基于小波变换的煤与瓦斯突出预测去噪技术的研究

杨莉媛 崔建明

（太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024）

煤与瓦斯突出（简称突出）是采掘过程中发生的严重自然灾害之一，严重威胁着矿井的生产安全和经济效益的提高。目前，随着矿井挖掘深度的不断增加和开采规模的逐渐增加，突出的问题愈加严重。因此对突出预测技术的研究一直是突出防治研究的重点。

大量的现场和模拟实验数据表明：①煤体声发射的波形虽然比较简单，其形状类似于衰减的振荡波，但是其能量比较集中，在有限时域中按一定的规律增长或衰减，是随时间和频率变化的非平稳信号；频带宽0～2000Hz，主频率400Hz左右，初始相位为负。②井下作业面现场的噪声（放炮声、风机转动声、打钻声以及机车过轨和人的走动等）中有的连续，有的间断呈脉冲式；其中有些噪声与突出前的声响在波形和频谱上有相似之处，当与有效的声发射信号混杂在一起时，会严重的污染有效声发射信号[1]。用传统的信号处理方法傅里叶变换以及现在常用的方法（设计了两个判别机械噪声信号的参数逻辑门限和噪声水平）是很难将它们分离出来而排除噪声。

由于传统的去噪方法都具有低通性，势必在去噪的同时，平滑了非平稳信号的突变点，而小波变换不仅在时域而且在频域都具有局部性。同时还具有多分辨率的特性，适合于分析同时具有低频和高频的信号，因此，笔者采用小波变换对声发射信号进行去噪[2]。

1 声发射法预测突出原理

煤和岩石内部存在大量的裂隙等固有缺陷，煤岩变形及破坏的结果就是裂隙的产生、扩展、汇合贯通。裂隙的产生和扩展都将以弹性应力波的形式产生能量辐射，这就是声发射（AE）[3]。煤体声发射是煤与瓦斯突出时的一种明显的前兆信息，可以利用声发射检测技术对煤岩体破裂过程当中产生的声发射信号进行检测。根据矿井动力灾害发生前的声发射波形特征规律，进行突出预测预报。而利用声发射技术对突出进行预测的关键是识别所接收的信号是否为煤体声发射的有效信号，即寻找出一种能够有效的抑制施工噪声影响的方法。

2 系统的硬件构成

该系统的硬件结构图如图1所示。

图1 系统硬件结构图

该系统的主要核心部分就是数据采集部分，其主要任务是完成信号的采集﹑处理以及输出声发射的数字参数。

3 小波变换对声发射信号去噪的研究

考虑到矿井下环境的复杂性以及各种噪声源都会影响到采集到的声发射信号的准确性，因此必须采用恰当的方法进行去噪，从而得到真正的声发射信号。

小波变换是20世纪80年代中期发展起来的一种时域分析方法，是傅里叶变换的发展，经历了窗口傅里叶变换。窗口傅里叶变换通过对时空信号进行分段或者分块进行时空—频谱分析，但由于其窗口的大小是固定的，不适用于频率波动大的非平稳信号。而小波变换可以根据频率的高低自动调节窗口大小，是一种自适应的时频分析方法，具有多分辨分析功能。因此本应用小波变换对复杂的声发射信号进行噪声处理。

3.1 小波变换的基本理论

对任意的函数或者信号来说，其小波变换的定义[4]为

式中，a为尺度参数，b为定位参数，ψa,b(x)为小波函数。因此，对于任意的函数f(x)，其小波函数为二元函数。这也是小波变换和傅里叶变换很不相同的地方。

师：说的很好，他在描述这6个面的时候，注意到了从这6个面的形状、大小和位置关系的角度去描述．那12条棱和8个顶点呢？

3.2 多分辨分析

多分辨率分析是小波分析的重要概念。一个信号在不同尺度上的多分辨率分析，相当于对同一景物在不同距离上的摄影，因而能够以不同的层次显示信号的特征。多分辨率分析的实质就是把信号在一系列不同层次的空间上进行分解的分析方法。对煤体的声发射信号进行多分辨分析就是对煤体声发射信号的频带进行划分，通过对不同频带设置阈值，即可去除不同频带的噪声。相对于传统的信号消噪方法——只是将某一频带的噪声去除，大大提高了去噪的效果。原始信号S经过4层分解的多分辨示意图如图2所示。其中，A表示低频，D表示高频，末尾的数字表示尺度数。

结合煤体声发射信号的特点和小波多分辨分析的特征，对煤体声发射信号进行4层分解，

各层所占频带具体划分见表1。

表1 煤体声发射信号多分辨分析的频带划分

图2 小波多分辨示意图

3.3 小波包变换消噪的原理及基本过程

小波包变换属于线性时频分析法，具有良好的时频定位特性以及对信号的自适应能力，因而能够对各种时变信号进行有效地分解。小波包具有随着2j增加，变宽的频谱窗口进一步分割辨析的优良品质。

对信号消噪的实质就是拟制信号中无用的部分，增强信号中有用的部分。小波包变换具有自适应的时域局部化功能。在信号突变的部分，某些小波分量表现幅度大，它与噪声在高频部分的均匀表现正好形成明显的对比，因此岂能有效地区分信号中的噪声，达到去除噪声的目的。

采用小波包变换抑制声发射信号噪声的过程如下[5]：

1）信号的小波包分解。选择一个小波包并确定其所需分解的层次，然后对其进行分解计算。

3）信号的小波包重构。根据小波包分解的最底层低频系数和各层高频系数进行小波重构。

具体的消噪流程图如图3所示。

图3 小波变换去噪流程图

4 对煤体声发射信号进行阈值消噪

用于突出预测的煤体声发射信号频率相对噪声来说，频率比较高，而噪声频率较低，且信号和噪声存在以下变换特性：随机噪声在小波变换中，其能量主要存在小尺度上，随着尺度的增加，其值迅速减小；而信号的变换特性恰好与此相反。因此，对低频信号再分解且不设置阈值；对高频信号不再分解，而是通过设置阈值（对不同频段设置阈值的大小不一样，根据具体情况而定）来实现的，使有用的信号与噪声分离。经过处理的高频信号与低频信号，由Mal1at算法重构滤波后的信号。

根据实验和仿真确定消噪步骤[6]：①利用db4小波对加噪信号4层分解，小波分解图如图4所示；②对于消噪而言，一般选择软阈值量化处理；③根据小波分解的最低层系数和去噪后各层高频系数进行小波重构。

图4 4层小波分解图

5 Matlab数值仿真

Matlab中的小波工具箱提供了全面的小波变化及其应用的各种功能，其中小波去噪方面利用了Donoho-Johnstone等的去噪算法，而且可以使用图形界面操作工具或者去噪函数集合两种形式，图形界面操作工具直观易用，而函数集合可以实现更灵活强大的功能。

利用Matlab仿真软件对上面所叙述的信号消噪方法进行仿真，从而验证该方法的可行性。首先建立声发射信号的数学模型，然后对建模的声发射信号加入一定的噪声，最后对加入噪声的信号利用消噪的步骤进行消噪处理，得到的图形如图4所示。

从图5中可以看出，把经过消噪以后的信号与原始的信号相比较，消噪后的信号大体上恢复了原始信号的形状，并且明显去除了噪声的干扰。

图5 小波包用于信号消噪

6 结论

仿真结果表明，利用小波包变换对声发射信号去噪声可以得到较为理想的效果，能较好地从含噪的信号中提取煤体声发射信号特征，提高了煤与瓦斯突出预测的可靠性。这个方法在理论上是可行的，但是仍然存在着不理想的情况，如利用小波包变换没有把加入噪声的典型声发射信号完全分离开来。要想解决这个问题就要寻找到更好的分析小波和细节系数阈值，这就需要进行进一步的研究和经验的积累。

[1] 康厚清.预测突出AE声发射信号自适应滤噪方法[D].重庆:煤炭科学研究总院重庆分院,2001.5.

[2] 杨福生.小波变换的工程分析及应用[M].北京:科学出版社,1999.

[3] 邹银辉，赵旭生，刘胜.声发射连续预测煤与瓦斯突出技术研究[J].煤炭科学技术,2005,33(6):61-65.

[4] 聂百胜,何学秋,王恩元,等.用电磁辐射法非接触预测煤与瓦斯突出[J].煤矿安全,2002(2):41-44.

[5] 卢嘉宁.KJ66煤矿安全生产计算机监控系统[J].微计算机信息,2002(4).

[6] 党建军,李学娟,朱瑞卿.基于小波分析的瓦斯突出预测信号提取技术研究[J].中州煤炭,2008(1).