关于数学建模竞赛选手培养的几点思考

李双东

摘要： 本文根据近年来我院开展数学建模竞赛的实际情况，再结合兄弟院校开展此项活动的一些经验，谈谈对数学建模竞赛选手培养的感受。

关键词： 数学建模独立学院竞赛选手

大学生数学建模竞赛最早在美国开展，最初我国的大学生都是参加此项比赛，也就是现在的国际大学生数学建模比赛。经过几年的参赛，我们看到了竞赛在推动数学建模教学和数学教学改革方面所起到的巨大作用，因此在1992年教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，并在1993得到了教育部的高度重视，在大学生中倡导此项赛事。由于此项赛事是面向全国高等院校所有专业学生的一项竞赛活动，因此在短短的十几年时间里得到了飞速的发展，以致此项赛事已经成为目前规模最大、持续时间最长的全国性学科竞赛。

数学建模竞赛涉及生活生产的各个方面，题目的来源很广泛，贴近实际，但又不似实际问题那般复杂，一般没有事先设定的标准答案，留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创新精神。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性为主要标准。随着参与学生的日益增多，该项竞赛与数学教学改革的联系也越来越紧密，建模的思想也开始融入到高等数学的教学中。独立学院以培养应用型人才为目标，在夯实理论基础的同时更注重对动手能力的培养，在动手解决问题的过程中达到创新能力的提高。从这一点来说，数学建模竞赛就是再合适不过的一项课外活动了。因此我院近年来加大此项活动的投入，参赛规模不断扩大，受益的学生和教师大量增加，并且在比赛中也取得了一定的成绩。下面结合开展此项活动的实践，谈谈我们在培养参赛选手方面的两点心得。

一、从根本抓起——编写合适的教材

学生接触此项竞赛的途径很多，但最主要的就是高等数学的教学活动。所以无论是高等数学（微积分，线性代数和概率论与数理统计）的教材，还是有关数学建模的专门教材，都对学生参与此项竞赛起到至关重要的作用。独立学院的学生相对于普通本科院校的学生来说又具有其显著的特点，根据近几年的关注发现，这些学生比较容易受外界因素的影响，但他们一旦接受的事物又会积极地投身其中。所以综合看来，在最初的接触中能否充分地调动他们的积极性，就会成为他们能否参与进来的关键。而他们进入大学之后接触与数学有关的就是高等数学课程，所以我们首先想到的就是在高等数学教材和教学方法上下工夫。

我们改良了高等数学的纯讲授的教学方法，采用课前讨论，课中提问，课后总结与讲授相结合，让学生更多地参与到课堂教学中。在教学内容上除了安排教学大纲上规定的内容外，还增加了很多应用性极强的内容。而这些增加的内容又根据不同的专业有所不同。例如，对于经济类专业我们就增加经济方面的应用，对于电气信息类的就增加电气信息方面的应用，有些甚至就是这些专业的核心问题。这样一来就会将数学渗透到他们所学的专业知识中，从而提高他们对数学的兴趣。

在数学建模教材方面，我们参照国内外众多优秀教材，深入学习它们的理论，再根据数学建模竞赛的需要编制我们的讲义。同时我们还将教材分为三个层次，第一层次的教材面向刚入学的新生，所以力求有趣，紧扣生活实际，将生活中的事例简化为数模例题，通过大量的这些事例让学生接触到数学建模，同时还通过一些初等的方法近似地解决这些问题，在接触的同时感受到数学建模带来的成就感。第二层次的教材面对的是二三年级的学生，所以追求理论的完整性与实用性，逐步采用较为复杂的问题作为例题，而解决这些问题的方法也较为高等，尤其是高等数学体系内所讲授的内容和方法将会是我们的重点，但也仅限于此，因为过高的要求可能会让他们望而却步。第三层次是面向即将参加数学建模竞赛的学生，我们按照数学建模中遇到的问题类型进行逐类阐述，从而建立数模问题及解决这些问题方法的整个体系，还有相关计算机软件的应用和部分获奖论文的分析。

二、从外界干扰——将校外竞赛和校内竞赛相结合

现在面临的首要问题就是学生的选拔。有了内部理论的完善和前期教学的铺垫，对数学建模感兴趣的同学也有了一定的基础，考虑到实际人力物力的限制，我们必须在这些学生中有所选择，让其中的佼佼者脱颖而出，从而能得到更好的培训，获得更多的技能。这样就能提升他们解决问题的能力，进而更好地刺激他们的创新欲望，使整体的创新能力有所提升。但这样的挑选又存在两难的问题，总想让更多的人得到提升，又要受到现实的限制，这样就会打击很多学生的积极性，而这项活动的开展必须有一个广泛的学生基础，所以在校内开展数模竞赛就成为了必要的环节。我们选择的校内竞赛题目要考虑到学生的实际情况，所以必须做到两点：一是难度上要把握好，要让他们能做出来但又要带有一定的选拔性。二是要贴近他们的生活学习实际，好让他们能比较容易地收集到资料，同时又能让他们有一定的成就感，因为他们一旦解决了就有可能应用到实际中。比如说学院多媒体教室的管理问题就是我们的赛题，学生给出了解决方案，并且将方案提交给了学院相关部门，并最终付诸实施。

校内竞赛一方面帮助我们选拔了学生，同时也让学生得到了实战训练。我们在校内竞赛中鼓励大家跨专业跨年级自由组队，一旦获选，自己组成的队伍将一直存在，这样又提升了他们团结协作的意识与能力。但我们也感到校内竞赛胜出的学生在能力上还有很多的不足，于是我们就对他们开展课外集中培训，经常给出赛题，让他们给出结果，再对结果进行讲解。与此同时我们还组织学生参加校外的比赛，比如联系兄弟院校开展相关的联谊活动，在活动中开展竞赛，让学生走出校园，和校外的选手更多地接触，培养实战能力，同时也找到差距。之所以这样做主要是考虑到以下两点：一是全国类的竞赛有限，而且有规定的时间，这往往就会与学院的正常的教学活动有冲突，即使没有冲突，由于竞赛的性质很多信息也得不到及时反馈，因此学生的进步不是特别显著。最重要的是还要考虑到学院领导的支持，频繁参加全国性的竞赛无形中就会增加投入。二是学生只是在校内开展活动始终无法真正地体验到竞赛的挑战性，还有就是本校老师知识结构的局限性也会对他们的进步造成一定的影响。兄弟院校和我们的层次较为接近，但兄弟院校的专业开设和教师的知识结构与我们可能有很大的不同，这就成为我们可利用的资源。

开展数学建模竞赛的最终目的是提升学生的整体能力，特别是运用所学知识解决实际问题的能力，并不是为了培养若干专业选手，从而在比赛中取得名次。但笔者认为，数学建模竞赛最终目标的实现是需要某种形式的，而对建模竞赛选手的培养就是其中之一。我们所做的培养也不是在一个狭小的范围内开展，比如说一个院校内部，而是一些相对接近的院校之间，受益的学生不是一小部分，而是学院里所有对数学建模感兴趣的学生。相信每位参与其中的同学都能得到提高，正如数学建模竞赛所倡导的：一次参与，终身受用。

参考文献：

[1]李大潜.中国大学生建模竞赛（第二版）.高等教育出版社.

学院教研项目支持：对数学建模选手培养体系的研究，项目编号：2011JY0001。