审计意见决策的贝叶斯有序离散选择分析

鲜文铎　谢赞春

摘 要：审计师通过审计意见决策，为会计信息的可信度提供鉴证意见，从而缓解委托人与代理人之间的信息不对称状况、降低代理成本。审计师的意见决策是一个有序离散选择过程。构建一个贝叶斯有序Mixed Logit审计意见决策模型，应用中国上市公司的实例数据，通过Gibbs抽样及MCMC模拟对参数进行贝叶斯估计，得到参数的后验统计量及置信区间，可对影响审计意见决策的各因素的作用效应进行系统分析。

关键词：贝叶斯；有序离散选择； Mixed Logit模型；审计意见

独立审计在规范财务呈报、约束盈余管理、降低信息风险、减轻委托代理矛盾、保护投资者利益和维护资本市场的有效运转上都起着至关重要的作用。审计意见是审计工作的结果，它既反映了审计质量，也是利益相关主体有效决策所依赖的重要信息来源之一。按照中国独立审计准则，审计师在意见决策时通常面临五种意见类型供选择，依照这些意见的负面程度可以分为四类——标准无保留意见，带解释说明段的无保留意见，保留意见，拒绝表示意见或否定意见①①从审计信息的使用者角度看，拒绝表示意见和否定意见通常视为负面程度最大的审计意见类型，因此，可以将二者划分为一组。此外，否定意见类型在上中国上市公司中极少出现，从1990年到2010年，上市公司中总共出现过4份否定意见的年度审计报告（分别在1997、1998、1999、2000年），这意味着近十年中（含本文研究样本期间）没有出现过否定意见审计报告，故这种划分实质上也并不影响本文的研究结论。，这四类形成一个典型的有序分类变量，因此审计师的意见决策适用于有序离散选择（Ordinal Discrete Choice）分析。

但是，在以往审计意见决策选择模型的实证研究中，大多数研究对审计意见的分类采用的却是二分法，没有进行多项有序地分类，如国外审计研究中常采用的“无保留意见/保留意见（Qualified Opinion）”、“非持续经营不确定意见/持续经营不确定意见（Going-concern Opinion）”，以及国内审计研究中常采用的“标准无保留意见/非标准无保留意见（Modified Audit Opinion）”等分类方法。二分法下审计意见决策选择模型适用的计量分析方法通常为二项Logit或二项Probit。例如，Carcello等（2000）、Lennox（2002）、蔡春等（2005）、李春涛等（2006）。[1] [2] [3] [4]这种分类方法固然简便，但其不足之处是没有考虑到非标准审计意见类型之间可信程度（Credibility）逐渐变化的差异。非标准审计意见类型并非并列和整齐划一的，审计师在甄别非标审计意见的过程中仍需耗费大量的验证、鉴别、评估和判断，不同意见类型与公司不同的内外部环境、内部控制、交易复杂程度、财务状况等因素密切相关，审计师需进行通盘地考虑、确定。因此，在中国审计市场上，将审计意见类型划分为有序的四类可以更为细致地反映审计师的意见决策过程，由此建立的有序离散选择模型可以更好地研究影响审计师意见决策的相关因素。最近，已经有审计研究者采用有序离散选择模型来研究中国审计意见决策相关问题，如Xie等（2010）、Chen等（2010）。[5] [6]

本文借鉴了以往学者对审计意见类型的有序划分，但在研究方法上与传统有序离散选择模型显著不同。传统有序离散选择模型的估计通常采用经典统计下的极大似然估计法，而本文则从贝叶斯统计观点出发，建立了有序贝叶斯Mixed Logit审计意见决策模型，并利用中国上市公司的样本数据，运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法对模型参数进行贝叶斯估计，得到模型参数的后验统计量及置信区间，以此对影响审计意见决策的各因素的作用进行了分析，并得出相关的结论。本文采用的研究方法不仅对于审计意见决策模型的研究而言具有一定的创新意义，而且通过引入贝叶斯有序Mixed Logit模型，对于促进国内经济与管理研究领域进一步深化和拓展各种离散选择行为的研究具有重要的借鉴意义。

一、贝叶斯Mixed Logit模型

离散选择模型是以2000年诺贝尔经济学奖获得者Daniel McFadden教授为首的一批计量经济学家自20世纪70年代发展起来的①①McFadden为离散选择决策模型奠定了坚实的经济理论基础，Heckman发展了动态离散选择分析，另外对离散选择模型做出重要贡献的还有Z.Griliches，L.L.Thurstone，J.Marschak，D.Luce，D.Kahneman，A.Tversky，M.Ben-Akiva，C.Manski和K.Train等人（聂冲和贾生华，2005）。。离散选择模型在交通需求、教育及职业选择、消费者商品需求以及居住地点选择等方面得到了广泛的应用。事实上，凡是存在个体或企业选择行为的地方均可以应用离散选择模型。离散选择模型的具体形式包括多项Logit（Multinomial Logit，MNL）、广义极值（Generalized Extreme Value，GEV）和Probit等传统模型以及近年来发展成熟起来的Mixed Logit模型。

尽管多项Logit模型是使用最早且应用最为广泛的离散选择模型，但是它存在着三大局限性：个体选择偏好具有同质性、不相关备选方案之间具有独立性（I.I.A）以及不可观测因素在不同时间上是不相关性的；GEV模型可以解除上述第二个限制，而Probit模型可以解除上述三个限制，但是Probit模型只能用于不可观测效用部分服从正态分布的情形，这样大大限制了该模型的灵活性，因为在许多实际问题中不可观测效用并不满足正态分布（如消费者关于价格的效用）；Mixed Logit模型则具有高度的灵活性，它克服了传统离散选择模型的限制，并且可以在任何精度上趋近于任何一种基于随机效用最大化理论基础上的离散选择模型。Mixed Logit模型正在许多研究领域中逐渐取代传统的Logit模型，相关研究结果显示Mixed Logit模型在模型的解释力和预测绩效方面较传统模型有较大的改善。

二、审计意见决策贝叶斯有序Logit模型的构建

假设审计师进行审计意见决策时面临的审计意见类型选择集为Y，Y={1，2，3，4}，Y对应的审计意见类型分别为：1=标准无保留意见；2=带解释说明段的无保留意见；3=保留意见；4=拒绝表示意见或否定意见，这四类审计意见的负面程度依次增加。根据有序Logit模型原理，首先建立如下的潜变量回归模型：

为了使参数的估计更具有稳健性，我们采用分层贝叶斯有序Logit模型，其先验分布是按两个层次来确定的，当先验分布的参数（即超参数）的取值难于直接确定时，可以对这些参数再给出一个先验分布（称为超验分布），这样既符合人们的认识过程，也使得参数的估计更为稳健。对于第一层先验分布，我们假设待估参数β服从多元正态分布，密度函数记为φβb，W，这里b、W为超参数，表示该正态分布的均值向量和协方差矩阵。对于第二层先验分布，我们假设超参数b、W服从发散的先验分布（Diffuse Priors），记b的分布密度函数为πb，W的分布密度函数为πW。假设b与W相互独立。图1表示了超验分布、先验分布和似然函数之间的关系。方框内表示的是常数参数，椭圆内表示的是随机参数（或变量）。

五、结论

在资本市场中，审计师为会计信息的可信赖性（Credibility）提供鉴证性服务，从而在一定程度上降低了投资人与公司管理层之间的信息不对称，进而缓解二者之间的委托-代理冲突、降低代理成本。审计师的工作成果就是发表审计意见，因而研究审计意见影响因素的作用机理、构建审计意见决策模型是审计研究中的重要领域。中国审计市场上，审计意见按负面程度可以分为逐渐递增的四类，形成一个典型的有序分类变量，因此审计师的意见决策是一个有序离散选择过程。有别于以往研究中采用的传统有序离散选择模型——通常采用经典统计下的极大似然估计法，本文从贝叶斯统计的观点出发，首次建立了一个基于贝叶斯估计的有序Mixed Logit审计意见决策模型，并以2005—2010年7284家A股上市公司为样本，以上期审计意见类型、公司业务复杂程度、财务风险、资产营运效率、资产收益状况、规模、市场收益率和系统性风险等8个指标为解释变量，运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法对模型参数进行贝叶斯估计，得到模型参数的后验统计量及置信区间，以此对影响审计意见决策的各因素的作用效应进行了分析与讨论，为理论研究与实际应用提供借鉴。贝叶斯分析能将未知参数的先验信息与样本信息进行综合，可以更充分合理地利用主观先验信息并使参数估计结果更具稳健性；相对于经典统计下仅适用于大样本条件下的极大似然估计法，贝叶斯估计法有着更宽松的条件，并且无论在小样本还是大样本下都具有良好的统计性质，这使得贝叶斯方法在有限样本利用方面具有优势；经MCMC模拟，贝叶斯估计不仅可以审计意见决策模型参数估计值，还可以直观地表示各参数的可信区间，相对于传统的点估计更加实用。总之，运用贝叶斯估计不仅为建立审计意见决策模型提供了新的思路，而且通过引入贝叶斯有序Mixed Logit模型，对于促进国内经济与管理研究领域进一步深化各种离散选择行为的研究也具有重要的借鉴意义。

参考文献：

[1]Carcello，J.V.， Hermanson，D.R. and Huss，H.F. 2000. Going-concern opinions： The effects of partner compensation plans and client size[J].Auditing： A Journal of Practice & Theory 19： 64-81.

[2]Lennox， C.， 2000. Do companies successfully engage in opinion shopping？ [J].Evidence from the UK. Journal of Accounting and Economics 29： 321-337.

[3]蔡春，杨麟，陈晓媛.上市公司审计意见类型影响因素的实证分析[J].财经科学，2005（1）.

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责任编辑：萧敏娜