地震位错理论在地震学研究中的作用与存在的问题

孙文科

（中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049）

现代大地测量技术（VLBI，GPS，InSAR，海洋测高，以及重力卫星等）的发展使得全球范围内可以监测到同震变形，例如，位移、重力、大地水准面和应变等。这些大地测量及地球物理信息可用来研究震源机制、地球内部构造、断层反演、大地测量结果解释以及确定震源参数等。而这些研究需要建立在精细完善的位错理论之上。因此，位错理论的重要性不言而喻。然而，半无限空间介质模型的位错理论仍然被广泛使用，尽管它具有数学上的简洁性和解析性，然而，由于这样的物理模型与球形地球差异太大，完全忽略了地球的几何形状甚至层状构造，使其计算结果因忽略曲率和层状构造而产生较大误差，同时在地球表面上的应用范围也是有限的。汪荣江等在2006年提出了关于层状黏弹介质模型的同震与震后变形的一般计算公式，包括位移、应变、大地水准面和重力变化等。然而，由于没有考虑地球的曲率，其结果也不完美。为了考虑更实际的地球模型（例如，SNREI:球对称，不旋转，弹性和各向同性），Sun在1992年、Sun和Okubo在1993年以及Sun等在2009年发展了相应的位错理论，定义了位错Love数并且给出了全部4个独立点源的格林函数。这个理论可以用来计算全球任意点的同震位移、应变、大地水准面和重力变化等。本文将讨论各种地球模型的位错理论的特点及存在的问题，定性定量回答各种位错理论的适用范围及误差等。

1 方法

为了研究地球的曲率和层状构造的影响，Sun和Okubo在2002年比较了半无限空间介质和球形地球模型位错理论的位移变化结果。通过均质地球模型和半空间介质模型结果的比较，得出曲率的影响；而比较均质球和层状球的结果则得到层状构造的影响。发现两者影响的大小与震源深度和震源类型计算点位置有关系，但是都不可忽视。层状的影响更大一些，可达25%。本研究将对各种模型位错理论的数值结果进行比较，通过理论模拟和地震实例进一步讨论地球曲率和层状构造的影响。

2 结果与结论

理论模拟与数值结果表明，无论是点震源还是实际地震断层，利用不同地球模型得到的同震变形结果之间存在着较大的差异，说明均质半无限空间地球模型的位错理论产生较大的误差，该误差的主要原因来自于地球层状构造。结果还表明，地形的影响也是不可忽视的。基本结论是为了更合理的解释大地测量观测数据或者进行断层反演，应该使用球形地球模型的位错理论。同时还将介绍球形地球位错理论在GRACE应用上的最新结果。最后讨论位错理论研究的趋势与展望。