小波突变性检测技术在变压器局部放电超声定位中的应用

石乐贤，李燕青，晋宏飞

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003）

超声定位法是目前变压器局部放电监测诊断工程实践中应用最多的技术。但是在实际的应用中，由于周期性干扰、环境噪声以及传播路径的影响，故障源的超声信号在传播过程中超声波波谱的峰值被扩展，旁瓣起伏很大，可能出现几个临近的最大值。传统的超声定位法把其中最大的峰值作为依据，不能正确估计超声直达波［1］信号的起振时延，因而得不到理想的定位效果。其他的互功率谱相位法、广义互相关法、广义双谱或高阶累积量法、自适应法等对信号的谱峰值位置进行相对时延的估计，虽然在某些方面取得了比较理想的结果，但是时延误差还是较大。采用小波突变性检测技术可以辨识直达波信号的首次突变点，把首次突变点作为传感器接收到局放超声信号的标记，可以正确判断时延。本文将介绍一种新的采用小波突变性检测技术的变压器局部放电定位方法，利用试验装置模拟变压器局部放电，对获取局部放电信号特征进行分析，在这个基础上介绍小波突变性检测技术原理及实现方法，并用于对试验获得的超声信号进行分析，验证该方法的定位效果。

1 局放超声信号的获取

在高压实验室中，搭建变压器模型局部放电试验平台，见图1。将针板放电装置放置于盛有变压器油的容器内部模拟变压器的局部放电；把3×3方形超声阵列传感器用黄油耦合贴于变压器模型箱壁外，用于接受放电产生的超声波信号。

图1 变压器模型局部放电试验平台

试验平台主要由变压器模型、放电装置、阵列传感器、数据采集机以及软件系统组成。

1）变压器模型 为了模拟变压器内部局部放电，本文采用由钢板焊接的模拟箱体，尺寸为120 mm（长）×100 mm（宽）×100 mm（高），里面装有变压器油，箱体的外壳接地。

2）放电装置 为了得到局部放电产生的超声信号，本文选用比较典型的针－板放电模型，其中用直径为10 mm的圆柱铜棒底端磨成圆锥针尖构成针部，用直径约为30 mm、高约10 mm的圆柱铜板构成板部，针板间距约5mm且中间用绝缘纸板隔开，见图2。当针部电压逐渐升高时，针尖首先起电晕进随而将连续放电。

图2 针－板放电模型示意图

3）阵列传感器及其耦合位置 超声阵列传感器是由9个3×3的传感器阵元构成的平面“方形”阵列，阵元的中心间距为9 mm。传感器阵列的传输线采用优质屏蔽线，线长为1.0 m，线芯直径为1 mm，外径为1.8 mm，两端接头分别为Q7头和BNC头。将阵列传感器耦合于正对放电源的箱壁钢板处，使放电源距离传感器最近，更容易接收到超声直达波信号。

4）数据采集机 本实验采用9通道数据同步采集卡，型号为USB-1114 Opt10。该采集卡集数据采集和高速传输于一体，具有连接方便，易扩展、轻巧方便、即插即用等优点。采集卡的采样频率为1 k Hz～10 MHz，各个通道可设置滤波放大，高通滤波为20 k Hz、40 k Hz、80 k Hz可选，低通滤波为125 k Hz、250 k Hz、312.5 k Hz可选，通道的放大倍数为1～256倍。触发方式有外触发、内触发及自由触发等。

5）软件系统 实验的软件系统为基于Lab－VIEW的数据采集与存储系统，可实现数据采集与保存、放大与显示等功能。此外，本文采用matlab软件对超声信号原始数据进行滤波去噪及时延估计等处理。

2 局放超声信号的特点

试验开始后缓慢转动调压器，升高针板放电装置两端的电压至连续放电，在发生放电的时刻开启数据采集机采集信号，通过labview软件显示的波形如图3所示。

图3 数采机采集的3×3面阵9通道局放超声直达波信号

可以看到，在未收到超声信号前，屏幕显示的波形平稳起伏不大；当接收到超声信号后屏幕显示的波形突然变大，局放超声直达波信号的时延大概在650～750μs。变压器局部放电产生的超声信号类似于纺锤形状，经过短暂的起振阶段（一般10μs左右）达到峰值，然后迅速衰减，突变性消失。起振时延是指局部放电的发生的时刻和超声直达波的起振（局部放电产生的超声信号到达传感器）时刻的差值，反映了局放源产生超声信号传播到传感器所需要的时间，利用该时延乘以传播速度即可以得到局放源与传感器之间的距离，因此只有检测到超声直达波信号的首个突变点，才能正确地得到起振时延，用于局放的定位。但是局放超声直达波信号混杂着一些随机干扰和噪声信号，分辨首个突变点比较困难，因此在采用小波突变性检测技术进行分辨前还需要进行滤波去噪处理。本文采用快速傅里叶变换（FFT）滤波和小波去噪方法，图4中（a）和（b）包括了突变部分的直达波信号中600～800μs段波形预处理前后的对比。

这是我在伞底下伴送着走的少女的声音！奇怪，她何以又会在我家里？……门开了。堂中灯火通明，背着灯光立在开着一半的大门边的，倒并不是那个少女。朦胧里，我认出她是那个倚在柜台上用嫉妒的眼光看着我和那个同行的少女的女子。我惝怳（现在写作“惝恍”），这里是迷迷糊糊的意思。地走进门。在灯下，我很奇怪，为什么从我妻的脸色上再也找不出那个女子的幻影来。

可以看到经过预处理的信号有多个突变点，传统的时延估计方法把波峰处的时刻作为直达波到达的时刻，显然有些滞后。采用小波变换突变性检测方法就是为了检测到首个突变点发生的时刻，使得到的时延更接近起振时延。

图4 3×3面阵超声信号的预处理

3 小波的信号突变点检测原理

利用小波的多分辨率分析特性将突变信号进行多尺度分解，然后对分解后的信号进行分析，可以确定突变信号的位置。当小波变换尺度越来越精细时，小波变换模的极大值信号突变点位置也就越来越精确，突变的衰减速度取决于信号在突变点的Lipschitz指数。

3.1 信号的突变性与小波变换

S.Mallat将信号的局部奇异性与小波变换后的模局部极大值联系起来，通过小波变换后的模极大值在不同尺度上的衰减速度，来衡量信号的局部奇异性。

设小波ψ（t）是连续实函数，具有衰减性：

设f（t）∈L2（R）在区间I上是一致，则存在常数c＞0，对于∀a，b∈I，其小波变换满足：

式中：α是Lipschitz指数α（－ε＜α≤1）。

反之，若f（t）∈L2（R）的小波变换满足式（1），则f在I上具有一致Lipschitz指数α（－ε＜α≤1）。

在二进制小波变换情况下，式（1）变成：

在信号和图像处理中，常使用卷积型小波变换：即设f（t），ψ（t）∈L2（R），记：

则f（t）的卷积型小波变换为：

若将f（t）的小波变换理解成卷积型小波变换，则式（1）和式（2）就变成：

3.2 信号的突变点检测原理

信号的突变性检测是先对原信号进行不同尺度的磨光，然后对磨光后信号的一阶或二阶导数检测其极值点或过零点。磨光函数应满足：

式中的卷积f＊θs（t）表示函数f经过磨光作用后的信号，直观的效果是f的“角点”被磨成光滑弧，从而使f变成一个光滑函数f＊θs（t）。

4 小波检测局放超声信号突变点

为了确定实验获取的局放超声信号突变点的时间，采用db6小波进行连续变换，然后再对系数进行分析处理，以便确定突变点所在的时刻。对前述实验采集存储的局放超声直达波阵列原始信号进行滤波去噪预处理，然后使用db6小波在尺度1-32上对振元5收到的信号进行连续小波变换，得到的相对系数绝对值见图5。

图5 连续小波变换后的相对系数绝对值

可以看到，在局放发生后700μs左右，图5出现浅色区域，因此可以推断该区域存在突变点；该区域所恰好是接收到直达波信号的时间段。进一步分析结果表明，该区域首次出现突变点的时刻是650μs，波速按1 440 m／s计算，局放源至传感器的距离是936 mm，实际距离是900 mm，误差36 mm。

如果按照传统时延估计方法，取波峰处的时延是670μs，计算距离是965 mm，误差65 mm。可以看出基于小波突变性检测选取局放超声直达波的时延用于定位，定位误差更小，比传统方法小约30 mm。

依次对其他振元进行上述处理，结果见表1。

表1 小波突变点检测各阵元信号时延表

可以看到：基于小波突变性检测获取的时延所确定的局放源到传感器之间的空间距离的误差在40 mm以内，与传统的时延估计方法误差的60 mm以上相比，局放源的定位更正确。

5 结论

对变压器模型局部放电超声信号直达波的波形特性进行细节分析，可以发现直达波信号具有多个突变点，其中首次突变点处的时延信息反映了起振时延。小波变换能够分析信号奇异点的位置及强弱，是信号突变性检测的有力工具，利用小波对信号的多尺度综合分析和判断，可以更准确地确定突变点的位置。利用该方法得到的时延估计用于局放空间距离的定位，实验结果显示误差更小，理论和实验均证明了该方法的有效性。

［1］ 金广厚，王庆，李燕青，陈志业.局部放电超声信号在变压器模型中的传播［J］.高电压技术，2003，29（9）：14－18.