利用三角高程测量缆道垂度的方法

程忠良 郝晓莉 谢炳勇

作者简介：程忠良，男，1954年生，1975年毕业于河北水利专科学校陆地水文专业，工程师，目前河北省水文水资源勘测局工作。（需要保留）

摘要：利用三角高程测量原理和方法，使用经纬仪测量水文缆道垂度。该方法优点在于观测过程中不需要已知高程和量取仪器高，只需观测水平角和垂直角，计算出高差，从而达到测量缆道垂度的目的；用该方法测量缆道垂度能有效地提高工作效率和满足精度要求。

关键词：主索垂度经纬仪三角高程计算公式

Abstract: using trigonometric elevation measurement principle and method, and use the theodolite measurement hydrological LanDao sag. This method advantage is that observation process does not require known elevation and quantity take high instrument, just observation level Angle and ChuiZhiJiao, calculates the difference, so as to achieve the purpose of measuring LanDao sag; With this method LanDao sag can effectively improve the work efficiency and satisfy the requirement of accuracy.

Keywords: main cable sag theodolite trigonometric elevation calculation formula

中图分类号：P221+.1文献标识码：A 文章编号：

一、概述

水文缆道是水文测验的主要设施，目前我省有135处水文站，其中大部分水文站使用水文缆道或吊箱实现流量测验工作[1]。缆道主索垂度大小往往被人们所忽视，这个问题不同程度地影响着水文缆道运行状况和安全。根据缆道测验规范规定,缆道主索的垂度在加载时应保证在(1／50～1／20)L的范围。因此，主索垂度大小直接影响水文缆道系统的稳定性和吊箱水平运动的灵活性[2]，尤其是长期暴露在野外，经常受到不同温度变化影响；有时还受到铅鱼入水时洪水冲击力影响，使的主索慢慢拉伸变长，垂度增大而超出有效范围，为保障水文缆道正常运行，每年汛前都要进行检测。另一方面，在架设新的缆道或更换主索时为保证缆道垂度在规定范围之内，也必须进行检测[3]。目前有关水文缆道垂度测量方法介绍很少,甚至水文规范和技术指导书中也很难查找到检测方法。所以，笔者应用工程测量中广泛使用的经纬仪三角高程测量方法，利用水文站现有的基线来测定水文缆道垂度。所谓经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理，间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程，是一种间接测高法，这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高，但它不受地形起伏和较远距离的限制，施测速度较快[4]。此方法比较适合水文缆道垂度测量要求，现将该方法讲述如下。

二、三角高程测量原理及计算公式

如图1所示，欲求A、B两点间的高差，将经纬仪安置于A点，仪器高为i，B点安置反射棱镜，棱镜高为v，竖直角为α，A、B两点间平距为D。若此时不考虑地球曲率和大气折光的影响，则A、B两点间的高差为hAB，高差公式

若已知A点高程为HA，求B点的高程HB，三角高程计算基本公式[5]。 3、缆道主索垂度测量

一般水文站在建站时都布设了基线。基线的起点都设置在断面上，且垂直于断面，只有受地形限制特殊条件下，基线可不垂直于断面。基线长度应使断面上最远一点仪器视线与断面夹角大于30°，特殊情况下应大于15°。如果没有基线,可在垂直于缆道断面方向的堤岸上,选取一个临时基线点，选取临时基线点的条件，一是通视条件好；二是要垂直断面。本文以有基线为例讲述使用三角高程测量缆道垂度的方法[6]，水平角观测示意图如图2所示。

根据图2所示经纬仪（或全站仪）架设在水文缆道基线端点C上,以基线零点0为后视点，依次观测基线M与左岸支架顶点A、右岸支架顶点B、主索最低点P的水平角和垂直角[3]。在观测主索最低点时，应将经纬仪望远镜里十字丝的水平横丝与主索相交，分别测出各点水平夹角β1、β2、βP观测值。

同时分别观测出垂直角α1、α2、αP观测值，垂直角观测示意图如图3所示。

三、水平距离及高差的计算

上图A＇P＇B＇分别是左岸支架顶点A、主索最低点P和右岸支架顶点B在平面上的投影。值得注意的是三角高程测量高差的计算公式中所用的水平距离是未知的,往往是通过经纬仪视距测量计算出来，不能直接获得，其测量精度比起钢尺直接丈量的水平距离精度要低很多。

（一）本文是依据基线长M和依次测得的左岸支架顶点A、缆道主索最低点P、右岸支架顶点B的水平夹角β1、β2、βP观测值（如图2），按照平面几何学原理，应用三角函数计算出经纬仪C点至各个观测点的水平距离。其公式为

根据上述公式以基线长M,分别计算A、B、P各点至基线终点C的水平距离DA、DB、DP。

（二）两岸支架顶点与主索的高差计算。根据观测出垂直角α1、α2、αP观测值（如图3），利用三角高程公式分别计算两点间的高差[5]，可直接计算出A、B、P各点相对于经纬仪的高差。

高差公式

A点的高差hA=DA•tanα1

B点的高差hB=DB•tanα2

P点的高差hp=DP•tanαP（注：因不量取仪器高i、没有棱镜高v）

缆道主索垂度 （注：两岸支架顶点等高， 代表垂度）

（三）如果缆道两岸支架顶点的高程为已知，其最低点 的垂度为 =HA-HC=HB-HC（当缆道两岸支点等高时最大垂度发生在跨度的正中间）。式中 代表缆道主索垂度，HA、HB、分别为缆索两岸支架顶点高程，HC为下垂最低点处的高程。

若缆道两岸支点的高程不等高时，其垂度为 =[（HA-HC）+（HB-HC）]/2

四、总结

使用该方法在测量水文缆道垂度过程中，只需精确测出水平角值和垂直角值，不用量取仪器高和棱镜高，减少中间环节,使用基线计算出经纬仪至各个观测点的水平距离和高差，方法简单实用精度高。笔者在实际工作中利用Excel表格计算功能，根据上述计算过程编制一套简易的计算方法，可提高工作效率。

【参考文献】

[1]袁东良,任志远，谷源泽,等,水文渡河设计与维修[M].黄河水利出版社,2000.

[2]闫永新,厉明排,等,水文缆道主索加载垂度影响因素分析[J].人民黄河,2010.4

[3]曹正池,水文缆道站缆道主索垂度的测量和计算方法[J].水利水文自动化,2007.2

[4]周晖,用光电测距仪进行三角高程测量的精度分析[J].湖南交通科技,2000.

[5]伊文天,浅谈三角高程测量的计算公式[J].测绘与空间地理信息,2008.4

[6]孔祥元,梅是义,控制测量学[M].武汉测绘科技大学出版社,2000.

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。