现浇连续箱梁满堂支架受力计算方法

陈德云

[摘要]本文结合重庆市璧山县绿岛大道三标桥梁施工实际情况，根据受力传递情况，对各部件进行受力分析，详细介绍了满堂支架及模板受力计算方法。

[关键词] 连续箱梁；满堂支架；受力分析

中图分类号：TU74文献标识码：A文章编号：2095-0802-(2011)10-00-00

[Abstract] this paper combine with the actual situation of the standard bridge construction in Green Island Avenue Bishan County, Chongqing City, according to the force transfer, do the force analysis of the various components and described in full framing and templates force calculation.[Key words] continuous box girder; with full framing; stress analysis

1、工程概况

重庆市璧山县绿岛大道三标桥梁为璧山县规模最大的一座桥梁，全桥长145.5m，桥宽43.5m，桥梁为双幅结构，上部结构采用连续空腹式拱型箱梁，全桥分4跨，跨径布置为27+40+40+27＝134m，采用分段浇筑、分段张拉方式进行施工，施工工艺较为复杂。下部结构采用变截面薄壁空心墩，桥梁净空最高为11m，基础采用钻孔灌注桩基础。

2、支架、模板、木方受力验算

2.1支架传力、布置方式及地基处理

垂直方向：箱梁混凝土自重、施工荷载及倾倒混凝土荷载首先传递至模板，再由模板传递至楞木（钢管）、木枋，再由木枋传递至满堂支架立杆，最后传至地基基础。计算受力时各个部件自上而下进行验算。

水平方向：每联箱梁有5个腹板4个箱室，腹板及最高处为3.1m，受力情况差异较大，计算受力时将腹板与箱室分开计算。

支架布置方式：箱室区域立杆按0.9*0.9m*1.2m进行布置，即立杆纵横向间距0.9m，横杆步距1.2m。腹板区域立杆按0.6*0.3m*1.2m进行布置，即立杆沿桥纵向间距0.6m，横向间距0.3m，横杆步距1.2m。在支架四周及内部按规范要求设置纵横剪刀撑，水平剪刀撑设置间距不大于4.8m。

地基处理：采用页岩或砂岩等较好回填材料进行分层碾压，密实度达到93%以上。再浇筑10cm厚C20混凝土浇筑封水，立杆底托下为35cm*宽25cm*高25cm条石垫墩以分布应力。

2.2常用计算数据

1）模板及支架自重标准值为1.13kN/m2；

2）钢筋砼自重标准值为26.0kN/m3；

3）施工荷载5.5kN/m2（根据《公路桥涵施工技术规范》计算）；

4）振捣砼对水平模板产生的荷载标准值为2.0kN/m2；

5）桥梁板【σ】=15Mpa，E＝12*103Mpa，厚度为δ=12mm；

6）木材【σ】=10Mpa，E＝10*103Mpa，楞木截面尺寸50mm*100mm，木枋截面尺寸100mm*100mm；

7）钢管采用Φ48*3.5，fm =215Mpa，其截面特性：A=489mm2，I=12.19cm4, 截面模量 W=5.08cm3，回转半径i=1.58cm.E=2.06*105Mpa。

2.3 模板计算

2.3.1箱室区域计算

（1）荷载计算

桥梁板尺寸为1.22*2.44m，横桥向布置，放置于Φ48钢管上，钢管间距0.3m，形成8跨连续梁，计算简图如图所示。

箱室区域底板厚0.25米，顶板厚0.28米，钢筋混凝土重量标准值为(0.25+0.28)*26＝13.78KN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2。

取模板计算单元宽度b＝1米计算，则荷载计算值为：

荷载标准值为：q标＝（13.78+2）*1＝15.78kN/m

荷载设计值为：q设＝13.78*1.2+2*1.4=19.34kN/m

（2）强度计算

按《路桥施工计算手册》表8-13近似公式计算，

Mmax=1/10q设L2=0.1*19.34*0.32＝0.174KN·m

W=1/6 bh2=1/6*100*1.22=24cm3

σmax= Mmax /W＝0.174÷24*103＝7.25Mpa＜【σ】=15Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

按《路桥施工计算手册》表8-13近似公式计算，

荷载标准值为：q标＝13.78*1＝13.78kN/m

荷载设计值为：q设＝13.78*1.2=27.56kN/m

I= bh3/12 =（1000*123）/12=144000mm4

fmax＝（q设L4）/(128EI)=（27.56*3004）/（128*12*103*（1000*123）/12）=0.606mm＜L/400=300/400＝0.75mm

挠度满足要求。

2.3.2腹板区域计算

（1）荷载计算

桥梁板横桥向布置，放置于楞木（钢管）上，形成16跨连续梁，计算简图如图所示。

钢筋混凝土重量标准值为3.1*26＝80.6 KN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2，取模板计算单元宽度b＝1米计算，荷载计算值为：

荷载标准值为：q标＝（80.6+2）*1＝82.6kN/m

荷载设计值为：q设＝80.6*1.2+2*1.4=99.52 KN/m。

（2）强度计算

按《路桥施工计算手册》表8-13近似公式计算，

Mmax=1/10q设L2=0.1*99.52*0.152＝0.224KN·m

W=1/6 bh2=1/6*100*1.22=24cm3

σmax= Mmax /W＝0.224÷24*103＝9.33Mpa＜【σ】=15Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

按《路桥施工计算手册》表8-13近似公式计算，取模板计算单元宽度b＝1米计算：

荷载标准值为：q标＝80.6*1＝80.6kN/m

荷载设计值为：q设＝80.6*1.2=96.72 KN/m

I= bh3/12 =（1000*123）/12=144000mm4

fmax＝（qL4）/(128EI)=(96.72*1504）/（128*12*103*（1000*123）/12）=0.22mm＜L/400=150/400＝0.375mm

挠度满足要求。

2.4楞木（钢管）计算

2.4.1箱室区域计算

（1）荷载计算

楞木采用钢管，钢管长度6米，间距0.9米，形成6跨连续梁加0.3米悬臂结构，在实际施工时两端0.3米悬臂部分不考虑参与受力，则按5.4米长度形成6跨连续梁计算，计算简图如图所示。

桥梁板自重较小，忽略不计，荷载组合为钢筋混凝土自重+振捣砼产生的荷载值，钢筋砼自重标准值为0.53*26＝13.78KN/m2，振搗混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2，钢管间距0.3米，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝（13.78+2）*0.3＝4.73kN/m

荷载设计值为：q设＝（13.78*1.2+2*1.4）*0.3＝5.8KN/m

（2）强度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大弯距系数为0.105。

Mmax=0.105q设L2=0.105*5.8*0.92＝0.5KN·m

W= W=5.08cm3

σmax= Mmax /W＝0.5÷5.08*103＝98.4Mpa＜【σ】=215Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大挠度系数为0.664。

Φ48*3.5钢管：I=12.19cm4，E=2.06*10 5 Mpa，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝13.78*0.3＝4.13kN/m

荷载设计值为：q设＝13.78*1.2*0.3＝4.96KN/m

fmax＝0.664（q设L4）/(100EI)=0.664*（4.96*9004）/（100*12.19*10 4*2.06*10 5）=0.86mm＜L/400＝2.25mm

挠度满足要求。

2.4.2腹板区域计算

（1）荷载计算

钢管长度6米，间距0.6米，形成10跨连续梁结构，计算简图如图所示。

桥梁板自重較小，忽略不计，荷载组合为钢筋混凝土自重+振捣砼产生的荷载值，钢筋砼自重标准值为3.1*26＝80.6 KN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2，钢管间距0.15米，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝（80.6+2）*0.15＝12.39kN/m

荷载设计值为：q设＝（80.6*1.2+2*1.4）*0.15＝14.93KN/m。

（2）强度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大弯距系数为0.105。

Mmax=0.105q设l2=0.105*14.93*0.62＝0.56KN·m

W=5.08cm3

σmax= Mmax /W＝0.56÷5.08*103＝110.2Mpa＜【σ】=215Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大挠度系数为0.664，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝80.6*0.15＝12.09kN/m

荷载设计值为：q设＝80.6*1.2*0.15＝14.508KN/m

fmax＝0.664（q设L4）/(100EI)=0.664*（14.508*6004）/（100*2.06*10 5*12.19*10^4）=0.49mm＜L/400=600/400＝1.5mm

挠度满足要求。

2.5木枋计算

2.5.1一般结构区域计算

（1）荷载计算

木枋长度4米，钢管支架间距0.9米，形成4跨连续梁加0.2米悬臂结构，在实际施工时两端0.2米悬臂部分不考虑参与受力，则按3.6米长度形成4跨连续梁计算，计算简图如图所示。

木枋上荷载由钢管传递，间距0.3米，近似按均布荷载计算，钢筋砼自重标准值为0.53*26＝13.78KN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝（13.78+2）*0.9＝14.2kN/m

荷载设计值为：q设＝（13.78*1.2+2*1.4）*0.9＝17.4KN/m

（2）强度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-10查得最大弯距系数为0.107。

Mmax=0.107q设L2=0.107*17.4*0.92＝1.51KN·m

W=1/6 bh2=1/6*10*102=166.67cm3

σmax= Mmax /W＝1.51÷166.67*103＝9.06Mpa＜【σ】=10Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-10查得最大挠度系数为0.632。

取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝13.78*0.9＝12.4kN/m

荷载设计值为：q设＝13.78*1.2*0.9＝14.88KN/m

I= bh3/12 =（100*1003）/12=8333333.3mm4

fmax＝0.632（qL4）/(100EI)=0.632*（14.88*9004）/（100*10*103*（100*1003）/12）=0.73 mm＜L/400＝2.25mm

挠度满足要求。

（4）累计挠度计算

累计挠度为楞木（钢管）挠度与木枋挠度之和，即

F＝0.86 +0.73＝1.59mm＜2.25mm（木枋允许挠度）

挠度满足要求。

2.5.2腹板区域计算

（1）荷载计算

木枋上荷载由钢管传递，间距0.15米，近似按均布荷载计算，木枋下架管间距为0.3m（碗扣架纵向间距0.6m，横向间距0.3m，木枋为横桥向布置），形成13跨连续梁结构，计算简图如图所示。 钢筋砼自重标准值为3.1*26＝80.6KN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 KN/m2，取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝（80.6+2）*0.3＝24.78kN/m

荷载设计值为：q设＝（80.6*1.2+2*1.4）*0.3＝29.86KN/m

（2）强度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大弯距系数为0.105。

Mmax=0.105q设L2=0.105*29.86*0.32＝0.282KN·m

W=1/6 bh2=1/6*10*102=166.7cm3

σmax= Mmax /W＝0.282/166.7*103＝1.7Mpa＜【σ】=10Mpa

强度满足要求。

（3）挠度计算

根据《路桥施工计算手册》附表2-11查得最大挠度系数为0.664。取宽度b＝1米为计算单元，则：

荷载标准值为：q标＝80.6*0.3＝24.18kN/m

荷载设计值为：q设＝80.6*1.2*0.3＝29.02KN/m

I= bh3/12 =（100*1003）/12=8333333.3mm4

fmax＝0.664（qL4）/(100EI)=0.664*（80.6*1.2*0.3*3004）/（100*10*103*（100*1003）/12）=0.019mm＜L/400＝0.75mm

挠度满足要求。

（4）累计挠度计算

累计挠度为楞木（钢管）挠度与木枋挠度之和，即

F＝0.49+0.019＝0.51mm＜0.75mm（木枋允许挠度）

挠度满足要求。

2.6满堂式支架立杆计算

（1）荷载计算

根据《路桥施工计算手册》查得2.4m立杆重量14.02kg、1.2m横杆重量5.12kg、0.9m横杆重量3.97kg，0.6m横杆重量2.82kg，顶托7.5 kg，底托7.2 kg。计算时均取立杆每米重14.02/2.4=5.84 kg，横杆每米重3.97/0.9=4.41 kg，支架高度按最不利11米高计算，取支架计算单元为9*9m范围计算。

箱室区域支架重量标准值＝11*11*11*5.84（立杆重量）+（9*11+9*11）*11/1.2*4.41（横杆重量）+11*11*14.7（顶、底托重量）＝17555.9kg/81m2，即：每平方重量q标=2.16KN/m2

腹板区域支架重量标准值计算，取支架计算单元为6*3m范围计算。腹板区域支架重量标准值＝11*11*11*5.84（立杆重量）+（6*11+3*11）*11/1.2*4.41（横杆重量）+11*11*14.7（顶、底托重量）＝13553.8kg/18m2，即：每平方重量q标=7.53KN/m2

箱室钢筋混凝土重量标准值为q标＝13.78KN/m2

腹板区域钢筋混凝土重量标准值为q标＝80.6KN/m2

（2）荷载组合

箱室区域

钢筋砼+施工荷载+支架重

q设＝13.78*1.2+5.5*1.4+2.16*1.2=26.83KN/m2

腹板区域

钢筋砼+施工荷载+支架重

q设=80.6*1.2+5.5*1.4+7.53*1.2=113.46KN/m2

（3）箱室区域立杆计算

根据《路桥施工计算手册》查得横杆步距为1.2m的碗扣式支架立杆设计荷载为30 KN，在长宽各9m的81 m2范围内，根据支架布置方式为纵横0.9*0.9m，共计11*11根立杆，即该布置方式立杆承受荷载为11*11*30/81=44.81 KN/ m2≥26.83KN/m2，每根立杆受荷26.83*81/（11*11）＝17.96KN。

（4）腹板区域立杆计算

在长*宽=6*3m的18m2范围内，根据支架布置方式为纵横0.3*0.6m，共计11*11根立杆，即该布置方式立杆承受荷载为11*11*30/18=201.7 KN/ m2≥113.46KN/m2，每根立杆受荷113.46*18/（11*11）＝16.88KN。

（5）立杆稳定性计算

钢管的纵向弯曲系数φ1=0.362

钢管的稳定性σ= N/(φ1A)= 17.96*103/(0.362*4.89*10-4）=101.5 Mpa<【σ】

立杆稳定性满足要求。

2.7满堂式支架基础计算

按照每根立杆承受20KN计算，根据底托下为35cm*宽25cm*高25cm条石垫墩，其地基承受的最大应力为20000/（350*250）=0.229Mpa。经过上述基础硬化处理并进行触探检测，地基承载力均能达到0.3Mpa以上，满足要求。

3.结束语

满堂支架施工方法在桥梁工程中运用十分广泛，支架、模板、木方受力精确计算不仅能有效的节约工程成本，更是此类桥梁施工安全的重要保障，所以，在施工类似桥梁时，应根据桥梁具体情况，认真分析支架各部位受力情况，保证桥梁施工质量及安全。

参考文献：

[1]《公路桥涵施工技术规范》 JTJ041—2004

[2]《路桥施工计算手册》

[3]《建筑施工碗口式钢管脚手架安全技术规范》JGJ162-2008

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。