论独立学院高等数学教学问题及对策

刘元兴

(湖南科技大学数学与计算科学学院，湖南湘潭411201)

论独立学院高等数学教学问题及对策

刘元兴

(湖南科技大学数学与计算科学学院，湖南湘潭411201)

根据笔者在独立学院多年高等数学教学的经验与实践，总结分析了学生学习高等数学存在的问题及原因，就加强与改进独立学院高等数学教学提出了自已的看法。

高等数学教学;独立学院;教学质量

经过三十多年的改革开放，我国的社会主义建设得到了飞速发展，人民的生活水平显著提升。在物质生活改善的同时，人民对文化教育等方面的要求也越来越高。特别是近些年来，大学入学率大幅上升，青少年受到高等教育的机会也越来越多，他们接触高等数学的机会也越来越多。这是因为现在数学的应用几乎无所不在，我国伟大的现代化进程对数学的需求与以往有本质的不同，数学及其应用与数学教育的正确发展将使我国的综合国力强盛，人民素质普遍提高，所以现在几乎所有高等院校的专业都开设了高等数学。但从目前的教学效果来说，并不十分乐观，特别是独立学院，部分学生感到高等数学非常难懂难学，学习积极性不高，有的甚至于一开始就放弃了，教学目标无法实现。要解决教学中存在的问题，必须分析这些问题的根本原因，找出解决的办法。本文就是为了这样一个目标，结合自己多年的教学经验与实践，作了一些探索，希望对正在学习高等数学的同学们有所启示和帮助。

一 高等数学学习中存在的问题及成因

1．对于一个大学本科学校来讲，几乎所有专业都开设了高等数学这一课程，这是因为它是一门重要的基础课。学习它不仅是因为会“算”生活中的一些计算问题，更是其它学科的基础。对于高层次的人才而言，更重要的是能够训练他们的概括能力、逻辑思维能力以及分析判断能力，与其说它是一种工具，更是一种方法，一种思维方式。高等数学的这些特点决定了教材本身就有一定的难度。而且，对于刚刚进入大学学习的大学生们，要很快完成从中学到大学学习的转变也是有一定困难的。尽管在中学也接触到象求导、求极限等内容，但中学主要是从直观的角度简要地介绍一下，从理论上把握这些东西还须从头开始，而且从教学内容，教学要求，教学方法上都有很大的不同。例如，极限的定义，不一定是1等等都是用中学比较直观的方法难以理解和解释的。要从根本上接受这些东西，对于基础较好的学生来讲都是要花功夫的，对于基础较差的部分独立学院的学生则是困难很大了。

2．对为什么要开高等数学课程普遍认识不足，特别是部分文科的学生。所以经常有一些学生问这样的问题:我们学了这个有什么用，特别是课本中的某个定理有什么用等等。可以看出，他们对数学的作用及涉及到的领域不了解，有的本身进独立学院主要是父辈一手操办的，他们对学习并不热心，一碰上困难就放弃了，至于文凭吧，到时再说。更有学生认为我出的学费比别人高，学校总得给个文凭吧。另外，现在电视、网络对他们的影响，使他们在一些问题上把握不住自已，各种思潮、价值观念充值他们的头脑。他们乐于参加各种社会或社团活动，更巴不得一天就成为富翁或者什么家，对于要花很大力气的、逻辑思维强、较抽象的高等数学不愿意花时间和精力去认真学。旷课、迟到或早退也是常有的事。

3．独立学院的部分学生基础相当差，个别学生连对数的性质都不清楚。这里除了本身的一些原因外，也有一些客观存在的问题。例如个别专业高考时对数学的要求不高，如体育、哲学教育专业等。中学数学老师在上课时也删减了一些他们认为不会影响高考成绩的内容。要么就是高考考什么就讲什么，不考或非重点的内容不讲或略讲。例如行列式，三角函数中的和差化积，反三角函数、极坐标、参数方程基本上都没有讲，大学的高等数学教材也基本上按照原来的结构编著，并没有因中学数学教材的改变作相应的调整，这就造成了数学教学内容衔接不好的问题。其次，现在大学上课基本上是大课，一百多或者更多的学生一个教室，老师只搞个多媒体课件象电影一样放一下，学生只见结果不见推理过程，特别是个别老师节奏把握不好，不给学生一点思考的空间，这些都严重影响了教学质量，也伤害了学生的自信心。

4．学习方法不科学，只会死记硬背，没有理解定理定义的真正内涵，同时缺乏独立思考能力，遇到问题不假思索就问老师，有的不懂干脆算了。加上多年形成的背题猜题习惯，没有形成一种好的思维方式，所以他们老是问这个内容是不是会考，考试有什么样的题型，有没有证明题，有的几个学生轮流发问套老师的考试信息。

5．另外，其他一些社会因素也给高等数学教学的质量提高带来一定的影响。

二 提高高等数学教学质量的办法与对策

1．转换观念，提高认识，增强自信

这里主要完成青少年教育到成人教育的过渡，完成从静止的方法到动的、变化的方法学习数学的转变。从中学刚刚升入大学，由于学习、生活环境等因素的改变，表现出许多的不适应，例如他们的班主任为什么不象中学一样跟着转，为什么任课老师一次课上的内容经常是中学内容的几倍，上完课后老师几乎见不到踪影。他们一时无法理解和适应中学与大学的这种差异。所以，首先应当使他们懂得大学的学习是不同于小学和中学层次的，如果前者说是青少年教育的话，后者则是成人教育了。在大学期间，不仅要完成基本课程的学习，还要学习处理各种关系，以便参加工作后能独立处理各种问题。所以大学的班主任和任课老师都不会也不能像中小学一样管理学生。学生一定要养成自觉学习，自觉工作的好习惯，培养自己独立思考问题，处理问题的能力。

其次，20世纪以后，与数学有关联的问题不断扩大与深化，使得数学开始跨越自我来探索与其他科学领域之间的相互作用。这些作用使数学在广度和深度上进一步扩大，导致了一些伟大深刻见解的产生，众多新的学科，如计算数学、数理统计、运筹学、信息论、控制论等出现。特别是数学与计算机技术的结合，可以直接形成技术与核心技术，而且飞速向一般技术扩展，对于社会的现代化起到极大的推动作用。作为未来从事意识形态、文化、文秘、工业应用、管理以至领导的当代大学生应该对此有所了解。数学还能培养人的正确思维，所以学习数学是在训练一种思维方式。这无疑是非常重要的。

其三，高等数学是以变量为研究对象，而极限则是高等数学的基础，极限的概念和思想、方法贯穿整个高等数学的始终。因此可以把学生学好第一部分“函数与极限”看成适应大学学习和学习高等数学的第一课，这一步走好了，对于以后的学习都是一个好的铺垫。对于这一部分，首先要补充一些中学没有讲或者略讲的内容，加强基础训练。对于一些抽象的、难以理解和消化的内容，尽可能用较通俗、较直观、较形象的语言和例子说明。例如从有限到无限这个问题，是一个从量变到质变的问题，为什么有限个零相加是零，而无限个零相加不一定是零。这个问题可以用一个人是不是秃头来说明。因为一个人是不是秃头并不是多一根或者少一根头发的问题，到了一定的程度就不是秃的了。所以是个程度的问题，变量x趋向于无穷大也可以用x达到一定程度就可以说是无穷大了。除此之外，函数的导数是必须做到非常熟练的，不仅是因为这一内容对后面的影响，也由于任何一个函数，通过求导公式和法则以及隐函数、参数方程、对数方法求导等，总是可以求出其导数的。而且只要加强训练每个同学都是完全可以做到的。如果能够实现这一目标，对于提高学生学习高等数学的自信心是极为有利的。另外，学生每学完一个内容，要学会自己进行复习和总结。这些对于培养自信都有好处。

2．教材与教学方法

首先，目前大学高等数学教材的版本的确不少，但与中学内容衔接较好的很少，适应于各不同专业的更少。因为大多数教材的作者在编著教材时主要考虑到的是高等数学本身的知识结构和逻辑关系，很少考虑所用到的中学知识是怎么教的，特别是现行的中学教材与过去的有什么不同。哪些内容加强了，哪些内容删去了。对现在的教学有什么影响。原来大学是精英教育，现在接近大众教育，生源质量确实有所下降，独立学院的学生更是如此。所以原来的高等数学教材也可适当降低要求，对于一些理论上较深或者较烦琐的内容，可以适当略讲或者不讲。当然这些要根据不同的专业和要求具体删减，不可一概而论。

其次在教学方法上高中老师与大学老师存在一定的差异。中学更多地强调学生对知识的理解，把教学内容讲解的十分细致，反复强调解题的技巧，对能力的培养重视不够。学生的学习方法基本上是预习、听课、复习、做作业、考试，学生始终围绕老师所讲的教科书或者考试内容，很少有参观访问、调查或者独立进行实验等富有创造性，主动性的学习方法，因此思维的局限性比较大。而大学教育的目标是培养学生成为掌握本学科的基础理论和系统的专业知识，具有创新精神和充实科学研究、教学、管理的高级专门人才，因此教师教的方法是提纲挈领，精讲广阅，强调学生自学，扩大知识面，培养创造能力。因此必须教育学生充分理解这些，尽快适应大学的教学。老师也应在遵循教学规则的同时，利用启发式等其他教学方法，提高学生的学习积极性。当然，有的时候也可借助直观的方法，对于理论上很复杂的定理或结论，可以先应用，或者先做几个练习，等到有一定的感悟后，再从理论上证明，如复合函数的求导公式，凑微分公式等。又如函数的连续性问题，可以先要求学生记等式，因为从这个式子稍加分析条件就出来了，从等式右边可知函数在x0必须有定义，否则没有函数值，而左边信息包含函数在有极限，加上两边相等，整个定理的条件就出来了。

在独立学院高等数学教学过程中，采用多媒体教学的教师应注意采用黑板与多媒体结合教学的方法，理论教学内容用多媒体，而例题与习题课多用黑板讲授，这样既结合了多媒体可以使概念、定理形象化的特点，帮助学生加深理解，又节省了大量板书时间，用来加强应用练习。这种结合适用于独立学院应用型人才的办学理念，也能比传统的教学模式增加更多的课堂信息。

3．转变学生观念

独立学院的学生中相当多的家庭条件比较好，其中不少矫生惯养，有的一些基本常识都不知。有一次我在一个教室监考，发现一个学生桌上摆了一些书、练习本之类，因为是闭卷考试，我过去一问，原来是来自习的。我要他到别的教室，结果他不愿意，说反正不会吵闹的。还有因为考试不出对老师发脾气的，还有对监考老师发短信进行威胁的。对于这些学生，首先要积极引导，加强社会道德规范教育，加强成人法制教育。另一方面，必须严格办学纪律，严格考试，严格要求。任何放任自流、睁一只眼闭一只眼的做法只能使得管理更加松懈。当然也可对其中个别学生采用谈话、做工作等有效的方法。大学课后自习时间比较多，现几乎成了教学的盲区，对于自觉性本来就比较差的独立学院的学生，更是好玩的大好时机，必须高度重视这些时间，特别是一年纪的学生。我们的班主任、辅导员以及相关的老师与领导，必须拿出一些方法和办法，切实加强引导与管理。

4．培养创造精神

在高等数学的学习中，一定要理解它们的逻辑关系，领悟它们的基本思想方法，要学会章节总结，如每学完一个章节，都要把这一章的内容总结一下，看看他们讲了一些什么东西，重点在哪里，每一个定理、定义是什么意思，有什么作用，结论与结论之间有什么联系，还要做一定的练习，培养学生的可持续发展能力和终身学习能力 ，纠正学生死记硬背、考试猜题等一些不良习惯，把学习数学与培养综合能力紧紧结合起来。也可以开展数学建模等活动，锻炼他们的动手能力与实践能力，培养学生的创造精神。

总之，教学是一项系统工程，要遵循教育原则和教学规律，优化教学内容，因地制宜，因材施教，培养学生科学的思维方式和研究问题的能力及创新精神。要提高学生的主观能动性，也要调动老师的教学积极性，要有高瞻远瞩的教学指导方针，还要实实在在做好其它方面的管理，这样我们的教学才能更加出色。

［1］余立主．教育衔接若干问题研究［M］．上海:同济大学出版社，2003．

［2］张国楚．大学文科数学［M］．北京:高等教育出版社，2007．

G642

A

1674－5884(2012)05－0130－03

2012－03－10

刘元兴(1957－)，男，湖南浏阳人，副教授，主要从事高等数学、微分几何研究。

(责任编校 朱正余)