我对教学相长的一点认识

李科祥

在一次作业批改中，我发现一位同学在解答“点火者能否在爆炸前跑到500m以外的安全区?”这一经典题目时，给出了与其他同学不一样的解法，令我眼前一亮。我当即在课堂把这一解法作了介绍，并进一步对这一题目进行了分析讨论，最终得到这道题共有五种解法，现列举如下，与大家共勉。

题目:在一次爆破中，用一条96cm长的导火索来引爆炸药，若导火索燃烧的速度是0.8cm/s，点火者点燃导火索后以5m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到500m以外的安全区?

解法1：比时间（即比人跑到500m以外的安全区所用时间与导火索燃烧完所用时间长短）

导火索燃烧完所用时间

t===120s

人跑到500m以外的安全区所用时间

t===100s<120s

答：点火者能在爆炸前跑到500m以外的安全区。

解法2：比人跑的距离（即比导火索燃烧完时人跑的距离是否超过500m）

导火索燃烧完所用时间

t===120s

导火索燃烧完时人跑的距离

s=vt=5m/s×120s=600m>500m

答：点火者能在爆炸前跑到500m以外的安全区。

解法3：比导火索燃烧的距离（即比人跑到500m以外的安全区时导火索燃烧的距离是否小于96cm）

人跑到500m以外的安全区所用时间

t===100s

人跑到500m以外的安全区时导火索燃烧的距离

s=vt=0.8cm/s×100s=80cm<96cm

答：点火者能在爆炸前跑到500m以外的安全区。

解法4：比人跑的速度（即求导火索燃烧完时人以多大的速度刚好可以跑到500m以外的安全区——求人能跑到安全区的最慢速度）

导火索燃烧完所用时间

t===120s

人跑到安全区的最慢速度

v==≈4.2m/s<5m/s

答：点火者能在爆炸前跑到500m以外的安全区。

解法5：比导火索燃烧的速度（即求人跑到500m以外的安全区时导火索以多大的速度刚好可以燃烧完——求导火索燃烧完的最快速度）

人跑到500m以外的安全区所用时间

t===100s

导火索燃烧完的最快速度

v===0.96cm/s>0.8cm/s

答：点火者能在爆炸前跑到500m以外的安全区。

一道极常见的题目，在一个学生偶然的另类解法启发下，却一石激起千层浪，最终获得了五种完美的解法。五种解法在思维上是完全对称的，解法1中导火索燃烧完所用时间t与人跑到500m以外的安全区所用时间t是概念相对的；解法2与解法3思路是相对的，由导火索燃烧完时人跑的距离是否超过500m很容易想到人跑到500m以外的安全区时导火索燃烧的距离是否小于96cm；解法4与解法5思路也是相对的，由导火索燃烧完时人以多大的速度刚好可以跑到500m以外的安全区——即人能跑到安全区的最慢速度也能想到人跑到500m以外的安全区时导火索以多大的速度刚好可以燃烧完——求导火索燃烧完的最快速度。

特别是解法4与解法5，解法4求导火索燃烧完时人刚好能跑到安全区的最慢速度，最慢速度能体现出点火者点火后的沉着与冷静，不慌不忙地到达安全区；解法5求人跑到安全区时导火索刚好燃烧完的最快速度，最快速度又能体现出点火者点火前的信心与勇气，又快又准地实现爆破。通过求人能跑到安全区的最慢速度或导火索燃烧完的最快速度解答此题，能充分展现出题目的物理内涵，使速度的概念形象、生动起来，体现了“从物理走向社会”。

这个意外收获使我深深体会到“教学相长”，尊重关注每一位学生，关注学生的经验与想法，努力挖掘每位学生的闪光点，与学生一同成长。学生的敏锐观察让我认识到：“浮在盐水中的鸡蛋是大头朝上竖立的，而非横躺的。”学生的天真思考也让我认识到：“百米跑时也可以站在50米的地方发令，博尔特当计时员该多好！……”