改变重结论，轻过程，重知识、重形式，轻思想的现状，培养高素质人才有着深远而重大的现实意义。