基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

赵亚红，郝延锦，张丽华

（华北科技学院，河北燕郊 065201）

基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

赵亚红，郝延锦，张丽华

（华北科技学院，河北燕郊 065201）

以概率积分法为基础，以Matlab软件为开发平台，实现了对任意形状工作面的单点、多点沉陷值计算，移动变形5种曲线、代表沉陷全断面的二维、三维可视化显示和查询等功能，并用实例验证了软件的预计结果，为今后地下开采引起的损害分析提供了更加直观科学的依据。

沉陷预计;概率积分;Matlab;可视化

随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高，开采建筑物下、铁路下、水体下压煤的必要性更加突出［1］。为此，在开采前预先计算出地表可能产生的移动和变形成为必不可少的工作，但是复杂繁琐的计算，降低了效率。随着计算机语言的广泛应用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发。目前，开采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件，大多数多种程序语言相结合、或基于CAD等基础上二次开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。

而Matlab软件，具有强大的数值计算能力、卓越的数据可视化功能，丰富的工具箱、开放性的程序接口和简洁的程序设计语言风格［2］，不仅能容易解决繁琐的数据计算问题，还可以进行GUI用户界面设计，进行菜单管理、数据查询、二维、三维图形的可视化，并可以生成安装包。实现开发程序的脱机运行，重要的是程序语言单一，功能完善，操作简便，而且还可以在程序的基础上拓展。

1 地表沉陷预计软件的设计基础

1.1 基于Matlab的开采沉陷预计软件的功能定位

针对目前地表沉陷预计软件的不足之处，本软件对整个开采影响区的下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形进行预计，并以三维立体图的形式显示出来，以提高可视化程度;改进了坐标准备数据只能是4个点的局限性，使工作面的形状不受限制，软件的应用更具普遍性和适用性;增加了查询功能，能对下沉盆地任意点的移动和变形情况进行查询并输出;生成可执行文件，本软件虽然是以Matlab软件为开发平台，但最终要能脱离Matlab，独立使其运行，能在任意一台计算机上应用。

1.2 预计软件设计的理论依据

地表沉陷预计原理［1，5－7］运用概率积分法对地表移动盆地内任意点的移动和变形进行预计。根据输入的工作面角点坐标以及下沉盆地的各种必要的参数，求出开采影响区内任意点的下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形值。采用的预计公式为:

其中，W0=mqcosα充分开采时的最大下沉值，m为煤层厚度;q为下沉系数;α为煤层倾角;φ为与x轴正向所成的角。W0（x），i0（x），K0（x），U0（x），ε0（x）分别为走向半无限开采下沉、倾斜、曲率、水平变形、水平移动的预计公式;W0（y），i0（y），K0（y），U0（y），ε0（y）分别为倾向半无限开采下沉、倾斜、曲率、水平变形、水平移动的预计公式。

在进行沉陷预计计算过程中，利用Matlab自带的微积分函数进行各种预计值的推导与计算，利用其绘图功能，绘制二维曲线、三维曲面。

2 沉陷预计软件开发

2.1 预计系统的总体框架

基于Matlab的地表预计可视化系统开发框架如图1所示。

图1 预计系统开发框架

2.2 图形用户界面设计

为了增强地表沉陷预计软件的可读性，本软件采用图形用户界面来实现与用户的交流，既能使软件的功能一目了然，又能使软件的界面清晰、美观、操作方便，主界面如图2所示。

2.3 模块设计

图2 软件主界面

通过图形用户界面，能把大量的移动变形数据直观地与地面坐标有机联系起来，使枯燥的数据可视化，实现空间数据和属性数据的有机结合。预计软件共分为3个模块:参数设置及计算模块、生成图形模块、查询模块。其中参数设置模块用于地表沉陷预计软件所需各种参数的输入及计算工作;生成图形模块是用于走向、倾向主断面的5种特性曲线，即下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形，二维、三维立体图的输出工作;查询模块用于对工作面上任一点的移动变形值的查询工作等。

3 实例验证

为了验证程序的可行性、可靠性以及基于Mat lab地表沉陷预计结果二维、三维及可视化的运行结果的正确性，用2个实例进行验证。实例1为参考文献［1］中的例题，实例2为作者设计的验证性例子。

实例1:某工作面开采，若倾向已达到充分采动，走向长度足够长，可认为是半无限开采。已知走向主断面的开采深度310m，采厚1.45m，煤层倾角12°，覆岩岩性为中硬，用全部垮落法处理顶板。已知本矿区的概率积分参数的经验值为:q= 0.76，tanβ=2.2，s0=0.1H，b=0.36，预计走向主断面的地表移动变形值。程序计算结果对比如表1。

表1 预计变形值与实测值比较

实例2:某一工作区，工作面角点个数为4，工作面的4个角点坐标为 （1000，400，－273.9），（1300，400，－273.9）， （1300，200，－321），（1000，200，－321）;其他参数分别为:煤层厚度1.45 m，下沉系数0.76，煤层倾角12°，拐点偏移距与采深的比值s1/H1=s2/H2=s/H=0.1，开采影响传播角81.6°，上山主要影响角正切值2，下山主要影响角正切值2.2，走向主要影响角正切值2.2，下山水平移动系数0.36，上山水平移动系数0.3，走向水平移动系数0.36，地面平均高程0m。

（1）预计走向、倾向主断面内的5种特性曲线，如图3、图4所示。

图3 走向主断面5种特性曲线

图4 倾向主断面5种特性曲线

（2）下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形三维立体图显示如图5～图9所示。

（3）查询工作面上任意点的特征值如图10所示。

图5 下沉

图6 倾斜

图7 曲率

图8 水平移动

图9 水平变形

图10 数据查询

4 结束语

基于概率积分法，借助于Matlab平台进行设计，实现了对任意工作面的沉陷数据的计算，及二维、三维的图形可视化显示，预计准确，操作简单，实用高效。由于Matlab自身强大的数据处理功能，大大减少了编程工作量，提高了工作效率，对煤矿地表沉陷预计以及采后塌陷区建筑物的保护工作具有实际意义。

［1］何国清，杨 伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1991.

［2］张瑞丰.精通MATLAB 6.5［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.

［3］朱广轶，王 玮，于 莉.煤岩开采与地表沉陷的预计程序［J］.沈阳大学学报，2005，17（2）:39.

［4］王 磊，谭志祥，张鲜妮，等.开采沉陷预计可视化系统开发与应用［J］.煤矿安全，2009（4）:34－39.

［5］吴 佩，葛家新.开采沉陷预计一体化方法［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1998.

［6］谭志祥，邓喀中.建筑物下采煤理论与实践［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2008.

［7］马伟民，王金庄 （译）.采动损害及其防护［M］.北京:煤炭工业出版社，1982.

［8］张春会，于广明，杨 伦，等.地下开采引起地表沉陷的电算化研究［J］.辽宁工程技术大学学报，2003，22（6）:90－94.

Mining Subsidence Prediction and Visualization Based on Matlab

ZHAO Ya-hong，HAO Yan-jin，ZHANG Li-hua

（North China Science Institute，Yanjiao 065201，China）

Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integralmethod.This software could calculate single point，multi-point subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot5 movement and deformation curves，and have 2-d and 3-d visualization display and search function.An example proved prediction results obtained by this software.It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining.

subsidence prediction;probability integral;Matlab;visualization

TD371

A

1006-6225（2012）01-0093-03

2011－06－02

国家自然科学基金:刚性基础下组合桩复合地基沉降特性及预测方法研究 （51178185）

赵亚红 （1982－），女，硕士研究生，讲师，主要研究测绘数据处理及遥感图像处理等的教学与科研工作。

［责任编辑:施红霞］