用于船舶平衡的压载物分布和重量计算

王海燕，吴华琴

（郑州机电工程研究所，河南郑州 450015）

0 引言

用来盛放压载物的舱室称作压载舱，压载物是使船舶稳定便于操作的重物，通常为海水。压载物的作用主要表现为:在船舶空载时保持一定深度的吃水不至于倾覆。在船舶负载状态下，用压载物在各个压载舱之间压载和调节，使得船舶在特定的水域中顺利安全地航行。

根据船舶的航行区域和特殊作用，设计特殊的压载舱位置。文中所举例子的船舶压载舱设计在船舶的两翼。图1为船舶舱室的俯视图，船舶共有16个舱室，1～8号舱室为压载舱，9～16号舱室为货物舱。当不同货物舱装货时，要选择不同的压载舱配平，在货物舱注入货物时，要调节压载舱进水阀流量来保持船舶即时平衡。

1 选择压载舱

当某个货舱中注入货物时，选择哪个压载舱才能避免船舶偏载?选择哪个压载舱最优?下面举例说明。

图1中，O点为船舶横向和纵向的中心。如果14号舱装货后，应该选择哪个压载舱注水来达到船体平衡?从图上可看出，14号舱的重心O14对船中心O力臂为恰好在同一直线上，且3所以，如果14号舱装货后，选择4号舱注水可以达到船体平衡，注水重量是货物重量的1/3，即3g14=g4。同理，13号舱装货后，选择8号舱注水，3g13=g8;15号舱装货后，选择5号舱注水，3g15=g5;16号舱装货后，选择9号舱注水，3g16=g9，可以达到船体平衡。

图1 船舶舱室的俯视图Fig.1Planform of cabins

如果10号舱装货后，应该选择哪个舱注水来达到船体平衡?从图中可看出，任何压载舱的重心都不在直线上，而4号舱和8号舱的重心连线有1个交点Oy，即同时在4号舱和8号舱注水使得其总体的重心在Oy，船体有可能平衡。若舱室的长和宽分别为2a和2b，在船体平衡时满足公式:

同理可以推出，9号舱装货时，给4号和8号舱注水可以平衡，注水量为

11 号舱装货时，给1号和5号舱注水可以平衡，注水量为

12 号舱装货时，给1号和5号舱注水可以平衡，注水量为

2 确定重心位置

要确定船舶稳心高、重心高和浮心高，首先确定一个固定基准面。船舶正浮时，将稳心、重心和浮心到基准面的高度分别用表示［3］。

图2 船舶横截面Fig.2Cross section of ship

由图可见:

可得:

将货物重心从船舶中垂线位置g0水平右移到g1，此时系统的重心位置由G1平行右移到G2，可得:

由图可见:

可得:

3 确定稳心位置

如图3所示，系统重心在G1时，水线在直线W0S0上，浮心在B1;系统重心在G2时，船舶倾斜角度θ后再次平衡，水线为W1S1，浮心在B2，重力和浮力作用在垂线B2M上，大小相等方向相反。r为船舶横剖面的半宽，L为船舶纵向全长，V为系统的排水量［4］。

图3 船舶横截面Fig.3Cross section of ship

r（在角度很小的条件下成立），所以变化的水体对原心O的体积力矩为

实际上，2条水线之间的水体积力矩等于浮力体积力矩［5］，因此

船舶正浮时，浮心位置可以通过吃水量和浮心曲线查出，浮心位置是吃水量的函数。确定浮心高度后，稳心高度KM可定:

排水量和系统总重的关系为

式中:ρ为水密度;g为重力加速度。又有式（1），所以

式中:V为g0的函数。

令

4 载重与倾角的关系

从图3可见:

结合式（4）、（16）和式（17）可知:

从式（21）来看，知道货物的重量和重心后，可以推算出船舶倾斜角度。对于已知货舱，货物重心位置距离船舶中心的位置是一定的，即已知。所以，当货舱不断注入货物时，tan θ会随着g0的增加而变化。当倾角达到船舶允许的最大倾斜角后，就必须给压载舱注入压载物使得船舶避免过度倾斜。假如9号舱装货时，要给4号和8号舱注入压载水实现平衡，控制4号舱和8号舱的压载阀速度使得注入压载水的重量和货物的重量满足式（2）。利用计算机可以对压载阀的开闭以及开闭角度实现有效控制，从而控制压载物的注入速度和流量［3］。

5 结语

本文根据船舶受力分析，推导计算出船舶倾角和货物重量以及重心的关系。为使船体保持静态平衡，文中也推导出注入压载物的重量和货物重量的关系。这对于计算机控制的阀门控制系统非常有效，只要通过程序来设定压载阀流速就可以控制压载物的流量，从而保持船体随时满足静态平衡状态［6］。

［1］黄德波．船舶工程专业英语［M］．哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，2001.43－57．

［2］付淑英，等．应用物理基础［M］．北京:北京理工大学出版社，2007.67－71．

［3］陈雪深，等．船舶原理与结构［M］．上海:上海交通大学出版社，1990.26－33．

［4］张庆灵．高等数学辅导［M］．天津:天津大学出版社，2003．79－82．

［5］韩云瑞，等．微积分学习指导［M］．北京:清华大学出版社，2000.96－101．

［6］周晓波，等．基于MCGS的CAN总线网络实现方法［J］．洛阳理工学院学报，2009，（4）:67－69，75．