狡猾的父亲

为了要让大家掌握逻辑推理题目的解题技巧，我们先听听两个小朋友的对话吧。

小正：昨天晚饭的时候，爸爸硬要我吃那讨厌的青菜啊！

小珊：那怎么办？

小正：我当然不会就范。不过，爸爸突然说了句：“不吃青菜的孩子没有雪糕吃。”我当然抵不住诱惑，最后吃了青菜。

小珊：那也好，有雪糕吃。

小正：我也这样想。谁料到可恶的爸爸会食言，当我吃了整整一碟青菜后，爸爸竟然不给我雪糕。

爸爸究竟有没有食言呢？

解题思路：

爸爸说了“不吃青菜的孩子没有雪糕吃”，是否代表吃了青菜的孩子便有雪糕吃呢？当然不是。要吃雪糕可能不单只须要吃青菜，可能还要帮助洗碗和做好功课。因此吃了青菜只满足了有雪糕吃的其中一个条件，还有其他条件未符合。

我们称吃青菜是有雪糕吃的必要条件（necessary condition），即没有符合吃青菜这条件便一定不能达到有雪糕吃的结果，但符合了这条件却不一定可以达到结果。我们可以以~p→~q来表示p是q的必要条件，否定了p即代表否定了q。

同样地，我们也可以说有雪糕吃是吃青菜的充分条件（sufficient condition），即有雪糕吃代表了吃青菜。我们可以以q→p来表示q是p的充分条件。

如p=吃青菜，~p（表示p的否定）=不吃青菜。

q=吃雪糕，~q=不吃雪糕。

~p→~q即是不吃青菜没雪糕吃，但这不能推论p→q（吃青菜有雪糕吃）。不过却可以推论出q→p（有雪糕吃表示吃了青菜）。

就以某公司的招聘制度来说明吧：英文考试不合格的人不能当某公司的员工。

明显地，即使英文考试合格也不一定可以当某公司的员工，所以英文考试合格是当某公司的员工的必要条件。假如你是某公司的员工，那即代表你英文考试一定合格。

当一个命题“p”同时是另一个命题“q”的必要条件和充分条件的时候，我们便称p是q的充要条件（necessary and sufficient condition）。例如，一个四边形的四边等长而且四角均为直角（p）便是一个正方形（q）的充要条件，即是p→q和~p~q都同时成立。