基于Longstaff期权定价理论的定向增发折价因素探析

丁一

摘要：本文以2006.1.1-2011.12.31成功进行定向增发的391家上证A股上市公司为样本，在前人研究基础上进行创新——用Longstaff期权定价模型对定向增发后限售股定价，以此为基础计算定向增发折价率并探析影响定向增发折价率因素。大股东认购比率显著负影响定向增发折价率，否定了低价定向增发对大股东进行财富转移假说。本文研究还表明，定向增发折价受到二级市场投资者情绪和信息对称程度因素显著影响。

关键词：定向增发折价；投资者情绪；限售股定价；Longstaff期权定价模型；流通折价；信息不对称

一、文献综述和研究假设

定向增发正日渐成为中国资本市场上主流的融资工具，具有融资速度快和融资规模大两大优势。一个被广大投资者和学者察觉到的事实是：定向增发价格较公司同等股票价格有一定折价。学者研究成果显示影响折价率因素主要包括以下几类：

（一）控股股东利用定向增发折价转移财富。Baek等(2006) 通过研究韩国企业集团发现控股股东利用定向增发进行财富转移。徐寿福（2009）认为定向增发折扣率与大股东认购比例和原持股比例之差显著正相关。张鸣、郭思勇（2009）研究表明大股东机会主义行为是形象上市公司进行定向增发大股东机会主义行为是影响上市公司进行定向增发。徐寿福、徐龙炳（2011）研究认为上市公司存在向大股东进行低价增发的事实，大股东具有攫取上市公司价值和其他股东利益的行为。

（二）定向增发折价源于二级市场溢价而非一级市场抑价。俞静和徐斌（2010）以我国2006-2008成功进行定向增发的公司为样本，发现投资者情绪指标与影响定向增发折价显著正相关。

（三）定向增发折价意在补偿信息不对称成本。Myers和Majluf(1984)基于信息不对称指出，由于企业管理者具有信息优势，因而企业在当前的股价水平进行权益融资可能会向投资者传递股价被高估的信号。Hertzel和Smith(1993)认为定向增发折价反映了内部人与外部投资者的信息不对称程度，企业的信息不对称程度越高，投资者要求的定向增发折价越大。

笔者通过分析相关文献对折价率的计算方法，发现许多文献倾向将使用定向增发价格与定向增发预案公告日当日或者前一交易日比对进而计算折价率，从而得出低价定向增发向控股股东进行财富转移。然而笔者认为，中国定向增发新股在一定期限内不能流通，其价值不能简单用公司同等公司股票价格衡量。我国《上市公司非公开发行股票实施细则》有如下规定：“发行对象属于下列情形之一的，具体发行对象及其认购价格或者定价原则应当由上市公司董事会的非公开发行股票决议确定，并经股东大会批准；认购的股份自发行结束之日起36个月内不得转让：（一）上市公司的控股股东、实际控制人或其控制的关联人；（二）通过认购本次发行的股份取得上市公司实际控制权的投资者；（三）董事会拟引入的境内外战略投资者。发行对象属于本细则第九条规定以外的情形的，发行对象认购的股份自发行结束之日起12个月内不得转让。”我国定向增发之后的限售股由于不能流通，其内在价值与上市流通的公司同等股票价格存在偏差。Silber(1991)与Elizabeth & Pandes(2011) 认为流通性与定向增发折价之间存在必然联系。在锁定期内，持有限售股的股东需要承担大盘下挫系统性风险和个股跌价。综合以上风险，笔者认为定向增发价格应该与调整后的限售股价值进行对比而并非直接与同等流通性股票价格进行对比。

Longstaff, Francis A于1995年提出了基于期权视角的限售股定价模型，认为有一定限售期限的股票较能自由流通的同等股票具有一定折价。他的理论分析思路如下：一个在无摩擦的市场连续交易的风险证券，其证券价格P（t）遵循以下随机过程：dP（t）=μP（t）dt+σP(t)dB(t)其中：μ（证券的期望收益率）与σ（证券价格变化的标准差）是常数;B(t)为标准的布朗运动的函数。我国证券市场的容量和交易频率可近似满足该模型成立条件，因而采用如下流动性折价公式，

其中D（P，T）是流动性折价价值上限，P是上市自由流通的股票当前价格，σ是单位时间内证券收益率标准差，T是限售期，N是累计标准正态函数。

本文采用Longstaff(1995)对限售股定价的方法来评估有限售期的定向增发新股价值，并计算得出经过Longstaff模型调整后的定向增发折价率影响因素。

综上所述，本文提出以下假设：

H1：经过调整的定向增发折价率与大股东认购比例并不存在显著正相关关系，即并不存在大股东机会主义行为。

H2：定向增发折价与投资者情绪有显著正相关关系。

H3：定向增发折价与信息不对称程度程度有显著正相关关系。

二、研究设计

（一）样本选取及数据来源

本文以2006.1.1-2011.12.31成功进行定向增发的上证A股上市公司为样本。定向增发样本公司数据来自国泰安CSMAR数据库和Wind金融数据库，并通过上海证券交易所网站上公司公告校对，经如下处理：1.剔除A股公司定向增发B股或H股，B股或H股公司定向增发A股的情形。2.剔除在定向增发限售股解禁日之前被ST或*ST的公司。3.剔除对增发对象差别定价的公司。4.剔除定向增发与网上配售同时进行的公司。5.剔除缺乏交易数据（定向增发预案公告日前停牌大于3个月）和财务数据的公司。6.剔除未完成股改的公司。最终获得有效样本391个。本文计量部分采用Eviews 5.0和Stata 11.2完成。

（二）方程设计和变量定义

①被解释变量

经过调整的定向增发折价discount，用定向增发价格与经过Longstaff模型调整后的公告前一交易日收盘价之差，除以经过Longstaff模型调整后的公告前一交易日收盘价。经过Longstaff调整的定向增发新股价值计算方法如下：

P选取预案公告日前一交易日本公司流通A股收盘价，

σ是上证A股自上市日至预案公告日日收益率标准差，本文选用上证A股来衡量系统性波动率而不采用个股收益波动率，

T是以日为单位的限售期=（大股东认购比例*3+其他投资者认购比例*1）*365天，

N是累计标准正态函数。

②解释变量

a.大股东认购比例buyrate，在此次定向增发过程中大股东认购股数占增发总股数比例；

b.日换手率turnoverrate，用日成交量除以日流通市值；

c.波动率volatility，这一指标用来衡量二级市场投资者情绪，为保证数据可靠性，本文仅用系统性指标投资者情绪，即用公司公告日前10个交易日上证A股市场收益率标准差；

d.月IPO数ipo，本文采用A股市场月IPO数量，衡量投资者情绪；

e.定向增发股份占增发前公司总股本比例fraction，定向增发股份除以定向增发前总股本，该项指标越大表明定向增发事件越容易被投资者察觉，用来衡量信息不对称程度；

f.增发新股数对数Lnsharenum，度量信息不对称程度。Hertzel和Smith（1993）认为募集资金规模（Proceeds）越大表明投资者对公司拥有更多信息，信息不对称程度越低；

g.托宾Q指标tobinq，用市值（股权+净债务，非流通股以净资产计价）除以资产账面价值（资产总额-无形资产）。

（三）解释变量的相关性检验和解释变量描述性统计

变量之间相关系数均小于0.5，因此不会导致多重共线性，保留全部解释变量。

三、实证分析

变量回归分析：

回归（1）和（4）结果显示，discount与buyrate显著负相关，与前人研究结论有很大差异，并不能证明大股东定向增发折价与大股东认购比例呈显著正相关关系。并且大股东认购比例越高，限售期内风险越大，剔除流通溢价的新股内在价值越低，定向增发折价率越低。本文认为，考虑到大股东认购定向增发新股之后在限售期需要承担风险——在股价走高时不能卖出获取资本利得，在股价下挫时不能抛售及时止损，定向增发新股的价值远远低于剔除流通溢价定向增发价格，看似已经很低的定向增发价格实质上还是高于股票价值本身。假说H1成立。

回归（2）和（4）结果显示反应投资者情绪的指标（换手率、波动率和ipo数）与定向增发折价成负相关关系。进一步揭示了，投资者情绪高导致二级市场股价虚高，进而提高定向增发折价率。

回归（3）和（4）结果显示增发新股对数和托宾Q指标与定向增发折价率显著正相关。而增发新股数越多，信息不对称程度越高，且认购之后的限售风险就越大，要求较高的风险补偿（即定向增发折价率）；托宾Q值越大，表明公司无形资产所占比例越高，信息不对称程度越高，要求较高风险折价。

四、结论及政策建议

本文发现定向增发折价与大股东认购比例呈现显著负相关，而3年的限售期带来的风险并没有被定向增发底价完全补偿。限售期的存在使得大股东承担了较大禁售风险。此外，定向增发折价与投资者情绪、增发股数显著相关。目前我国对定向增发折价的基准价格为基准日前股票加权均价的90%，“打九折”的规定并未考虑到加权限售期、当前市场行情和定向增发规模的影响，笔者认为，定向增发价格充分考虑到限售风险、当前市场行情和增发规模因素，从而更有效的保护相关投资者利益。

本文研究的不足之处在于，选取的变量个数仍十分有限。

参考文献：

[1]Baek, Kang & Lee ( 2006) , “Business groups and tunneling :Evidence from pr iv ate securities offering s by Korean chaebols” , Journal o f Finance 61( 5) : 2415- 2449.

[2]Hertzel, M. and R.L. Smith, 1993, “Market discounts and shareholder gains for placing equity privately”, Journal of Finance 48, 458-485.

[3]Jensen M., Meckling W. H., 1976, “Theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure”,Journal of Financial economics, 3, pp.305~360.

[4]Longstaff,Francis A.,1995b,“Placing No-Arbitrage Bounds on the Value of Nonmarketable and Thinly-Traded Securities,”Advances in Futures and Options Research 8,203-228.

[5]Myers S.C. Majluf N.S., 1984,“Corporate financing and Investment Dicisions When Firm have Information the Investor do not have”, Journal of Financial Economic, 13, pp.187~221.

[6]赵强,苏一纯俞静与徐斌. “低价定向增发之谜:一级市场抑价或二级市场溢价——来自中国证券市场的证据”(N). 证券市场导报, 2010(6): 第34-39+57页.

[7]徐寿福，大股东认购与定向增发折价——来自中国市场的证据，经济管理，2009（9）：第130-135页.

[8]徐寿福，徐龙炳，大股东机会主义与定向增发折价--兼析制度变迁的影响，上海财经大学学报，2011（13）:第82-89页。

[9]张鸣与郭思永, 大股东控制下的定向增发和财富转移——来自中国上市公司的经验证据. 会计研究, 2009 (5): 第78-87 页