巧借数学关系 判读地理图像

河北省石家庄市第二十五中学（050022） 贾秀丽

巧借数学关系 判读地理图像

河北省石家庄市第二十五中学（050022） 贾秀丽

地理图像是地理信息的重要载体，是地理试题展示地理信息的重要平台，对学生“获取和解读信息”的能力提出了很高的要求。各类图像，尤其是太阳光照图和各类等值线图，可看作是数学中的各种几何图形，各种点、线、面所代表的地理事物之间必然存在一定的数学关系，教师如果能引导学生正确应用数学关系，对培养学生思维能力、提高课堂教学效果有着十分重要的作用。

下面，以太阳光照图和等值线图为例来说明地理图像中的一些数学关系。

一、垂直

1．在地球仪和光照图中， 纬线和经线、地轴和赤道面、太阳光线和晨昏线（圈）是互相垂直的（如图1所示），太阳灶的凹面、热水器的集热板应和正午时太阳光线垂直。

2．等高线图中，山脊（分水线）和山谷（集水线）都和等高线（切线）垂直（如图2所示，山脊a、山谷b与等高线垂直）；坡面径流和等高线垂直；潜水流向和潜水等水位线垂直；水土保持林应成行且与坡面径流方向垂直（或和等高线平行）；泥石流发生时应向垂直于泥石流方向的山上逃生（如图4所示，②为逃生路线）。

3．等压线图中，水平气压梯度力和等压线垂直并由高压指向低压（图3所示，A为水平气压梯力）；对大气有污染的工厂应布置在与盛行风垂直的郊外。

图1 太阳光照图

图2 等高线图

图3 等压线图

图4 等高线图

二、平行

1．所有的纬线平行；

2．有极昼现象的极点的太阳周日视运动轨迹和地平圈平行；

3．丘陵地区水土保持林和梯田的埂应和等高线平行；

4．高空风向和等压线平行。

三、重合

二分日时，晨昏圈和某一条经线圈重合。

四、斜交

1．近地面风向和等压线斜交；

2．水平运动的物体在北半球向右偏、南半球向左偏，纬度越高，偏向角度越大；

3．为使街道两侧的建筑都有较好的光照，街道走向应和子午线成30°～60°的夹角；

4．23．5°：黄赤交角的度数、回归线度数、热带（0°～23．5 °）的范围、出现极昼极夜现象（66．5°～90°）的范围、二至日晨昏线和经线（圈）的夹角都为23．5 °；

5．66．5 °：地轴和黄道面的夹角、极圈度数、出现极昼极夜现象的最低纬度都为66．5°。

五、相等1．同一条经线上地方时相等；

2．北半球某地的纬度等于当地北极星的仰角；

3．同一天，同一条纬线上的各地正午太阳高度、昼夜长短、日出日落的地方时相等；

4．与太阳直射点纬度差相等的两条纬线上正午太阳高度相等；

5．出现极昼现象的极点的正午太阳高度和太阳直射点纬度数相等；

6．纬度数相同分居南北半球的两地，一地的昼长等于另一地的夜长；

7．任意地点夏至日的昼长（夜长）等于冬至日的夜长（昼长）。

六、互余

回归线的纬度与极圈的纬度互余；太阳直射点的纬度与出现极昼（极夜）现象的最低纬度互余；

七、互补

两条相对的经线经度数互余；0时所在经线与12时所在经线经度互余。

八、平分

太阳光照图中，赤道平分晨（昏）线，晨昏圈也平分赤道；0时所在经线平分昼半球；12时所在经线平分夜半球。

九、相切、相离、相交

除了二分日以外，其余时间晨昏线始终与两条纬线（位于极圈及其以内）相切，切点位于出现极昼极夜的最低纬度的纬线上；晨昏线与小于极昼和极夜最低纬度的各条纬线相交；与大于极昼、极夜最低纬度的各条纬线相离。如图1为北半球夏至日的光照图，晨线ABC与出现极昼极夜现象的最低纬度（即北极圈66．5 °N和南极圈66．5 °S）相切，A点、C点为切点；与小于66．5 °（南、北极圈之间）的纬线是相交的关系，与大于66．5 °（极圈以内）的纬线是相离的关系。