高中数学作业处理的有效性研究

沈利梅

随着新课程的实施，有效教学越来越引起广大师生的重视。有效教学并不是一种特定的教学理论和教学方法，它是对低效教学的反思，是一种在有限的时间、空间、资源下追求最大的教学收获的教学探究。在现阶段的江苏高考模式下，数学显得越来越重要，如何学好数学是很多学生和家长的困惑，因此高中数学教学的有效性研究显得尤为重要。本文主要从数学作业的角度谈谈高中数学教学的有效性。

数学作业是学生数学学习的一项经常性活动，是教学过程中不可缺少的重要环节。学生每天课后都要做很多的数学作业？教师怎样处理这些学生完成的作业？学生如何在这些作业中获得更大的收获？……这些都是一线教师长期以来探索的问题。很多学生反映老师上课讲的题目都能“理解”，可是到了课后或考试的时候却经常有困难。同时大多数教师反映上数学课很累，疲于应付讲评各类作业，时间总也不够用。到底怎样对待数学作业，学生才能获得较大的收获，课堂讲评才能事半功倍呢？这需要教师和学生双方面共同努力。本文拟从学生和教师两方面的五个阶段展开论述。

一、准备阶段

（一）教师要精心准备作业，做到量适质高。

数学作业的设计必须坚持量适质高。这就需要教师积累大量的习题，从中筛选出具有针对性、系统性、启发性等的习题，避免机械重复，让学生从题海战中解脱出来。数学作业的设计必须坚持难度适中。一份作业的试题过于简单或过于困难都不利于学生的发展。我们应该考虑学生的差异性，给学生充分的自主权，多设计一些有层次的作业，让学生根据自己的学习能力完成不同层次的作业。如在作业的设计上可以把试题分为基础题、提高题、拓展题三类，可以根据学生的水平决定三类的比例。教师在准备作业时还要注意试题的准确性，别让学生在错题上浪费时间。同时还要注意作业的卷面的整齐性、间距的恰当性、排版的美观性，等等，这不仅能给学生做题的时候带来愉悦，而且能潜移默化地影响学生解题的简洁、整齐，使其养成良好的解题习惯。

（二）学生要认真复习知识，对所学知识弄懂、弄通。

学生做作业之前要完成“过电影”、“看书”、“整理笔记”三个步骤，这是做作业的准备阶段。很多同学做数学作业耗时太多，主要是上面三个步骤不完整。不少同学习惯边翻书边作业，凭模糊记忆作业等，他们的作业正确率低、耗时多、效果不佳。适当地复习课堂上、书本上的知识是学生完成作业之前必需的准备工作。

二、完成阶段

（一）学生要独立、有记录地完成作业。

首先，学生要独立完成作业。独立作业指不能和其他同学讨论、抄袭等。在现阶段的考试中是不允许学生相互商量的，每位同学都需要独立完成考试，所以养成独立完成作业的好习惯是必需的。

其次，学生要学会仔细审题。很多同学看到题后急于动笔导致审题不清，题目错解，学生经常把这情况称之为“粗心”，后悔莫及。认真审题，找出题目中的各种条件及各条件之间的关系，对解题正确率的提高很有帮助，同时也有利于挖掘题目的内涵。

再次，学生要养成边解题边记录的好习惯。记录什么？怎么记？其实这些都很有讲究。有的同学喜欢作业干干净净，只保留最终答案；有的同学喜欢在作业的边边角角打满草稿。在我看来两种做法都不可取，数学不同于文科类的学科，数学解题的过程非常重要，所以喜欢什么都只写在草稿上的同学不利于后续的订正和听讲；但是什么都写在试卷上，把试卷当草稿用的同学就看不到重点，也不利于数学解题的简洁性和卷面的整洁。我的建议是把重点过程写在试卷上，把计算和思考过程写在草稿上。另外一定在有困难、有疑虑的题目旁边加以备注，为后续的听讲和订正提供方便。

最后，学生要养成少用计算器的习惯。现在很多高中生习惯用计算器计算，这种图省事的办法大大降低了学生的计算能力。由于正规考试是不允许学生使用计算器的，因此很多学生会在一些基本的加减乘除上犯错，同时还降低了解题速度。

（二）教师要及时、有记录地批改作业。

教师只有及时批改学生的作业，才能及时了解学生对知识的掌握和理解程度，对基本技能和方法的运用情况，为后期的作业讲评做好准备。

同时教师要有记录地批改作业，即记录作业的完成情况，包括以下方面：哪些题目需要后续着重讲评，哪些可以一带而过，哪些同学完成的比较优秀，哪些同学完成的比较糟糕，解题方法的多样性与优越性……做一个批改作业的有心人，不仅讲评作业时得心应手，而且有利于教师自身的成长。

三、再次准备阶段

（一）教师完成课前的预讲评。

“预讲评”是正式课堂讲评前的讲评。教师可对每次作业少数完成作业质量比较差的同学课前加以指导点拨，尤其是针对其他同学正确率高的题目，这样做既可以帮这些完成不好的同学查漏补缺，又可以提高课堂教学效率。也可利用预讲评的机会和解题方法新颖、想法独特的比较优秀的同学共同探讨解题方法，在和这些同学探讨的过程中不仅学生能巩固知识，教师也会获得自身的发展。

（二）学生完成课前的预订正。

学生一定要在教师评讲练习前订正错题，查出错误的原因，是概念不清，粗心大意，还是方法不当……凡是能自己订正的绝不等到老师讲解后再订正。实践表明，自己订正了解错因和经教师讲评了解错因的效果是完全不同的，前者远远优于后者。

四、课堂讲评阶段

高中数学作业讲评课是高中数学教学的重要环节。对学生而言，积极有效的讲评有利于发现学生中的问题，有助于学生纠正错误，对已学的知识起着巩固、深化的作用；对教师而言，可以从有效的试卷讲评中发现问题，及时调整教学方向、确立教学重点。

（一）讲内容。

讲评作业的根本目的不是给学生一个标准答案，而是要让学生从这次作业中找到自己在学习中存在的缺陷，以便更好地为以后的学习指明方向。所以作业讲评，哪些该讲，哪些不该讲，哪些重点讲，所有这些教师都要做到心中有数，切忌面面俱到，逐题讲评。教师在讲评课时要善于引导学生对作业过程中涉及的问题进行分析归类，让学生对作业中的同一类问题有一个整体感。因此，在讲评过程中教师可以把这些相关联的知识或题目的讲解有机地整合在一起，采用相同知识归一、不同知识对比的方法进行讲评，以点带面，使知识系统化、网络化和结构化。

（二）讲方法。

有的讲评课只求把答案告诉学生，学生只知其然而不知其所以然。如果不注重解题思路的分析和答题方法的引导，就会导致学生重复犯错误。其实任何一道精心设计的数学试题，均蕴涵了一定的数学思想方法，如果注意渗透、适时讲解、反复强调，就会使学生深入于心，形成良好的思维品格。因此方法是关键，发展学生思维是核心。对于试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题，教师应作进一步的“借题发挥”，促进学生思维的发散，一般可以从三个方面进行发散引导。

1.对试题的解题思路和方法进行发散——“一题多解”。

讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，展示多种解题思路，除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出简单、明了、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的。

2.对试题本身进行发散——“一题多拓”。

在分析完某一道试题后，根据学生的实际需要，透过题中情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征进行开放、发散式的讲解。使学生对所研究的问题有更加深刻的认识，并且在掌握本题知识的同时再拓展，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力。

3.对试题的条件或结论进行发散——“一题多变”。

讲评时，可将原题中的数学情景、已知条件、设问等进行改动，然后重新分析、求解，或将题中的因果关系颠倒等，由浅入深，层层递进，既满足不同层次学生的需要，又使学生加深了对同类题型的理解，从而收到触类旁通，举一反三的效果。

五、课后巩固阶段

（一）学生的再次订正。

艾宾浩斯记忆曲线告诉我们学习中的遗忘是有规律的，如不抓紧复习，一天后你学得的知识只剩下原来的四分之一，这需要我们及时复习巩固，化短时记忆为长时记忆。作业讲评课后，要留有一定的时间让学生进行自我消化，要求学生认真分析，整理并登记错误的地方，及时弄懂未掌握的知识。可抽检学生的答案订正情况，并要求学生将作业保存好。典型的问题，可以要求学生收集在“错题集”中。

（二）教师的多次巩固。

“循环教学”、“滚动练习”等都是为了帮助学生复习采用的措施，在循环、滚动中让学生的记忆得以保持、加深。教师在作业讲评后应对自己的教学方法和教学内容进行反思，特别是对学生作业中错误相对集中的试题，要反思自己是否漏讲，是否讲透。同时要引导学生进行自我反思，自我分析。同时教师可选出作业中出错率较高的问题或知识点，设计针对性较强的练习，放在平时的练习中。让易错易混淆的问题多次在练习中出现，一步一个脚印，达到矫正、巩固的目的。

以上是我在教学过程中针对数学作业处理的操作方法。中学数学作业的布置与处理是教学中一项很重要的工作，也是学生学习过程中不可缺少的一环。处理得好能有效提高教学质量和学习效率，教师既要根据学生的实际情况让学生做好作业，又要避免学生负担过重。要切实提高高中数学作业处理的质量，并不是一蹴而就的事，需要花时间、精力培养学生和教师的习惯、认真的态度，等等，从而最终有效地减轻学生的学业负担，实现有效、高效的数学学习。