一种航空自组网GRID路由协议栅格长度划分方法✴

徐雪飞，甘忠辉，刘芸江，肖瑶（空军工程大学电讯工程学院，西安710077）

一种航空自组网GRID路由协议栅格长度划分方法✴

徐雪飞，甘忠辉，刘芸江，肖瑶
（空军工程大学电讯工程学院，西安710077）

分析了航空自组网GRID路由协议的特点，在对GRID路由协议中栅格长度、节点有效辐射半径以及节点通信功率联合研究的基础上，通过理论分析和数学推导，得出栅格长度、节点有效辐射半径在一定通信功率条件下的定量关系，为GRID路由协议中栅格长度的划分提供了一种新的思路和科学的划分方法，对GRID路由协议在今后航空自组网中的研究设计具备一定的实用价值。

航空自组网；栅格长度；节点有效辐射半径；通信功率

1 引言

航空自组网GRID路由协议［1］通过对地理区域进行等边划分，将地理区域划分为一个个等边栅格，在每一个栅格中，通过一定的策略选取一个节点担当网关，负责通过所在栅格内所有数据包的收发工作。当网关节点移动出所在栅格时，新的网关节点将被选取。

由于节点在每一个栅格中进行运动，所以栅格长度是保证路由的重要因素。栅格过大，一个栅格内的节点进行通信都需要中继，不仅浪费了能量，而且增加了内部路由开销；栅格过小，路由对节点运动过于敏感，鲁棒性不佳。文献［1］从平均连接时间、路由开销等参数来衡量不同栅格长度情况下网络性能，普遍性不足，而且对于栅格长度和传播半径没有推导出直接定量的关系；文献［2］提出了开销变量，并利用开销变量对路由进行决策，把栅格长度同平均传播开销相联系，但是对于自由空间耗损考虑不够，而且参变量引入过多，不利于全面分析。

通过将自由空间中的路径耗损引入，对栅格长度和节点有效辐射半径的关系进行理论分析，通过数学关系推导，得出在栅格长度和节点有效辐射半径之间的定量关系处于一定范围时，通信功率存在最小值，以及在此条件下，栅格长度和有效辐射半径的对应关系，并对结果进行仿真验证。

2 栅格长度和节点传播半径分析

2.1 栅格长度

在基于栅格路由协议中，地理区域被划分为等边栅格，栅格长度为d。

栅格的大小并不是固定不变的，可以根据现实场景进行调整。当节点运动速度较大时，栅格长度d可以较大，使得节点不会频繁的出入栅格，减小由于节点频繁出入栅格造成的路由开销；当节点运动速度较小时，栅格长度d可以较小，使得网络的有效性和健壮性可以保证。

2.2 节点传播半径和发射／接收功率的关系

节点传播半径即无线通信距离的主要性能指标有4个：一是发射机的射频输出功率，二是接收机的接收灵敏度，三是系统的抗干扰能力，四是发射／接收天线的类型及增益。而在这4个主要指标中，为了简化问题，只考虑发射机的射频输出功率和接收机的灵敏度。其次，无线通信设定在自由空间进行传播，即空间中介质均匀而且各向同性，电波在自由空间传播时，其能量不会被障碍物吸收、反射或者散射，属于理想的传播条件。

自由空间中距离发射机r处的天线接收功率由Friis公式［3］可得：

式中，Pt为发射功率，Pr（r）为接收功率，Gt为发射天线增益，Gr为接收天线增益，r是发射机和接收机之间的距离，L是与传播无关的系统损耗因子（L≥1），λ为电磁波波长。

若收发天线为理想的全向天线，式（1）则为

式中，f为收发频率，单位为MHz；r为传播距离，单位为km。显然，距离相同，功率正比于发射频率的平方；发射频率相同，功率正比于传播距离的平方。

2.3 栅格长度和节点有效辐射半径的关系

栅格长度d并不是一个随意值，而是根据节点的有效辐射半径R来确定，有效辐射半径R又与路径耗损有关，所以栅格长度d与路径耗损有关。

首先进行理论分析，依据平面几何中栅格长度d与有效辐射半径R的大小关系进行分析，采取极限理论进行推理：

（1）当d很大时，网关节点的传播信号将很难覆盖此栅格中的大部分节点，所以，一个从栅格到栅格的网关节点间的通信将很难进行，如图1（a）所示；

（2）当d=R时，如果网关节点都处于栅格的中心位置，那么相邻网关节点的通信将刚好可以进行，如图1（b）所示；

（3）当d=2R／10时，这将表示处于中心的栅格可以和上下左右4个邻居栅格内的网关节点进行一跳通信，如图1（c）所示；

（4）当d=2 R／3时，这将表示处于中心的栅格可以和周围全部8个邻居栅格内的网关节点进行一跳通信，如图1（d）所示；

（5）依此类推，当d非常小时，那就意味着一个网关节点的通信可以覆盖周围更多栅格中的网关节点，显然这会对整个网络的连通性能有很大的帮助。但是，随着d的逐渐减小，另外一个突出的问题就是网关节点的移动将会对路由开销带来很大的影响，如图1（e）所示。

由于传播距离r与通信功率开销有关，而传播距离r又与有效辐射半径R存在阀值限制关系，所以，定量分析可以从通信功率开销进行，假设网关节点进行一跳的通信功率开销为

式中，Pt为发射功率，Pr为接收功率。将式（2）代入式（5），可得：

式（6）中，r为节点间的传播距离，具体的，d≤r≤min（R，22 d），但实际中，R＜22d，故d≤r≤R：

则每跳的期望通信功率开销可取其最大值和最小值的均值，即：

由式（8）可知，λ与Rd为同一数量级下的数值时，讨论PL的值才有意义。

再假设一个区域被划分为栅格，栅格的个数为M×N，源节点和目的节点分别在划分区域的左下角栅格和右上角栅格的位置，源节点和目的节点之间要实现通信至少需要n跳，而且仅考虑n为整数的情况，如图2所示。

式中，M、N为一区域的栅格长边数和短边数，可以进一步得到通信功率开销之和的均值为

对R求偏导得：

3 仿真与分析

通信功率开销之和的均值∑PL由式（10）推导出，其中，k、λ和R为常数，取

λ=100 m，R=1 000 m，则通信功率开销之和的均值与栅格长度d存在非线性关系，仿真效果如图3所示。

由图4可以发现，栅格长度d和有效辐射半径R共同制约通信功率开销PL的大小，进一步可得：

（1）栅格长度d在100～400 m时，通信功率开销P呈现出一个逐渐递减的趋势，而且当d≈R

L时，通信功率开销PL取到最大值PL≈7 k；

（2）当栅格长度d处于400～600 m时，通信功率开销P处于一个最小值的范围，而且当R

L时，通信功率开销PL取到最小值PL≈2.5 k～3k；

（3）栅格长度d在600～1 000 m时，通信功率开销PL呈现出一个逐渐递增的趋势，而且当d≈R时，通信功率开销PL又会取到最大值PL≈3.5 k。

通过对式（11）进行求偏导，得到式（12）有效辐射半径R与栅格长度d在∑PL取得最小值时的关系式，仿真结果如图4所示。

由图4可以发现：

（1）有效辐射半径R在0～400 m时，栅格长度d呈现出一个急剧的递增趋势，此时R≈1.5d～2d；

（2）当有效辐射半径R在400～1 000 m时，栅格长度d的递增趋势逐渐减缓并趋于一个稳定值，此时R≈2d～5d。

4 总结

为了合理选择栅格长度，满足航空自组网GRID路由协议的适用范围，本文通过对航空自组网相关要素进行理论分析和数学推导，给出了栅格长度和节点有效辐射半径在一定通信功率条件下的科学划分方法，这种方法代表性强，可以为栅格长度划分提供重要的理论参考。

［1］Liao Wen-Hwa，Shen Jang-Ping.GRID：A Fully Location -Aware Routing Protocol for Mobile Ad Hoc Networks［J］. Telecommunication Systems，2001，18：61-84.

［2］Chen Yen-Wen，Kuo Chin-Shiang.Study of Grid-based Routing in Wireless Sensor Networks［M］.Taiwan：National Central University，2010.

［3］Theodore S.Rappaport.Wireless Co-mmunications Principles and Practice［M］.［S.l.］：Pearson Education，Inc.，2002：72-121.

XU Xue-fei was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1986. He received the B.S.degree from Air Force Engineering University in 2009.He is now a graduate student.His research direction is communication and information system.

Email：xxf19861128＠sina.com

甘忠辉（1964—），男，河南新县人，教授、硕士生导师，主要研究方向为通信与信息系统；

GAN Zhong-huiwas born in Xinxian，Henan Province.He is now a professor and also the instructor of graduate students.His research interests include communication and information system.

刘芸江（1976—），男，四川内江人，博士，副教授，主要研究方向为航空通信；

LIU Yun-jiang was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1976.He is now an associate professor.His research direction is aeronautical communication.

肖瑶（1989—），男，湖南衡阳人，硕士研究生，主要研究方向为通信与信息系统。

XIAO Yao was born in Hengyang，Hunan Province，in 1989. He is now a graduate student.His research direction is communication and information system.

A Method of Length Partition for AANET GRID Routing Protocol

XU Xue-fei，GAN Zhong-hui，LIU Yun-jiang，XIAO Yao
（Telecommunications Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China）

The characteristics of GRID routing protocol in AANET（Aviation Ad Hoc Network）are analysed. Based on the research concerning the length of grid，effective radio transmission range and the communication power，through theoretical analysis and mathematic inference，the quantitative relationship between the length of grid and the effective radio transmission ranges is obtained，which provides a scientific method for partition of the length of grid in GRID routing protocol and has practical value for research and design of GRID routing protocol in AANET.

aviation ad hoc network；length of grid；effective radio transmission range；communication power

TP393

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.023

徐雪飞（1986—），男，陕西西安人，2009年于空军工程大学获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为通信与信息系统；

1001-893X（2012）02-0230-04

2011-09-02；

2011-12-08