基于Malmquist指数的家庭奶牛饲养全要素生产率研究——以中国10个奶业省为例

薛 强，乔光华，樊宏霞，于洪霞

（内蒙古农业大学经济管理学院，内蒙古呼和浩特010019）

目前我国奶牛养殖模式主要有散户、小区、乳品企业建设的牧场、家庭牧场、奶联社、奶农专业合作经济组织等[1]，其中家庭饲养模式在我国奶业经济高速发展的过程中发挥了重要作用，曾一度是我国奶牛养殖的主导模式。2008年“三聚氰胺”婴幼儿奶粉事件发生后，奶牛家庭饲养方式引起了学界的广泛关注，不少学者认为奶牛家庭饲养方式是乳品食品安全的根源所在，因此倡导缩减甚至取缔这种单产水平低、饲养技术落后、组织化程度低、环境污染严重的饲养方式。但是，我国南方与北方、东部与西部、农村与牧区资源条件差异较大，养牛历史也不尽相同，奶牛家庭饲养在我国部分农村具有较强的竞争力和生命力。家庭饲养多数采用“农牧结合、种养结合”的生产模式，奶农以自己种植的玉米、秸秆或青贮作为奶牛的精粗饲料，养殖成本低；同时，家庭饲养方式的劳动力成本较低，也不用发生相关管理费用，成本优势明显，奶牛家庭饲养在未来5-10年仍将存在。那么家庭奶牛饲养方式的生产率增长及变化趋势如何？生产率变化是技术进步推动型的还是技术效率变化主导的？地区间是否存在差异？年际间变动情况如何？这些问题成为奶业转型期家庭奶牛饲养首先要解决的课题，此外客观评价家庭奶牛饲养全要素生产率将为中国奶牛家庭饲养生产率的提高和相关奶业产业政策的制定提供理论参考。

关于家庭奶牛饲养的生产率，学者进行了广泛讨论，但研究结果差异较大。曹暕等认为我国农户牛奶生产平均技术效率为70%[2]，彭秀芬指出我国原料奶生产的平均技术效率为91%[3]，马恒运等学者的研究显示，中国牛奶生产的技术效率水平大约为80%～90%[4]，而王德祥的研究认为北京市奶牛场的生产效率为94.04%[5]，导致上述差异的原因主要是数据选取与研究年份不同；对家庭奶牛饲养的全要素生产率分析的文献较少，马恒运对我国原料奶生产TFP增长进行了测算，指出全要素生产率增长率缓慢，仅为0.1%，技术退步是阻碍TFP增长的主要原因[6]。鉴于此，本文将应用Malmquist指数，重点对家庭奶牛饲养方式的全要素生产率进行考察，一方面以丰富现有研究成果，同时为奶业产业政策的制定提供依据。

1 研究方法及理论模型

1.1 DEA模型及其经济学含义

分析生产效率常用的方法有两种，随机前沿参数分析法（Stochastic Frontier Analysis,SFA）和数据包络分析法（Data Envelopment Analysis,DEA），其中 DEA是 A.Charens,W.W.Cooper和E.Rhodes等人提出的用于综合评价相同类型的多指标投入和多指标产出部门效率的有效方法[7-8]。作为一种非参数估计方法，DEA不用事先确定输入指标和输出指标的权重，避免了指标的权重设置问题，具有更强的客观性，同时DEA纯技术性分析的特点，使得DMU（Decision Making Unit）的有效性评价结果与指标的量纲选取无关；此外，DEA也不需要预先估计参数[9]，既避免了主观因素的影响，也降低了复杂运算过程带来的误差[10]，DEA评价模型特别适用于具有多个输入变量和输出变量的复杂系统，对决策单元的规模有效性和技术有效性同时进行评价[11]。

DEA模型应用的基本思路是：假设评价系统中有n个决策单元（Decision Making Unit,DMU），每个决策单元由m个输入指标和t个输出指标构成，其中第j（j=1,2……,n）个DMU的输入、输出向量分别为Xj=（x1j,x2j,……,xmj）T＞0，Yj=（y1j,y2j,……,ytj）T＞0，评价第j0个DMU带有非阿基米德无穷小量的CCR模型为：

其中，θ为DMU的生产效率（投入相对于产出的有效利用程度），ε为非阿基米德无穷小量，分别为投入指标的松弛变量和产出指标的剩余变量，m和t分别代表投入、产出指标个数，xij0和yrj0分别表示第j0个DMU的第i项投入和第r项产出向量，λj表示DMU的权重。

-*决策单元组成的系统中，对于投入xij0，可减少Si而保持原产出yrj0不变，或在投入xij0不变的情况下，将产出提高；当θ*＜1时，表示该DMU为非DEA有效，其经济含义是可通过组合将投入降至原投入xij0的θ*比例而保持原产出yrj0不变。

1.2 基于DEA的Malmquist指数

Malmquist指数由瑞典经济学家Malmquist于1953年提出的，1982年Caves等学者将其作为生产率指数使用。作为一种测度全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP）的非参数方法，Malmquist指数不需要相关价格信息[12]，而且可以分解为综合效率和技术进步，便于进一步考察全要素生产率的增长方式。从t时期到t+1时期测度TFP的Malmquist指数定义为：

i，x ti+

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1，yti+1）=；Malmquist指数的经济含义为：当Malmquist指数大于1，表示从t时期到t+1时期TFP是增长的；反之，TFP下降；当Malmquist指数等于1，TFP不变。进一步地，可以将Malmquist指数做如下分解：

上式前一项为生产效率变化率，后一项为技术进步变化率，二者的变化分别揭示了TFP增长率的来源。

2 变量与数据

2.1 变量选择

产出变量选择主产品产出（Y1）和副产品产出（Y2），其中，主产品产出用主产品产量代替，副产品产出以副产品产值表示。

投入变量主要有四个，分别是精饲料投入（X1）、青粗饲料投入（X2）、劳动力投入（X3）和固定资产投入（X4）。其中，精饲料投入以精饲料数量表示；青粗饲料投入以青粗饲料费表示；劳动力投入以家庭用工天数和雇工天数之和表示；资产投入以固定资产折旧、设备维护费、饲料加工费、小农具购置费之和表示。上述价格变量，如副产品产值、青粗饲料费以及资产投入，使用相关价格指数平减，并以2000年为不变价格表示。各变量的描述性统计结果见表1。

表1 投入产出变量的描述性统计

2.2 数据说明

本文选取了中国10个省份（分别为：山西、内蒙古、吉林、山东、河南、广西、重庆、贵州、陕西、新疆）家庭奶牛养殖投入产出数据，上述10省（直辖市、自治区）既有奶业主产省份，也有非奶业主产区省份，具有一定的代表性。基础数据来自于历年《全国农产品成本收益资料汇编》，考虑到2004年我国奶牛养殖方式投入产出数据统计口径有所调整，2004年以前分国营集体牛场和农村专业户两类统计，而2004年后按散养、小规模、中规模、大规模奶牛养殖统计，因此为了确保数据的可比性与一致性，本文选取了2004-2009年家庭奶牛饲养的成本收益数据。

3 实证分析结果

基于上述理论框架，本文运用DEAP 2.1软件对中国10省家庭奶牛饲养全要素生产率、技术进步和技术效率进行了测算。

3.1 2004-2009年家庭奶牛饲养生产效率分析

从综合效率的角度看，2004-2009年中国10省中山西、吉林、贵州和新疆4省达到了DEA有效，生产要素投入与产出均达到了最优状态，技术效率和规模效率都有效，其他6个省份均为非DEA有效，其中广西家庭奶牛饲养综合效率最低，为0.805（表2）；从技术效率方面看，山西、吉林、河南、重庆、贵州、陕西和新疆7省份达到了技术有效，表明上述7省份家庭饲养方式原奶生产资源组合达到了最优，而同期其他3个省份技术效率未达到有效，表明要素投入结构不尽合理，需要进一步调整完善；从规模效率层面看，2004-2009年山西、吉林、贵州和新疆家庭奶牛饲养原奶生产为规模效率不变，内蒙古、河南和陕西规模效率递增，表明这3省有必要扩大饲养规模，增加生产要素投入会拉动产出增加，投入增加将使生产要素的配置更合理，同期，山东、广西和重庆3省规模效率递减，意味着要缩减饲养规模才能使生产要素的配置结构趋于合理。

表2 2004-2009年家庭奶牛饲养生产效率

3.2 全要素生产率、技术进步以及技术效率变化分析

2004-2009年奶牛家庭饲养全要素生产率逐年上升，TFP年均增长率为-0.7%（表3），TFP增长率下降主要归因于技术进步的负增长（-0.7%），而综合效率变化对TFP增长率无影响；对综合效率的分解表明，规模效率是技术效率变化的动力。2004-2009年技术变化与综合效率呈明显的反向变动关系，且技术变化的上升（下降）抵消了综合效率的下降（上升），最终与全要素生产率变化一致。不同年份间TFP增长率差异较大，2004-2007年TFP增长率为负，其中2005年TFP增长率下降幅度最大，为-6.6%；2007-2009年TFP实现了快速增长，2009年TFP增长率达到7.1%。

表3 2004-2009年奶牛家庭饲养Malmquist生产率指数及其分解

3.3 各省份全要素生产率、技术进步及技术效率分析

2004-2009年研究的7个奶业主产省份全要素生产率平均增长率为-0.9%（表4），尽管技术效率实现了0.6%的增长，但较大幅度的技术退步（-1.5%），抵消了技术效率的促进作用，进而使7个奶业主产省份家庭饲养奶牛全要素生产率呈负增长。7个奶业主产省的TFP只有山西和河南的增长，分别为2.2%和1.7%，但山西和河南奶牛家庭饲养全要素生产率的增长方式有所区别，山西原奶生产TFP增长为技术进步推动型，而河南原奶生产TFP增长主要依靠技术效率的驱动。其他5个奶业主产省全要素生产率增长率均为负值。三个非奶业主产省（广西、重庆和贵州）牛奶生产全要素生产率增长率也为负值，平均增长率为-0.7%，其中广西和重庆原奶生产技术效率的下降导致TFP负增长，而贵州得益于技术进步的提高，全要素生产率年均增长0.7%。

表4 2004-2009年样本省奶牛家庭饲养Malmquist生产率指数及其分解

4 主要结论

运用DEA-Malmquist方法对中国10个奶业省份的家庭奶牛饲养分地区的全要素生产率增长、技术进步及技术效率进行了测算，研究得到如下结论。

（1）2004-2009年中国10个奶业省的总体生产效率较高，综合效率平均值达到95.6%，其中有4个省份投入产出达到了DEA有效，技术效率和规模效率共同促进了综合效率的增长；但仍有6个省份生产要素投入结构不合理，存在技术效率损失，因此推动技术创新，加大现有技术的推广与应用力度，合理安排饲养规模，优化生产要素配置，家庭奶牛饲养的生产效率仍有进一步提升的空间。

（2）2004-2009年中国10个奶业省全要素生产率呈逐年上升，但上升幅度逐年减小，2004-2009年TFP年均增长-0.7%，进一步将全要素生产率分解为技术效率和技术进步发现，10个奶业省家庭奶牛饲养的全要素生产率负增长归因于技术进步的负增长，技术效率的变化对TFP增长率的影响不显著；通过对技术效率的分解得知，规模效率增长缓慢，因此在有条件的地方，引导奶农发展奶牛适度规模经营（大于50头）有望成为家庭奶牛饲养的发展方向。

（3）家庭奶牛饲养全要素生产率增长率省域间差异较大，全要素生产率平均增长率最快的山西（2.2%）与最慢的内蒙古（-4%）形成了6.2%的差距；同时全要素生产率增长方式也有所不同，山西、内蒙古、吉林、山东、新疆和贵州6个省（自治区）奶牛家庭饲养方式全要素生产率增长主要靠技术进步推动，而河南、陕西、广西和重庆4个省（市）全要素生产率增长主要靠技术效率变化驱动。对于技术进步主导全要素生产率增长的省份，推广新型饲养技术，优化要素投入与产出结构，进一步提高技术效率水平，是其政策导向；而对于技术效率主导全要素生产率增长的省份，则应优先考虑通过吸收引进先进技术、提高自主创新能力等措施，提高技术水平，进一步促进全要素生产率快速增长。

综上所述，本文选取了中国10个奶业省份进行分析，其中有奶业主产省也有非主产省份，对家庭奶牛饲养全要素生产率增长率的分析接近全国平均水平。整体来看，2004-2009年家庭奶牛饲养全要素生产率逐年上升，但增长幅度不大，主要是由技术进步缓慢增长所致。所以，提高技术水平，推广奶牛养殖新技术，促进奶牛养殖方式向适度规模的家庭饲养转型是目前散养方式的发展之路。

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