雷达侦察系统评估模型研究

罗贤欣，刘光斌，杨 剑，张 辉

（第二炮兵工程大学，西安 710025）

0 引 言

雷达侦察系统通过接收雷达发射的电磁波实现对目标的探测，具有侦察作用距离远、获取目标信息多而准、预警时间长、隐蔽性好等优点是现代战争中的重要电子对抗装备之一［1］。雷达电子战系统作战效能的好坏，是判断武器系统是否合格的重要标准。雷达侦察系统作战效能评估是对雷达侦察系统完成侦察任务程度的定量评价，为雷达侦察系统发展论证、作战训练等提供决策依据。为了加强在雷达侦察装备研制过程中侦察系统效能的评估工作，本文从数学建模的可行性角度考虑，建立了雷达侦察系统评估指标体系，并且在对指标量化的基础上建立了评估模型。运用数学仿真建模技术建立雷达侦察系统合适的评估模型，完成雷达侦察系统性能和效能的评估，不仅经济实用，而且科学高效，为雷达侦察系统的评估工作提供了一定的参考。

1 评估指标体系及其内容

关于雷达侦察系统作战效能评估指标体系的提法有很多，但很大一部分笼统而不具体，针对性不强。在分析以往雷达侦察系统作战效能评估体系的基础上，这里主要从数学建模可行性角度考虑确定具体的雷达性能评估指标。对雷达侦察系统而言，评价其作战能力的主要内容是能否发现辐射源及对辐射源特征字测量的准确性。对于雷达侦察系统，其评估指标分为两大类：侦测能力和信号处理能力［2］。雷达侦察系统作战效能评估指标第1层包括探测能力、信号截获能力、数据处理能力及系统可靠性等。每种能力又由具体技战术指标构成，从而构成雷达侦察系统的作战效能评估指标体系，如图1 所示。

图1 雷达侦察系统作战效能评估指标体系

雷达侦察系统的评估包括三方面的工作，第一是完成采样数据的分析处理，可运用数理统计和数值计算等方法来实现；第二是对雷达侦察系统进行性能评价，对比统计结果与其技战术指标；第三是综合评估雷达侦察系统电子作战效能指标。下面着重于第三方面过程中对评估指标的量化和评估模型的建立进行讨论分析。

2 评估模型分析

2.1 侦测能力量化

雷达系统的侦测能力是指侦察系统发现和截获目标的能力。侦测能力的性能指标可用截获概率、侦察作用距离和空间覆盖范围等因素表达。

（1）截获概率

雷达侦察接收机的截获概率是接收到的信号强度、直视距离、时域、空域和频域对准概率、接收机灵敏度等因素的函数，典型情况下有：

式中：Pf为频率瞄准概率；Pms、Pss为主、副瓣空域瞄准概率；Pml，Psl为主、副瓣截获条件下信号电平超过检测门限的概率。

（2）截获时间

截获时间是指发现信号所需要的时间，对于侦察接收机而言，截获时间越短越好。截获时间是一个在多维空间中的几何概率问题，可采用窗口函数模型来描述。对于给定的截获概率Pk（T），相应的截获时间为：

式中：P0为任意时刻的重合概率；为平均重合周期。

考虑到实际运用过程中目标雷达是不固定的，同时截获概率也是变化的，所以式（2）中的平均重合周期和截获概率Pk（T）是2个变量。为了更好地观察雷达侦察系统的截获时间T与平均重合周期、截获概率Pk（T）之间的关系进行数学仿真，其中P0＝0.9 5，1ns≤≤2ns，0.8 5≤Pk（T）≤0.9，仿真结果如图2。从仿真图可以看出：对单一目标雷达进行侦察（即重合周期固定），截获概率越大，截获时间越短；当固定截获概率，侦察不同目标雷达时，平均重合周期越大，截获时间越长。

图2 截获时间与截获概率、重合周期关系图

（3）侦察作用距离

侦察作用距离是衡量雷达侦察系统侦测能力的一个重要指标。假设进行了N次试验，第i次试验时侦察系统的侦察距离为di，则侦察系统的侦察距离为：

检验方法：检查侦察系统的侦察距离在置信度为1-α时是否达到侦察系统的侦察距离指标d，即侦察系统的侦察距离是否满足≥d-tα（N-，S为N次试验侦察系统的侦察距离标准差。若满足上式，则认为达到指标要求，否则认为不满足指标要求。

（4）空间覆盖范围

空间覆盖范围指的是雷达侦察系统能够侦察各种辐射源信号的空域范围。侦察系统的空间覆盖范围包括方位和俯仰的覆盖范围，二者模型相同。式中：为侦察系统方位／俯仰覆盖范围；ΔAi为第i次试验时的方位／俯仰覆盖范围；Roi′为第i次试验时侦察系统分选识别的辐射源数。

2.2 信号处理能力量化

信号参数测量值的好坏将直接影响到雷达侦察接收机的数据处理能力，所以选择测量精度和分辨率2个指标作为数据处理能力的2个子因素。

（1）测量精度

雷达辐射源参数的精确测量至关重要，这不但确保了辐射源特征的可信程度，而且也大幅度降低了辐射源参数空间的模糊化［3］。侦察接收机主要完成对脉冲的到达时间、到达角、频率、脉宽以及振幅的测量，而这些参数测量结果的好坏将直接影响到侦察机的数据处理能力。测量精度可用五维测量误差体积的倒数表示：

式中：δθRF、δθAOA、δθPW、δθPA、δθTOA分别为频率、到达角、脉宽、脉幅以及到达时间的测量误差。

（2）分辨率

分辨率有频率分辨率和方位分辨率之分。频率分辨率是指一个频率间隔，当2个信号的频率间隔大于该间隔时，接收机将把这2个信号的频率指示或测量成2个不同的频率；反过来，当2个信号的频率间隔小于该间隔时，接收机将把这2个信号的频率指示或测量成同一个频率［4］。方位分辨率概念类似，在此不再赘述。雷达侦察接收机的分辨率主要是指它在方向上和频率上选择信号和区分信号的能力，分辨率可用二维分辨单元的倒数来表示：

式中：θRF、θAOA分别表示频率、到达角的分辨单元的大小。

（3）脉冲丢失概率

雷达侦察系统具有对同时多信号的检测、测量能力，对于发生在重合窗口内的多信号可以同时、准确地测量和分辨，而没有同时多信号检测处理能力的侦察系统则会造成信号丢失或检测、测量错误，所以选择脉冲丢失率作为信号处理能力的另一个重要指标。这里主要考虑由于信号交迭而造成的脉冲丢失。考虑到接收机所截获的脉冲信号流满足独立性和无后效性，可采用泊松流描述，即在t时间内到达n个脉冲的概率为：

式中：Mi为识别出的辐射源数；M为试验时信号环境中的辐射源数。

2.3 系统可用度、不可用度

典型系统有成熟的可用度评估方法，这里主要

式中：λ为平均脉冲密度。

则在处理时间内多于1个脉冲到达的概率为：

（4）分选、识别能力

侦察机的信号处理部分还要完成的一个重要功能是对前端输入的密集信号进行分选，而不同分选方法的最主要差别体现在能够分选的信号类型和分选时间上，所以选择分选能力作为衡量侦察接收机的一个子因素。信号的分选能力主要体现在它能够分选的信号类型以及信号分选所需的时间，则分选能力可表达为：

式中：k1、k2为加权系数，且k1＋k2＝1；M为能够分选的信号类型；T为完成分选所需时间。

目标的识别也是侦察机信号处理部分的重要功能，可用识别能力来进行度量。目标识别能力可用识别概率来定量描述：考虑工程中非典型系统以及非典型系统构成的系统，它们的可用性分析方法常采用基于马尔科夫模型的分析方法或基于单元可用度彼此相互独立假设条件下的近似计算方法。系统可用度是系统在任意时刻t处于可用状态的概率，即系统处于0状态、1状态、2状态、…、k状态的概率之和［5］。系统在t时刻的可用度A（t）为：

系统不可用度是系统在任意时刻t处于不可用状态的概率，即系统处于k＋1、k＋2、…、N状态的概率之和。系统在t时刻的不可用度Q（t）为：

2.4 综合性能评估模型

从以上评估指标的量化公式可知，各评估指标间的相关性较小，因此可以用加权合成综合评估模型，其综合性能表达式为：

考虑到侦察系统用途不同，加权系数应按在不同的侦察系统中，各性能因子的重要程度进行合理选取，其确定方法可采用专家评分法：由专家应用比例标度方法对模型中的同层因素之间以及下层对上层因素的重要性进行两两比较量化。

3 模型应用

以机载雷达侦察系统为例，应用上述权重确定方法与建立的综合评估模型，对雷达侦察设备的作战效能进行定量分析，并给出实例分析结果。

评价集分4个等级，即V＝ ｛V1，V2，V3，V4｝＝｛优，良，中，差｝。评价因素集为U＝｛U1，U2，U3，U4｝＝｛探测能力，信号截获能力，数据处理能力，可靠性｝，其中U1＝ ｛u11，u12，u13，u14｝＝ ｛侦察作用距离，方位作用范围，俯仰作用范围，辐射源类型｝，U2＝ ｛u21，u22，u23，u24｝＝ ｛截获概率，截获时间，虚警概率，检测灵敏度｝，U3＝ ｛u31，u32，u33，u34，u35｝＝｛测量精度，分辨率，脉冲丢失概率，分选能力，识别能力｝，U4＝ ｛u41，u42，u43｝＝ ｛系统故障率，系统可靠度，平均寿命｝。

设评估结果隶属度矩阵为A，第1层评价因素权重分配矩阵为B，第2层评价因素权重分配矩阵为Ui，令C＝Ui·Vi，则A＝B·C。利用层次分析法，通过专家打分得到各评价因素的权重，数据如表1。

表1 权重及评价因素集

从表1可得出：

同理，可分别计算出U2·V2，U3·V3，U4·V4的值。最后计算矩阵A可得：

这样便可得到该雷达侦察设备（甲）的作战效能综合评估结果属于“优”、“良”的隶属度达到68.5%。同样对另一雷达侦察设备（乙）的作战效能综合评估结果为［0.435，0.315，0.194，0.056］，那么，乙侦察设备对“优”、“良”的隶属度达到了75%，所以说雷达侦察设备乙的作战效能要优于雷达侦察设备甲的作战效能。另外，可结合置信评估区间对单个雷达侦察设备能否达到期望作战效能进行评估。

4 结束语

本文指出了以往雷达侦察系统评估体系的不足，主要从数学建模可行性角度考虑建立了雷达侦察系统评估指标体系，并从侦察能力、数据处理能力、系统可用度及综合性能四方面对评估指标进行具体量化，给出了评估指标的数学模型，同时对雷达侦察设备的作战效能进行了实例分析，形成作战效能评估建模的理论框架，为雷达侦察系统作战效能的评估工作提供了一定的参考。

［1］ 蔺美青，苏彦华，翁呈祥，高玉良.雷达侦察系统作战效能评估建模框架研究［J］.空军雷达学院学报，2010，24（6）：421-424.

［2］ 王国玉，汪连栋.雷达电子战系统数学仿真与评估［M］.北京：国防工业出版社，2004.

［3］ 李合生，韩宇，蔡英武，陶荣辉.雷达信号分选关键技术研究综述［J］.系统工程与电子技术，2005，27（12）：2035-2040.

［4］ 胡来招.雷达侦察接收机设计［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［5］ 金星，洪延姬.系统可靠性与可用性分析方法［M］.北京：国防工业出版社，2007.