《线性系统理论及电网络应用》教材的创新改革

杨晋萍，董 欣

(1.山西大学 工程学院，山西 太原 030013;2.太原理工大学，山西 太原 030024)

0 引言

文献[1]的作者撰文讨论了成熟学科教材的改革和发展应努力的途径，其中提到:“加强不同学科间的联系与相互渗透，调整传统的课程体系，比如电路理论与系统理论相结合就是一个很好的例子”。我们十分同意这个论点，并用五年时间着手实践，编著了《线性系统理论及电网络应用》一书[2]，作为普通高等教育“十二五”规划教材供大学本科及研究生使用。

为了编著此书，我们从2001年至2011年在《电气电子教学学报》上发表有关论文10篇[3-12]，作为这本教材中“问题讨论”(有关电力拖动和R-C有源网络的例子)的主要组成部分。

1 教材编写的目的

现代控制理论作为一门理论是在二十世纪70年代初期形成和逐渐发展起来的。目前已经成为国际学术界的重要研究领域之一。它是整个电气和电子工程，其中包括电力、通信、控制、测量、计算机、生物工程和自动化等技术领域的主要理论基础。本学科的强大生命力在于它兼有理论和实际两方面的渊源，还在于它兼有学术和工业两方面的背景，而且是一门与社会进步密切相关的学科领域。

电网络理论是用来研究网络的普遍定律及其计算方法的理论。计算机科学的发展给网络分析与综合带来了巨大的变革，应用最优化方法改变了传统的分析方法。在这种情况下，现代网络理论与现代控制理论这两个重要领域已经开始相互交叉和渗透，在网络理论中引入了现代系统理论的基本成果，诸如状态、状态方程、等效性、脉冲与卷积、李雅普诺夫理论和矩阵代数描述等。

我们认为，现代网络理论与现代控制理论这两个重要领域互相交叉和渗透是发展趋势。将网络理论和现代系统理论溶为一体，这种体系的教材在国内尚不多见。

2 教材主要内容和创新之处

本教材从电网络与电力拖动系统的示例出发，以线性系统理论为主线，主要阐述状态空间分析法和综合法的基本原理与应用。其内容包括动态系统的状态空间描述、定量分析(状态方程的解)和定性分析(能控性、能观性及李雅普诺夫稳定性)。该教材重点讨论动态系统的综合，其中包括:线性反馈控制系统的极点配置与状态观测器的设计，纯增益调节器与鲁棒调节器的设计等。最后以“双机拖动系统的鲁棒调节器的设计”作为示例，贯穿了全书的内容，相当于一个课程设计。为了便于自学，大多数难题都给予了提示。

这本教材将线性系统理论与电网络结合起来，让电力拖动系统和R-C有源网络等在概念和方法上进行沟通。这种新的尝试有可能形成一种新的具有一定创新性的基础理论教材。

专家对于我们在学报上发表的论文，都给与了较好的评价。如对于文献[7]，专家的评审意见为:“该论文采用状态变量分析法，讨论了有源R-C网络的综合方法，证明了三个命题，并以含有三个状态变量动态方程的综合作为例题，公式规范，推导论证无误，具有一定的学术水平和创意，对电路集成化和微电子学的发展由一定的意义”。

这些已经发表的论文都经过《电气电子教学学报》专家的指导与修改，从而构成这本教材“问题讨论”的主要内容，形成一定特色。中国电力出版社出版本书时认为:此书具有一定的创新，应为编著而非编写。

3 教材的特点

1)突出工程特点，注意联系实际

对于“线性系统理论”中一些基本理论问题，我们结合电网络实例加以阐述，目的是把本学科知识的基本结构教给学生。特别是对于基本概念的内涵与外延，还用问题讨论的形式编写，以加深理解与通扩，也可作为本课程“课堂讨论”的参考。以上这些内容大多数反映在文献[3]～[12]之中。比如，利用Liapunov原理判断选频电路的稳定性，研讨坐标变换对放大及滤波电路的网络特性的影响及其物理意义，电网络传递函数的零极点对消与电网络能控能观性的关系及其状态空间分解及可控硅—电机系统的最低维观测器的设计等问题。

2)理论严谨，循序渐进

我们在教材中另辟一章“调节器与鲁棒调节器的设计”(在现行教材中多不涉及)，讨论了线性系统调节器的设计与内模原理，SCR-D电机调速系统调节器的设计，伺服补偿器通过产生零极点对消达到输出调节的作用，最后以双机拖动系统鲁棒调节器的设计作为教材的小结。这样可使读者对于这门课程有一个清晰的系统概念，以达到初步的融会贯通。习题中难题的提示便于学生自学。读者通过解题达到学有所用，用有所疑，疑有所解。

[1]刘朝阳，郎文杰，关于电理论类教材中几个问题的尚推[J].南京:电气电子教学学报.2002(24)2

[2]董达生等编者.“线性系统理论及电网络应用”[M].北京 中国电力出版社2011年6月第一版

[3]董欣.将现代控制论的观念和方法渗入到电子技术的教学和实验中[J].南京:电气电子教学学2001(23)4

[4]董欣.用状态空间方法分析电网络的稳定性[J].南京:电气电子教学学报.2002(24)2

[5]董欣.电网络动力学方程的坐标变换问题[J].南京:电气电子教学学报2003(25)1。

[6]董欣.传递函数的零极点相消与电网络的动态特性[J].南京:电气电子教学学报.2004(26)1

[7]韩肖宁，董欣.用有源R-C网络综合“最小实现”的动态方程[J].南京:电气电子教学学报2008(30)1

[8]韩肖宁，董欣.极点互异的真有理传递函数阵的最小实现[J].南京:电气电子教学学报2009(31)1

[9]杨晋萍，董欣.可控硅-电机系统的最低维观测器的设计问题[J].南京:电气电子教学学报2009(31)5

[10]杨晋萍.SCR-D电机调速系统的调节器的设计[J].南京:电气电子教学学报.2011(33)1

[11]杨晋萍.双机拖动系统鲁棒调节器的设计[J].南京:电气电子教学学报.2011(33)4

[12]王路.线性系统调节器的设计与内模原理[J].南京:电气电子教学学报.2011(33)5