基于微带SIR的单环及双环双模滤波器设计

程维伟，尹治平，吕国强

(1.合肥工业大学特种显示技术教育部重点实验室，安徽合肥 230009;2.合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥 230009;3.合肥工业大学光电技术研究院安徽合肥 230009)

滤波器是电子通信系统中必不可少的器件之一。使用单模或双模谐振器来实现微波带通滤波器的方法已广为所知，其中微带双模滤波器以其性能优、尺寸小、重量轻、易于加工等优点而获得了广泛关注［1－9］。双模滤波器是利用单个谐振腔里的两个可分离的简并谐振模式来设计滤波器。双模谐振器具有双调谐回路的特性，即同时可产生两个谐振频率点，经过特殊设计的扰动之后，这两个谐振频率可以适当地分开并相互耦合，使得滤波器设计所需要的固有阶数可以减小1/2，便于设计出紧凑的结构，从一定程度上解决了滤波器的小型化问题［1］。1972年Wolff首次将双模的概念应用到微带环形谐振器，成功地设计了一种双模带通滤波器［2］。此后有大量文献研究提出各种新型的双模结构，除了结构上的创新［3－4，9］，也有诸多文献关注性能的优化，如抑制谐波［5］、减小插损［6］、缩小体积［6－7］、传输零点分析［8］等。

尽管经历了多年的研究，双模滤波器仍未形成完善的分析和设计理论，但鉴于目前三维电磁仿真软件强大的模拟仿真能力，使得在定性分析指导下的双模滤波器的设计、仿真和研制都变得便捷。文中采用传统的微带方环结构谐振器，设定目标中心频率为2.5 GHz，定量计算出方环大致尺寸，然后用阶跃阻抗线结构代替均匀阻抗线结构，再利用基于电磁场有限元方法的高频电磁仿真软件HFSS分别对传统UIR结构滤波器和和新型SIR(Step Impedance Resonator)结构滤波器进行仿真，对比了两者的尺寸和性能，并研究了各种参数对其性能的影响，最后将SIR结构的方环谐振器进行级联，获得更多的传输零点和更好的带外抑制。

1 单环双模滤波器设计和仿真

图1和图2分别是传统均匀阻抗方环双模带通滤波器［3］和文中采用的阶跃阻抗方环双模带通滤波器［9］。输入输出方式采用非对称的正交耦合馈电，这样可以在带外产生一对对称的传输零点，提高阻带的抑制特性。

1.1 SIR结构

图3揭示了阶跃阻抗谐振器(SIR)的基本结构，即为文中采用的滤波器的基本结构。SIR结构具有在不减小无载Q的情况下缩短谐振器长度的能力。它由两段不同特征阻抗的传输线组成。从开路端看进去的输入导纳Yi的表达式为［10］

Z1，Z2，θ1和 θ2分别为两段不同阻抗的传输线的特征阻抗和电长度;Rz为阻抗比，定义为

设Yi=0，那么谐振条件为

相对于对应UIR的电学长度，归一化谐振器长度可定义为

替换相关参数，式(4)可进一步转换为

当Rz=1时，谐振器的归一化长度Ln=1，即为UIR。当Rz＞1时，Ln＜1。这时，相比UIR长度的谐振器，其长度有所减小，从而达到尺寸小型化的目的。

图3 阶跃阻抗结构

1.2 两种结构的建模及仿真

为方便设置相关参数的初始值，取设计的带通滤波器中心频率为2.5 GHz，输入和输出的特性阻抗为50 Ω。微带线中导波波长λg由相速up和频率f共同决定，而相速 up又与相对介电常数 εr有关，关系如下［11］

εe的具体数值取决于微带介质基本厚度h，导体带宽度w和介质的相对介电常数εr

采用介质基板的相对介电常数为6.15，厚度1.27 mm。根据式(8)计算导波波长λg为60 mm。对于方环谐振器，第一个谐振频率发生在

其中，a外和a内分别为方环外周和内周的边长，假设线宽w=a外－a内≪a外，式(9)可进一步简化为

于是初步取方环边长为1/4个λg，即15 mm。按此尺寸在HFSS中建立SIR结构的模型，经过大量的微调和优化仿真，选取了一组数据 a=13 mm，b=2 mm，c=1 mm，d=0.1 mm，e=3 mm，p1=3.5 mm，p2=2 mm，w=0.5 mm，具有良好的通带效应，并将传统结构和SIR结构滤波器的仿真S参数加以比较，如图4所示。两款滤波器性能相当，中心频率为2.5 GHz，通带2.35～2.65 GHz，相对带宽 12%，带内插入损耗0.3 dB，反射＜－15 dB，上下边带各有一个传输零点，抑制达到－60 dB，较大地提高了带外抑制能力。从中得知，在同一中心频率下，当采用传统的等阻抗传输线时，边长a为15.5 mm，与初始计算值很接近;当采用阶跃阻抗线时，a为13 mm，尺寸减小到16%，不但达到了小型化的目的，通过仿真曲线还能看到，它比传统结构具有更好的带外抑制和带内反射效果。

图4 传统结构和SIR结构的频率响应曲线

1.3 各个参数对滤波器的影响

图5和图6分别为各参数在其他参数不变的情况下，两个主要参数对滤波器性能的影响。由于边长a决定了谐振腔的总尺寸，进而决定谐振器的大体谐振频率，因此并无特殊研究的必要。对于SIR结构除了边长，阻抗比也能影响谐振频率的位置。结构中固定阻抗Z2，即固定线宽w，而通过改变p1的大小来改变阻抗比。图5为不同阻抗比的条件下谐振频率的变化。该图表明，随着阻抗比的提高，中心频率降低，符合上文的分析结果。基于此，当采用该结构设计双模滤波器时，可选取偏小的边长来获得高于设计目标的中心频率，再通过提高两段传输线的阻抗比获取目标中心频率，从而实现减小滤波器尺寸的目的。

图5 p1对滤波器中心频率的影响

图6表明了微扰大小的变化对滤波器性能的影响。随着微扰的增大，造成的模式扰动随之增大，两简并模分离的程度越高，滤波器的带宽也随之增大，传输零点的位置也随着偏移。

图6 微扰尺寸对滤波器带宽的影响

2 双环双模滤波器的设计和仿真

尽管单环结构滤波器能够获得较好的通带响应和传输零点，但它对远端阻带的抑制却并不理想，如图7所示。文中通过级联两个相同的谐振器获得4阶滤波器，达到提高阻带抑制的目的，结构如图8所示。两个相同的SIR方环谐振器用H型耦合枝节连接，这种结构较好地抑制了高次谐波，并提高了对高阻带的抑制。值得注意的是，多级双模滤波器并不只是简单地将几个相同的单环结构级联，因为它不但包括单个谐振腔内部简并模的分离和耦合，还涉及到不同谐振器之间不同模式间的耦合［8］。于是，为增加调试的自由度，双环结构引入一个特殊的参数:馈线的偏移，这里包括输入输出耦合馈线的偏移s1和H形耦合枝节横向连接馈线的偏移s2。从仿真结果如图9所示，不同的偏移量s1和s2对带内匹配影响有限，但会大幅影响传输零点的数量和位置，以及对谐波的抑制。从结构上分析，偏馈造成两个谐振环的非对称响应，从而在带外产生不重合的传输零点，亦增强了高次谐振点的分离。为比较双环的4阶滤波器与单环的2阶滤波器的性能，采用第一节单环结构的基本尺寸和介质基板，经过适当微调，确定一组参数:a=13 mm，c1=1 mm，c2=0.6 mm，d1=0.1 mm，d2=0.1 mm，e=4 mm，p1=3.5 mm，p2=2 mm，s1=0.5 mm，s2=0.3 mm，w1=0.5 mm，w2=2 mm，w3=2 mm。经仿真的频率响应曲线如图10所示。

从仿真结果可以看出，该滤波器的中心频率为2.56 GHz，带宽2.40 ～2.72 GHz，相对带宽12.5%，带内插入损耗0.5 dB，反射＜－15 dB，几乎与单环结构的仿真值一致。可见，在单个谐振腔尺寸和微扰大小不变的情况下，单级与多级滤波器的通带响应保持不变。在通带两侧，双环滤波器各观察到了两个传输零点，与滤波器的阶数一致，大幅提高了滤波器的矩形响应系数。而且它对阻带的抑制明显优于单环滤波器，可以看到，阻带内除了高次谐波点有明显的尖峰难以消除外，其他频段都得到了较好的抑制。通过增加滤波器的阶数，不但增加了两侧的传输零点数量，提高了边带陡峭度，还增强了对谐波的抑制，提高了滤波器性能。

3 结束语

采用微带SIR谐振器设计了平面双模带通滤波器。基于2.5 GHz的中心频率，通过比较SIR方环结构和传统的UIR结构的滤波器的尺寸和性能，得出前者具有尺寸上的优势和性能上的提高，并研究了相关参数对滤波器特性的影响。另外，采用H形耦合枝节对SIR谐振器进行双环级联获得两4阶滤波器，仿真得到了更多的传输零点和更好的带外抑制，提高了滤波器性能。SIR结构中阻抗比的引入不但增加了调节中心频率的自由度，还能一定程度上减小滤波器的尺寸，加之其具有较低的带内插损并能通过级联获取良好的阻带，因此该滤波器具有广泛的应用前景。

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